一、创设情境，问题让学生发现

　　要使学生成为课堂舞台的真正“主角”，在教学中教师给学生一些时间和机会，让学生在一定的问题情境中去思索、去发现、去尝试、去体验发现的乐趣。

　　例如，在《分数的意义》教学中，教师创设学生熟悉的感兴趣的，并与本节数学知识密切相关的现实情境。教师采用成语导入法：“同学们个个百里挑一！你们高兴吗？从百里挑一这个成语中你发现了什么？”自然而然地把学生带入到学习分数的氛围中。学生又列举了一分为二、百发百中等成语。在激发学生学习分数的情趣的同时，把数学与各学科联系起来。教师趁势启发：“关于分数你已经知道了什么？你还想知道什么？”学生提出：还想知道分数的产生、意义和应用。在分数产生教学中，让学生依据情景中信息间的联系、自己的愿望，去主动发现数学现象或提出数学问题，把“生活”转化为“数学”。通过分月饼、苹果、一杯水，以米为单位测量桌子，使他们在实际操作中感受到一个物体、一个计量单位平均分成若干份后，表示其中的一份不能用整数“1”来表示，于是便发现了分数由此而产生。

　　二、主动探索，过程让学生体验

　　在数学教学中，要努力创造条件，让学生主动参与、发现和揭示数学原理和方法，经历知识的“再发现”和“再创造”过程，让学生在观察、操作、猜测、验证、归纳中理解到一个结论是怎样猜测和探索到的。学生学会的不仅仅是一个数学知识，更重要的是学会了独立思考，学会像科学家一样思考与研究。

　　例如：教学“分数的意义”一课，为了突破难点——理解单位“1”的含义，教师采用动画形式，展示把一个物体、一个计量单位或多物体组成的一个整体，平均分的份数相同，其中的一份或几份用分数表示也相同。然后再让学生把每组上下两图进行对比观察，你又发现了什么？这样学生通过观察再观察，发现再发现，得出把平均分的对象分成相同份数后，所得分数与所分对象无关，与平均分的总份数和要表示的份数有关，使学生从直观上感受了单位“1”的含义。又如：教学能被2或5整除的数的特征时，让学生尝试、计算任意一个自然数的2倍或5倍，观察结果有什么特征，猜测能被2和5整除的数分别有什么特征，再尝试计算加以验证。学生合作交流，初步形成认识，教师再引导，让学生“举反例”验证，个位上不是0、2、4、6、8的数，不能被2整除，个位上不是0或5的数不能被5整除，学生逐步得出结论——个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，个位是0或5的数能被5整除，同时意外发现个位上是0的数能同时被2和5整除。

　　三、构建模型，规律让学生总结

　　“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”面对一个有待进一步抽象、概括或建立联系的数学问题，教师鼓励学生主动出击，尝试在先，设计开放的、有层次的数学活动，让学生大胆地去猜测、去尝试计算、去摆弄。对学生在探索中初步形成的不完善、不准确的认识给予肯定和鼓励，在比较质疑或“举反例”中，逐步形成正确的数学结论或帮助学生完成数学认知。

　　例如：教学按规律涂摆图形时，教师设计了这样的数学系列活动：一是“涂一涂”，让学生把相同形状的图形用不同颜色涂上。二是“猜一猜”，让学生根据已有排列发现规律，猜出接下去的图形或物体应是什么样的；三是“说一说”，针对同一排列能从不同的角度说出不同的规律；四是“摆一摆”，让学生自选材料摆出某种规律；五是“演一演”让学生用声音、动作、图画、节奏等自己喜欢的方式来表现某种规律；六是“找一找”，让学生找出生活中规律的现象。从中不仅获得了探索规律的方法，发展了他们的观察、操作、推理能力和创造能力，还欣赏到了数学与生活、数学与自然、数学与艺术的和谐美。

　　四、拓展应用，问题让学生解决

　　在教学实践中，当学生面临困惑、疑难、挫折时，不要急于去“包干”，去代替学生解决。而应放手让学生自己尝试去寻求解决问题的途径和方法，去体验、感悟知识的真实内涵。

　　在这个过程中，教师既照顾学生的个体差异，又尊重学生的创造性；既激励学生积极独立的思考，又肯定学生的不同见解，让学生合作探讨，达到群体算法多样化，使不同的学生在数学活动中得到不同的发展。

　　例如，教学分数意义后，以课前精心设计的少于座位为载体，让学生说出蕴含在座位中的分数知识。面对富有挑战性、开放性的现实问题，学生能够综合运用所学知识，并通过自主探究、合作交流得到创造性解决。学生在解决实际问题中，体验到探索成功的喜悦，激起再创造、再探索的欲望。