“几何几何，叉叉角角，老师难教，学生难学。”这句话，生动地反映了当前初中几何教学的一些现状。几何难学，特别是对初中几何入门学习，许多学生都有这样的体会。为什么会出现这样的现象？

　　其一，初学数学相对于小学数学是一个大的飞跃。从小学的数的运算到研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，知识要求有所不同。其二，小学生思维特点是抽象逻辑思维发展不平衡，从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。小学生学习方法更注重死记硬背和形象记忆，而初中要求理解记忆，知识抽象性有所增强，特别是几何语言要求具有简洁、抽象、严密的特点。学生将探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。几何第一章集中了许多几何基本概念，如直线、射线、线段、线段中点、角、角平分线……。初学者容易陷于死记硬背，不求甚解的被动局面。正是因为知识要求和学习方法方面的差异，导致在初学平面几何的时候学生遇到各种障碍。如何改变这种状况，使初一学生能顺利的进入初中几何学习呢？

　　一、教师的引导是为适时激发学生的动力而闪现

　　从心理学的角度分析，兴趣是推动学生学习的一种最实际的内部动力。学习兴趣是学习积极性中很现实，很活跃的心理成分，是推动学生进行学习活动的内在动力。正如孔子所说：“知之者不如好知者。”因此，让学生积极参与知识的形成过程，在愉悦的氛围中主动学习的首要条件是激发学生的学习兴趣。

　　在新课程视野下要求学生成为学习的主人，重视学习过程的体验。在教学过程中，我常常用学生通俗易懂的语言，阐明知识内涵，让学生共同参与讨论和辨析，提高学生的理解能力。要注意联系学生生活的经验与实际，通过观察、实验等方法，充分利用学生已有的知识来引入，在学生获得一定的感性认识的基础上，再提高到理性认识上来。为此在开始的几何教学中，我首先让学生认识身边生活中的几何图形，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心巧妙设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。例如，为什么只要两根钉子就可以在墙上钉稳一根木棒?为什么人们走路是尽可能选直路?……，首先让学生议一议，进行小组讨论，发表自己的看法，然后再归纳，让学生知道：哦，我身边原来还有那么多的几何知识。这一串串的有意义、有兴趣的问题以及活动让学生感受到几何学是一门应用广泛的学科，从而建立起学好平面几何的信心，提高学习几何知识的求知兴趣。

　　二、教学要抓住概念的本质，形象的描述概念进行概念的教学。

　　新的数学课程倡导民主、开放、科学的理念。一个充满生命活力的课堂，必然是教师在围绕学生发展精心设计的基础上，充分运用自己的教育智慧，保持课堂的高度灵活性和开放性，让自己融入课堂，与学生一道共同“生成”课程。教学中要发挥以教师为主导学生为主体的作用。几何概念是反映对象的本质属性的思维形式，是形象思维到抽象思维的过渡，是学习平面几何的基础。要保证几何教学的顺利进行，必须使学生建立清晰明确的概念，必须正确地理解其中的基本概念，这是掌握数学基础知识的前提。对于初中的几何入门概念教学中，如果概念模糊不清，就会引起思维混乱，论证时导致逻辑错误。因此，此环十分重要，不可忽视。教学中多让学生参与知识的形成过程的讨论、识别和掌握概念的本质，让学生通过一条列的观察、分析、比较、判断等思维活动来理解概念形成的过程。

　　1．尽可能用形象的语言描述概念，让学生通过形象去理解和体会概念的内涵。如在上对顶角这个概念时，我通过一个谜语“两头牛打架”引入，在这个形象的基础上进行概念教学，让学生讨论后归纳易于掌握的要点：两直线相交，有公共顶点，没有公共边的两角；然后用一些反例让学生识别，让学生能清晰的辨别概念的本质，从而进一步理解概念的内涵。

　　2．创设学习情境，运用自制教具，加强直观教学

　　在“三线八角”教学时，以“同位角、内错角、同旁内角”一节为例，拿出预先做好的教具：问：这三根小木片所构成的图形中共有几个角?(八个角) 。引导学生讨论后归纳出同位角、内错角、同旁内角的定义，并画出判别这三种角的基本图形。学生分析讨论后归纳要点：①三条直线相交；②交角；③位置关系。旋转两根木条，使它变为其他图形，多些变式图形，通过这些活动，让学生去议，去辨析，去讨论，说出它们之间的联系，揭示它们本质差距，深入对概念的理解。

　　3．对于易于混淆的概念，采用对比分析的方法

　　例如直线，射线与线段三个概念之间的区别，让学生讨论各自特点，用列表法进行对比，从中可知它们之间的联系，通过图形使知识更直观，学生也更容易掌握知识。

　　三、加强学生主体意识，重视识图教学，加强几何语言训练。

　　正确地认识图形，是学好几何的基础。通过说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时也是高对学生语言表达能力的培养。教学中要多让学生参与，感受，体验，形成知识。

　　1．观察图形回答，多动口动手。让学生根据图形说来相关概念，加强几何语言训练。

　　2．看图叙述。教师在黑板上画出图形，让学生把几何图形用几何语言与符号语言描述出来。例如，O线段AB中点，则有2AO=2OB=AO，OC是∠AOB的平分线，那么就有2∠AOC=2∠COB=∠AOB等等，用几何语言和符号描述几何图形。

　　3．根据几何语言，正确画出图形几何语言。这是理解概念，认识图形进行推理的基础，对于常用的几何术语如：延长…到…点，使…等于…，过…点作…到…，垂足为…，连结…，对应…，顺次……，应对照作图过程演示讲解，然后要求学生进行练习，再让学生复述过程。

　　四、循序渐进，引导学生进行正确推理论证，培养学生逻辑思维能力。

　　命题的证明也是几何入门中突出的难点，要逐步引导，不能操之过急。开始阶段，选用一些简单的证明题，由教师先证明好，让学生填理由，并说出有几层因果关系。引导学生能正确寻找论证的理由,分清因果关系。例如，平行线的判定和性质,学生容易混淆, 要充分结合图形分析.然后让学生做些补充完整证明过程的习题,让学生感受完整的证明过程的逻辑性,做到推理有依据,每一步都要言之有理。这时，我再出示一些变式训练题让学生独立完成证明，然后师生共评，总结归纳方法。由学生反复叙述和论证，在知道证明过程的基础上，鼓励学生自己去分析，探索证明的方法，创设一个思维境地，独立完成证明，进一步培养学生的推理能力.

　　五、加强学法指导，寻找最佳学习方法,培养良好学习习惯。

　　良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。让学生在课上着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点。同时，让学生尽可能在课堂上把问题解决。

　　总之，在教学中，我体会到几何入门教学是一个重要环节，这关系到学生将来对数学的进一步学习。在实际教学中，我们要紧密联系学生的生活实际和生活环境，从学生已有的经验和知识出发，形象描述概念的本质，重视识图教学，加强几何语言训练，循序渐进，引导学生学会推理论证，使学生在愉悦的学习环境中，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、等活动，获得基本的数学知识和技能。只有当学生树立起自信心，具有了坚强的意志品质和良好的学习习惯的时侯，学生才能从机械被动的学习中解放出来，变被动学习为生动活泼地主动学习，从而能促进学生爱好数学，会学数学，学好数学，让学生成为学习的主人，进而使他们得到全面发展。最终让学生真正地学会数学的学习。

　　参考文献：

　　[1]殷炳江. 小学生心理健康教育[M], 北京: 人民教育出版社, 2003.

　　[2]刘志, 梁立士. 上好一堂课的22个关键要素[M]. 北京: 光明日报出版社, 2005.

　　[3]周国韬, 张明, 迟毓凯, 张楚廷, 母庚才.教师心理学: 怎样成为一个好教师[M]. 北京: 警官教育出版社, 1998.

　　[4]马复. 数学[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 2005.

　　作者简介：骆安强(1970–)，男，广西临桂，临桂中学会元学校，中学一级教师，本科，从事中学数学教学工作。