数学的作用在哪儿？怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。数学的真、善、美更要体现在我们的数学课堂上，体现在我们的活力课堂之中，而活力课堂的构建离不开以下几个因素：

　　一、重视学生思想意识的培养

　　北京的中小学生中流传着一首这样的歌《我能行》；

　　相信自己行，才会我能行；

　　别人说我行，努力才能行；

　　你在这点行，我在那点行；

　　今天若不行，明天争取行；

　　能正视不行，也是我能行；

　　不但自己行，合作大家行；

　　争取全面行，创造才最行。

　　可见学生们的内心是充满自信和具有自尊的，他们渴望学习，他们渴望搭建一方舞台，这也正是他们的呼声。我们数学老师要面向全体，就是要对每一位学生负责，激励他们的自信心，保持他们的激情，不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题，一旦学生达到这一层次，我们就可欣慰地说，“我们培养的目标达到了”。我们通常所讲的“要给学生授之以‘渔’而不是只授之以‘鱼’”就是这个道理。

　　二、关注学生的个体差异

　　课程改革本身的目的就在于关注每个学生的个性特点，创造各种机会让学生得到其成长相适应的教育，开发学生的潜质，使每个学生在课程教学中能够充分学习、学会学习与发展，促进个体社会化。新课程打破以往按统一模式塑造学生的传统做法，关注每一个学生的特殊性，并在此基础上实施区别指导和分层教学。新课程要求教师在教学过程中，尊重学生的人格，关注个性差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。新课程要求教师采取有效的方式或手段，把沉睡在每个学生身上的潜能唤醒起来，激活起来。这一切，为教师的发挥提供了宽广的舞台。同时新课程标准下教师不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息，带领学生去管理人类已形成和发展的认识成果，激励他们在继承基础上加发发展；他们不单是一个学者，精通自己的学科知识，而且是学生的导师，指导学生发展自己的个性，督促其自我参与，学会生存，成才成人，他们的劳动不再是机械的重复。在课堂上，千篇一律的死板讲授已不再为学生们接受，代之而行的是主持和开展种种认知性学习活动，师生共同参与探讨神奇世界；新课程标准下的教师不再是学生知识的唯一源泉，而是各种知识源泉的组织者、协调者，他们让学生走出校门，感受社会和整个教育的文化。应该说，促进人的发展，促进文化和科学技术的发展，促进社会生产的发展，这是未来教师的根本任务，也是教师的的发展方向。树立“人人都有才，人人能成才”的新型的人才观、“教师不但要有爱的情感，还要有爱的能力、爱的艺术”的学生观、“多一把尺子，就多一批好学生”的评价观、“以创新精神和实践能力的培养为重点，重视学生终身学习能力的培养，发展学生的综合素质和特长能力”的质量观。

　　三、构筑新型师生关系

　　教育学意义下的数学活动是教师和学生共同参与的双主体活动。处于教学中的教师和学生同时作为一种“人”的活动，在本质上是理性与非理性的统一体。因此，“教学不单是认识过程，而应是师生共同创造自己生命意义的生活过程”，是教师和学生共同作为教学的主体，通过合作与对话，主动建构一个完整的“自我”的过程。在数学教学活动中，学生的学习是在教师的启发、引导之下进行的。但这种师生关系应当是一种平等的“我－你”对话的师生关系。这种关系建立在一种“以师生相互间权利的尊重、义务的履行、自由的赋予为主要特征”的基础之上。因此，数学教学活动的种种形式应充分体现这种平等对话的特征。另外，新课程要求树立师生平等、民主的观念。确立先进的教育民主化观念是未来教师人格特征的重要内容。美国纽约道尔顿学校的校长理查德·布卢姆索联系中国和美国学校教育的实际指出，在美国的学校里，教师是在学生圈子中的，甚至在课堂上你分辨不出哪个是老师;而在中国，老师常常是站在全班学生的面前，成为学生门的中心。而在美国，老师总是鼓励学生提出问题，要是把老师问倒了，老师非但不会不高兴，反而会表扬这个学生。对老师来说，建立一种民主化的观念是非常重要的;老师甚至也要向学生学习，从学生身上吸取智慧力量。

　　在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生探索与创新的精神、运用数学发现问题、解决问题、交流与处理信息的能力。

　　四、数学教学要掀起有情感的探究激情。

　　维果茨基说：“如果思想是导致下雨的云，那么情感就是在思想后面使之运动的风。”激发学习者的动机、兴趣和迫切的意向，加强教育者与学习者的感情交流，是促进认知发展的支柱和动力。中外数学教育工作者在探索数学教育改革规律时也已达成共识：“问题解决”具有培养人的成就感、意志、毅力以及奋发向上的精神功能。因此，在设计编选课堂教学的问题时，必须能在学生心中掀起一种探究心理的激情，引起学生思考，并且能连续不断地思考。教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证——这是大多数的发现之道”。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏趣、难学。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜想、科学发现的重大作用，如介绍德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的杰出贡献，形成良好氛围。

　　五、拓展课程资源，引导探索感悟，强化应用意识

　　立足课程教材，拓展课程资源，重视理论联系实际，突出数学的有用性。把数学的应用价值体现和渗透于整个课程中，贯穿始终。不是人为地拼凑应用问题，更不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用。普遍重视数学交流，尽可能地给学生提供探索、发现的机会。在知识呈现方式上，同样也强调增强探索性。将现代教育技术手段用于探索、发现，更是我们倡导使用的。要给学生提供更多的探索机会。如实践操作（如实地测量）、社会调查、思考分析等，在学生获得成功的同时，也发展了其积极的态度和自身数学上的成就感。

　　因此，加强中学生数学素质的培养，培养他们“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然。我们深信，随着教育改革的不断深入，广大数学教育工作者的不断努力，素质教育必将结出丰硕的成果。届时，我们的学校将成为一个培养和造就新时代人才的理想摇篮。