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  近年来，随着知识经济时代的到来，世界科技发展一日千里，另一方面，国际政坛风云变幻，时局摇摆不定，国运的兴衰，教育起着决定性的作用，因此，“科教兴国”成为了我国最重要的国策之一。与此同时，素质教育的理念在短短几年内深入人心，许多传统的教育观念已经慢慢地跟不上形势。所有这些都为教育改革奠定了坚实的社会基础，改革势在必行！

　　为了有利于学生的发展，早在2000年教育部发布的《关于初中毕业升学考试的改革意见》就明确指出，在初中毕业，升学的数学考试中应设计一定的结合现实情景的问题和开放性问题成为考试研究的重要内容之一。

　　事实上，数学开放性问题从形式上将开放题的特征归纳为条件开发，解题策略开放和结论开放等。我认为，所谓条件开放，解题策略开放和结论开放等并不能揭示数学开放性问题的本质。数学开放性问题的本质是问题本身的不确定性，其特征是对问题只有原则性要求和一题多解。也就是说，开放性问题是依赖于学生的水平转化为确定性问题的。下面，我们来看一道开放题：

　　已知在一条河L的同一侧有两个工厂A和B，他们需要铺设水管利用水泵提取河中的水供生产用，而且，由于经费原因，两个工厂只能联合使用一个水泵。请你自己设计一个取水方案，使得两厂所花费的水管费用之和最少。其中A到L的距离是10，B到L的距离是8，A，B两点间的距离是14。如图所示：

　　分析与解：本题就是一道开放性题目，要将问题解决就必须提出解决的方案，要提出方案，就要用开放，全面角度思考问题。

　　要使水管费用之和最少，就必须用的水管材料最少，而它又与水泵的地点有关。那么，此题有几种方案呢，一共有三种：

　　第一种：如图

　　所用材料之和为：AB+BN

　　所以AB+BN=14+8=22

　　以上为第一种设计，点N 为水泵的地点。

　　第二种：如图

　　由物理学中的镜面反射的原理，求出A，B两点到和岸的最短距离是AR+RB

　　所以令MR=X

　　AR2=AM2+MR2=102+X2

　　BR2=BG2+RG2

　　AR+BR≈22.7

　　第三种：如图

　　过河岸作一条平行线，在平行线上任取一点R，连接AR和BR，再过R作一条垂线RF⊥MN则所用材料之和为：S=AR+BR+RF。建立坐标系则A，B，R坐标分别为（0，10），（，8），（X，Y）。

　　S=■+Y        

　　S2-2SY+Y2=4Y2-72Y+516

　　△≥0，即S≥21  

　　所以由此可见，第三种的材料最少。

　　怎样理解开放性思维呢：一、用开放、全面的角度思考问题。二、用矛盾两点论的观点评论事物. 三、用人文、自然结合的方式分析现象. 四、用批判、怀疑的意识审视身边的事物.

　　如何培养学生的开放思维呢？必须要以坚持下面几个“开放性”为原则：

　　一、从教师自身做起，坚持指导思想的开放性

　　虽然开放性强调学生的主体性，但教师的指导作用也是十分重要的。教师没有开放思维，如何培养学生的开放思维呢？教师没有开放思维的评价准则，如何能让学生发挥自身的潜力呢？教师的指导思想首先要是开放的。开放的指导思想体现在教师真正能做到全面、准确地理解以培养学生创新精神和实践能力的宗旨，敢于冲破传统观念的束缚，根据社会形势树立正确的教育观、质量观和人才观。我们作为教师应该不断提高自身的素质，除了掌握或了解最新科技知识与进展，更重要的是敢于打破传统的教育观念，敢于改变衡量学生优劣的标准，懂得利用现代教育理念、现代教育心理学的精华作为学生进行学习活动的指导思想。简而言之，要想学生在开放式考试中成为一匹匹宝马良驹，教师首先要有资格充当伯乐的角色。

　　二、从学生的实际出发，坚持研究内容的开放性

　　学习内容的选择应该以学生为本，从学生的实际出发，让学生根据自己对问题的认识程度，估计自己的能力范围来确定研究内容。因此，学习内容的选择范围是十分广泛的，它可以涉及学生的学习生活、家庭生活与社会生活。只有坚持学习内容的开放性，学生才有可能拥有一个自我发挥的空间，这也是学生多年以来期望得到的。

　　但是，所谓“从学生的实际出发”，并不等于完全依赖学生去决定一切，事实上，由于学生的年龄与阅历所限，对于某些问题的无知或误解是必然的，所以，在选择研究内容之前教师应该给予必要的引导，让学生真正能结合自己的实际情况选择好研究内容。教师引导学生选择学习的内容，并非限制了内容的开放性，相反，教师正确的引导有助于学生的研究性学习朝着一个更健康、更开放的方向发展，更有利于学生用开放、全面的角度思考问题。

　　三、以系统论思想作基础，坚持指导方式的开放性

　　在学习实施的过程中，一方面，与传统的教学模式相比，学生的主体作用明显增强，这主要体现在：学生从原来在课堂上接近被动地接受由教师授给的已归纳成章的理性知识，到现在通过自己的主动研究、勇敢探索，从活动中获取大量的第一手感性知识。另一方面，从表面看，平时以“传道、授业、解惑”为己任的教师，在这里好象只是起到组织、督促的作用，其实不然，教师的指导作用是必不可少的，除了前面所述的引导学生选择好研究内容，更重要的是在实施操作的过程中充当学生的“幕后军师”，指导学生如何去克服困难，成功地完成研究任务。

　　其实，当我们回顾一下古今中外著名科学家的成长历程就会发现，“于不疑处有疑”永远是他们成功的秘诀之一，因为它是创新意识和创造能力的源泉。在中考开放思维中，培养学生的创新意识和创造能力始终是最突出的重点和难点。

　　总而言之，中考开放思维不能凭空产生的，这种思维能力是靠培养出来的。如果学生对一件事情、一种现象、一个问题从来没有经过深入的研究、解释与探讨，就不可能具有这样的能力。可见，高考开放思维的培养需要研究性学习！虽然当前学生研究的课题不一定是将来高考的内容，但是学生在这过程中培养出来的能力绝对是将来中考中所需要的能力。