【正文】 

  课题性质与类型：个人课题

　　课题立项申报及研究时间：2012年5月至2014年11月为期二年半

　　课题研究人职称：小学高级教师

　　一、问题的提出

　　现代认知心理学家们认为，迁移是学习中普遍的现象，是检验我们在教学中是否培养了能力、发展了智力的一个最可靠的指标。小学生的迁移能力较差，特别是学习方法、思维方法、学习态度的迁移，更需要教师有意识的悉心指导。

　　在我们的小学数学教学中，常常发现教师根据教材，一般讲完一个概念、一条法则，接着讲一两个例题，然后让学生模仿做几个练习。这种教法有两点不足，一是从知识的传授来说，平铺直叙，知识内部联系不紧密，有些知识跨越程度比较大，形成大大小小的一些学习难点。二是从能力的培养来说，难以形成学生的迁移性能力。

　　在新课程改革的过程中，新的教学理念的影响下，教师逐步开始重视培养学生的迁移能力，但是在这个过程在中还存在一些问题，教师在学生对初始学习的某个知识或技能还没有达到一定的理解水平，就急于让学生去练习一些难的题目，学生难题解不了，只好用强行记忆来弥补，强记忆弱迁移和强记忆负迁移在所难免。这种现象的结果是学生被迫机械学习，迁移能力无法提高也就是必然的事情了。还如当一个学生，通过教师平时的课堂教学或辅导，能够了解和掌握许多学习方法的问题。但学习方法的掌握并不等于学习迁移的形成。在实际学习过程中，学生掌握了学习方法，但不能将其应用到具体学习过程中的例子是很多的。例如，在立体几何学习中，学生熟知“割补法”求锥体体积的常用方法，但在具体解题时，有一些学生就是不会根据问题的特点，合适地通过“割、补”来寻找“已知”和“目标”的纽带，从而达成问题的解决。

　　我们还可以发现，学生迁移能力的培养在数学学习中有着重要的价值。一方面，能够帮助学生的数学学习从一个问题迁移到另一个问题，从一个情境迁移到另一个情境，从学校课堂迁移到社会生活中。另一方面，随着新一轮基础教育课程改革的不断推进，我们的教材与学生的学习方式都发生了巨大变革。如在加、减计算方法的教学过程中，从低年级的整数加、减法的数位对齐，到中年级的小数加、减法中的小数点对齐，到高年级的分数加、减法中的统一分母，其实都是统一计数单位的过程，是学生在学习过程中层递迁移计算方法的过程。那我们教师在教学过程中如何把握好这些知识之间的联系，找准它们之间的“生长点”呢？

　　基于以上认识，我确立了《培养小学生数学学习迁移能力的研究》这一课题，旨在通过研究，摸索出提高学生数学学习迁移能力的有效方法，以改善教师的教学，提高学生的学习能力。

　　二、研究目标

　　1．通过研究找到培养学生数学学习迁移能力的有效方法。

　　2．通过研究让学生的迁移能力有所提高，从而发展学生的思维。

　　3．通过研究推动教师教学手段的积极改革，提高执教能力，促进教师的专业成长

　　三、概念界定

　　迁移是一种学习对另一种学习的影响，心理学也称之为学习迁移。学习迁移是多方面的，知识、技能、情感、态度等都可以迁移。迁移的类型比较多，按性质分有正迁移、负迁移、零度或不肯定迁移。正迁移亦称“助长性迁移”，指一种学习对另一种学习的促进作用，一般所说的迁移指正迁移。本课题研究主要以正迁移为主，研究学生在学习过程中在知识和技能上的正迁移。

　　四、研究对象与方法

　　研究对象：灌阳县新圩中心小学一至六年级全体学生

　　研究方法：本课题研究以行动研究法为主，辅以个案研究和调查研究等方法进行实践探索。

　　五、研究内容与操作措施

　　1．研究学生知识迁移能力培养的方法

　　（1）在课堂中探索培养学生迁移能力的教学模式

　　在研究的过程中，我们探索出了适合学生迁移能力培养的教学模式：“课前调查、找准切入点——复习导入、引起知识共鸣——探索新课、渗透迁移方法——设计练习、巩固新知”。

　　课前调查：

　　学生方面的调查：针对学习材料的特点,设计相关的习题进行调查,找准学生的学习起点。学生有效迁移能力的培养是建立在已有知识经验的基础之上,对学生的学习起点有了了解,能帮助我们在课堂中有计划、有针对性地利用学习材料,适时地培养学生的迁移能力

　　如在学习分数的基本性质或比的基本性质前，我们可以设计一些关于商不变性质的练习，如：48÷12=24÷（ ）=96÷（ ）=（ ）÷3=（ ）÷( )等练习，从而试探学生对该知识点的掌握程度，根据学生对商不变性质的掌握和运用程度，在教学的过程中设计相应的练习，给学生创设迁移的情境，激发学生的迁移意识，为新旧知识间的迁移做好充分的准备。

　　教材方面的调查：我们小学阶段的数学，前后之间的学习内容都有一定的联系，形成了一个比较成熟的知识体系，因此，在研究过程中，我们组成员针对自己研究的知识领域，整理该领域中的各个知识点，并将其进行归类。

　　如在学生要学习分数乘除法应用题的时候，我们事先寻找了与这类应用题相关的知识点，倍数应用题，包括和倍、差倍应用题。我们在教材中寻找与之相似的例题、习题，将其整理，了解倍数应用题在教材中所占的比例，从中分析学生对这类习题的掌握情况，同时也做好迁移教学的可能性分析。

　　教师方面的调查：我们每个数学老师对于教材都有自己的理解，教学的方法也是各异的，因此在教学某一知识点前，我们要了解与这一个知识点相联系的知识老师是怎样教学的，当时采用了哪些教学的方法，我们是否可以将其迁移到新知识的教学过程中，从而达到利用迁移规律，提高教学效率。

　　如就以上的分数乘除法应用题来说，我将在教材中出现的练习题的教学，与当时的任教老师进行了交流和沟通，了解他们当时的教学方法和教学的效果，从而在展开分数乘除法应用题的教学时能进行有效的迁移。如对于学习分数乘除法应用题时，比较强调利用线段图解题，从画线段图和分析线段图的过程中理解各种量之间的关系，但是从教学倍数应用题的教师中了解到，在教学倍数应用题的过程中，他们没有教学生画线段图，没有利用线段图来理解题意，这就会影响到在教学新知的时候迁移方法的渗透，不能有效的进行迁移教学。所以，我也与教学这些知识内容的老师做好了沟通，并达成了共识，为了提高分数乘除法应用题的学习效率，为了在后续学习中能有效地渗透迁移的方法，他们在教学倍数应用题的时候，借助线段图来理解，让线段图沟通倍数应用题和分数乘除法应用题之间的关系，从而提高学习效率，渗透知识的迁移点。

　　培养学生迁移能力的教学模式举例：

　　▲复习导入——在教学新知识前，我们根据学生的认知特点和教学内容的特点，在导入部分进行一些知识、技能和学习经验的铺垫，为新课的学习打下基础，从而能更好地为培养学生学习迁移能力服务。

　　精心设计练习：在导入部分根据教学的内容，学生的认知特点，设计相应的练习，为新课作铺垫，有意识的渗透新旧知识的迁移点。

　　如在教学四年级上册第三单元的《三位数乘两位数》这一课时时，只要是在学生两位数乘一位数和两位数乘两位数的知识点上进行展开的，引导学生做好计算方法和算理的迁移。学生口算：12×3 5×12 20×6 30×10 笔算：25×7 18×19，这些看似简单的练习，其实复习了一位数乘一位数，一位数乘两位数，两位数乘两位数的计算方法，让学生在计算的过程中明白算理，通过这些练习后再展开新课的教学，学生会有意识地将这些方法和算理迁移到三位数乘两位数的计算过程中。

　　创设迁移的情境：在教学某些新知识的过程中，尽管学生已有一定的知识基础，但往往不能很好地提取和利用，这就要求教师充分运用“启发式教学”，即在已有知识与新授知识内容之间架起桥梁来降低衔接的难度，以及时唤醒、运用那些与新授知识内容相关的已有知识和经验，逐步启发学生完成学习迁移．这就要求教师在教学过程中要善于创造新情境，培养学生在新情境下运用知识解决问题的能力，使学生在解决问题中掌握知识迁移的本领。

　　探索新课——美国著名的心理学家布鲁纳曾经说过：“掌握一般要领和原理是通向普遍迁移的大道。”。因此，在数学教学中，要实现数学规律性知识的有效迁移，必须要加强数学思想方法和策略的教学，做到寓思想于题目、寓策略于问题：即教师在分析、解决数学问题时，要善于将一些数学思想方法和策略在传授知识的同时传授给学生，只有当学生真正学会并掌握了这些思想方法和策略，并运用这些思想方法和策略去寻找驾驭规律性知识，才能有利于规律性知识之间的迁移，达到举一反三、解类旁通的目的。

　　如:：“转化”数学思想方法的渗透，在小学阶段是非常重要的，我们在教学中也很重视这一思想的渗透。如在图形面积的教学过程中，“转化”思想有了很好的体现。在平行四边形面积教学的时候，我们通常将它转化成学生已经熟悉的长方形进行面积公式探索，在教学梯形面积和三角形面积的时候，我们又将这两个图形转化成平行四边形或长方形进行面积计算公式的探索，这样在探索图形面积计算公式的过程中，学生的转化意识有了大幅度的提高。

　　学生初步掌握数学思想方法和策略后，再引导学生回到学习中去应用、检验。这样就把分析数学问题的途径教给了学生，再碰到类似的问题，学生就能独立地进行分析和解决，反复循环，渐次提高，从而实现规律性知识之间的有效迁移。如：学生在探索平行四边形、梯形和三角形时，有意识地将它们转化成已学过的图形，那样在后续的圆面积计算公式和圆柱体积计算公式的探索，80%的学生也会想到将它们转化成已熟悉的图形进行探索，教学圆面积的时候，学生尝试着将圆转化成平行四边形、长方形或三角形，进行面积计算公式的探索，在教学圆柱体积计算的时候，又尝试着将圆柱的体积转化成长方体进行体积计算公式的探索。在这个过程中学生的转化思想得到了很好的体现，用已掌握的数学思想方法解决问题，给学生的后续学习做好了准备。

　　巩固练习——“变式”是将问题变换样式，“变式”的目的是转换问题的呈现情境和样式，以使其与学生已有的认知结构相接近．研究表明，“变式”与原有的认知结构越接近，就越有利于知识的迁移和运用．

　　当然，变换的问题样式和情境无法被吸纳进认知结构或原有的认知结构，无法同化这个问题，便要求我们对这个问题进行再处理，再变换或尝试与另一认知结构对接，形成从不同角度分析、解决问题的意识和能力。通过“变式”，使学生将问题与知识结构、新知与旧知、未知与已知相链接，从旧的知识中抽象出可以迁移的知识，并利用所构建的知识解决新问题，实现从直观性的概括过渡到抽象的概括，提高知识迁移的深度和广度。

　　（2）在教学过程中，适时渗透迁移方法

　　在新课的探索过程中，我们引导学生将新旧知识进行类化、比较、联想，从中获取有意义的信息，找准知识间的“基本点”、“生长点”、“发展点”，以“旧”探“新，以“新”促“旧”，产生触类旁通、举一反三的学习功能，实现知识和能力的正迁移。

　　①类化法——所谓知识类化，就是要概括、归纳出同类知识的共同要素和共同特征，掌握同类知识的“基本点”即：基本原理、基本规律、基本技能等，再进行类比推理的过程。类化迁移的理论指出，凡是类似性越强的知识，共同因素越多，则产生正迁移率越高。美国心理学家、教育学家桑代克认为，学习发生迁移是由于两种情况有共同因素，它们对人们的能力和心理特点有共同要求。所以，知识类化是产生学习正迁移的基础和前提。因此，欲促进数学学习的正迁移，就必须注意教学中数学知识的类化。

　　▲促进纵向垂直迁移的知识“类化”。这种迁移法是指学习内容中的各知识点不在同一水平面上，而是属于方法层递、因果联系等。在学习的过程中，采取纵向垂直迁移的方法，使学生进一步认识各知识点的本质特征、内在联系。

　　如：我们在加、减计算方法的教学过程中，从低年级的整数加、减法的数位对齐，到中年级的小数加、减法中的小数点对齐，到高年级的分数加、减法中的统一分母，其实都是统一计数单位的过程，是学生在学习过程中层递“类化”计算方法的过程。

　　▲促进横向平面迁移的知识“类化”。这种迁移法是指各知识间的关系处于同一水平面，在学习的过程中，根据其相同特点，采取水平直接迁移，使学生获得新知识、新技能。

　　如：我在平面图形的面积计算的教学过程中，通过割、补等方法将平行四边形转化为长方形或正方形后，然后推导其面积计算公式，学生学会了这个技能、体验了这个经验后，在后来的三角形、梯形的面积计算公式推导过程中，通过“割、补”等方法，将它们转化为已知图形面积计算的技能得到了“类化”迁移。

　　在“类化”的过程中，寻找知识间的内在联系，探求它们的共同特点、共同方法、共同规律，然后运用这些特点、方法、规律去指导学生学习新的知识，达到“一把钥匙打开多把锁”的目的，从而培养学生的知识迁移能力。

　　②比较法——比较是一种思维能力，是将各知识点形成的过程、蕴涵的规律、学习的方法等加以对比，以确定它们之间的异同。通过比较，引导学生归纳总结出它们之间的区别与联系，使之思路广阔，左右逢源，为迁移应用积累丰富的经验知识。在知识迁移能力的形成过程中，我们要找准知识的“生长点”，既要培养解决类似问题的求同思维，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难于解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的求异思维。求同、求异思维是培养知识迁移能力的重要保证。所以，在平时的教学中，教师要善于捕捉课堂的资源，不仅培养学生的求同思维、还要培养学生的求异思维，避免思维定势的干扰。

　　求异就是从普遍性中获得特殊性的认识。如五年级上册在教学解方程时，我们教师都采用了天平原理来求解未知数的值，这个方法对于大部分的题目，学生都能采用，但是到了当未知数在减数位置或除数位置的时候，好多学生的解题错误率明显增多。以32－X=28为例，通常使用的方法是在等号的两边同时加上X，但是这样的方法有好多学生还是不能掌握，在这个过程中，有些学生在这个方法的基础上了有了创新，32－（32－X）=32－28。这个解题的过程同样运用了天平原理，但已经将这个方法特殊化了，并将其发展，提升。求异思维的训练，让学生的迁移能力实现了飞跃。

　　③联想法——我国近代著名教育学家陶行知先生说：“对于一个问题，不是要先生拿现成的解决方法来传授知识，乃是要把这个解决方法如何找来的手续程序，安排停当，指导他，使他以最短的时间，经过类似的经验，发生类似的联想，自己将这个方法找出来，并且能够利用这种经验联想来找别的方法，解决别的问题。”其实这短短的几句话，精辟地论述了联想在迁移过程中的重要作用。

　　▲接近联想，即从比较接近的数学技能、方法、思想中想起，寻找迁移的“发展点”。以探究圆柱的体积计算为例。

　　师：同学们，还记得我们是怎样获得圆的面积计算方法的？

　　生：将圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，由这个长方形和圆之间的联系得到的。

　　师：那还有谁记得长方体的体积计算公式？

　　生：长×宽×高。

　　师：还有呢？

　　生：底面积×高。

　　师：那试想一下，圆柱的体积计算我们怎样得到？

　　生：将它转化成长方体。

　　师：怎样转化呢？

　　（学生研究）

　　生：将底面平均分成16份，沿着半径垂直切开，然后拼成近似的长方体，进行推导。

　　（其实这个过程就是知识迁移的过程，利用已有知识，发现新知识的过程。学生的迁移还停留在求同思维的层面上，但是班中有个学生的想法却是很特别的。）

　　生：我是这样想的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积比是：4。那么，如果有个长方体的高与圆柱的高相等，这个长方体的底面是个正方形，正方形的边长和圆柱底面直径相等，圆柱的体积与这个长方体的体积之比也是：4。那么，在求这个圆柱的体积时，只要直径×直径×高÷4×就可以了。

　　学生产生这样的联想，不也正是知识迁移的体现吗？她用自己所学的知识，对新知识的探究产生了有理论依据的联想，让知识迁移的能力得到了提升。

　　▲类似联想，即从有相似的数学现象想起，让迁移有了突破。在数奥的教学中，有个内容，学生理解比较有困难，就是牛吃草问题，又名牛顿问题。牛吃草对于学生来说都没见过，只能靠想象，理解起来困难很大，但是类似的问题在我们的生活中却经常看见，如排队买票，船漏水，乘电梯等。在教学的过程中，先向学生描述排队买票的场景，当然也可以通过表演来再现这个场景，让学生体验到牛吃草问题的一般规律和特点，然后让学生去找生活中存在这样规律的现象。这样的类似联想实质上也是对知识一种迁移，能帮助学生将抽象的想象迁移到熟悉的、现实生活中的现象，便于学生理解。

　　2．建立教学资源库，实现资源共享

　　（1）根据教材体系，结合教学实际与经验，搜集小学数学知识系统的前后关联内容

　　现代心理学的研究表明，各种知识对人的大脑皮层的刺激与反应的影响相似越多，越容易引起迁移。因此，在研究的过程中，将有共同特点、本质特征的知识归为一类，使知识形成纵向和横向的沟通。我们组的研究成员分工合作，分别承担了“数与代数、计算”、“空间与图形”、“解决问题”和“数学思考”这四个知识板块的搜集工作。我首先学习了课题实施方案，并解读了课题。其次，积极展开搜集各个知识板块的工作，找到板块中前后有关联的知识点。如：“数与代数”板块中的读数写数，从万以内数的读法和写法到亿以内数的读写再到亿以上数的读写的联系,如：“计算”中的整数加减法到小数加减法再到分数加减法的联系；“空间与图形中，各个图形面积计算公式、体积计算公式推导过程中的联系；“解决问题”中倍数应用题和分数应用题之间的联系等等。

　　（2）对搜集起来的内容进行整理、分析、归类，建立档案袋，形成教学资源库

　　在研究过程中，把搜集到的资料，进行整合。首先研究和分析每个板块中，每个教学内容之间的联系点和迁移点，一起整理出小学数学中每个板块之间的知识链。其次，我们整合各个板块，在四个板块中找知识的联系点，如在“解决问题”中渗透“转化”的数学思想，同时我们在“空间与图形”中渗透“转化”的数学思想，那么如何能有效地提高转化思想在不同板块内容之间的迁移呢？再次，我询问各个年级中的数学教师，向他们了解每个知识点他们是如何展开教学的，了解学生目前各个知识点的学习情况，了解目前学生是否已掌握了该知识点中我们所需要的迁移点。最后，我将整理的各个知识点进行教案的设计，对整个板块中的教学内容做个系统的教案设计，从中要体现出如何进行迁移能力的培养，如何渗透知识的迁移点，提高学生的迁移能力。

　　（3）充分利用资源库，实现资源共享，方便教师备课，提高教学效率

　　根据各年级教学内容的需要，建立档案袋的目录，在使用的过程中，能一眼就找到本册书中教学时需要的材料，从而增加使用的力度。将设计好的教案建立了资源库，在各个年级中进行实施。

　　六、研究过程：

　　1、2012.5—2013.1学习资料收集准备阶段(申报、审批立项、开题)；

　　（1）制定具体实施方案和研究策略。

　　（2）学习相关理论和知识。

　　（3）进行前期论证，修改完善方案。

　　（4）适时修改研究方案，调整研究策略。

　　（5）阶段性总结，形成初步研究结论。

　　2、2013.1—2014.7 课题研究实施阶段（行动研究、反思、总结、改进、完善）；

　　（1）对研究过程进行深入探讨，反思矫正。

　　（2）研究成果的鉴定和推广。

　　3、2014.8——2014.11课题研究结题阶段（反思、总结、结题）。

　　（1）撰写研究报告。

　　（2）收集研究资料。

　　（3）课题结题工作。

　　七、研究成效

　　1．掌握了培养学生迁移能力的有效方法

　　（1）研究过程中我们探索出了培养学生有效迁移能力的教学模式

　　培养学生迁移能力的课堂教学模式是：“课前调查、找准切入点——复习导入、引起知识共鸣——探索新课、渗透迁移方法——设计练习、巩固新知”。这个教学模式在我们教案设计的过程中都有体现。每一个教学环节都可以渗透知识迁移的点，每一个环节都可以在教师的引领下，通过迁移方法的渗透，培养学生的迁移能力。

　　（2）迁移方法渗透到了课堂教学之中

　　在研究过程中我们也研究了一些迁移的方法，如类化法、比较法、联想法等等。将这些方法渗透到课堂教学中，不仅提高了学生的迁移能力，而且提高了教师的执教能力。

　　2．学生的迁移能力得到提高，发展了学生的思维

　　在研究的过程中，我们非常重视学生迁移能力的培养，从而发展学生的思维能力。首先发展了学生的数学学习从一个问题迁移到另一个问题的能力。如在学生平行四边形面积计算公式推导的过程中，我们调查发现想到将平行四边形转化成长方形的学生占班级总数的10%左右，说明学生对这个转化的方法是不熟悉的。但是在学习了平行四边形的面积推导方法后，再学习三角形的面积计算公式推导，学生能进行转化的在班级中就达到了40%左右，后来再推导梯形面积计算公式时候，想到通过转化方法解决问题的达到了80%左右，这说明了学生知识迁移的能力在慢慢的形成中，学生对通过转化来解决问题的能了也得到了发展，从而提高了学生解决问题的能力。其次发展了学生从一个情境迁移到另一个情境的能力。在课堂教学中，为了能更多地吸引学生的注意力，提高学生课堂学习的积极性，我们通常会创设与教学内容有关的情境，从而使课堂教学更有趣，更能激发学生探究的欲望。如教学五年级数学广角中的《打电话》这一课时时，解决如何在最短的时间内通知规定的人数知道消息。这个是这节课的重点也是难点，学生以前都没有接触到过，所以在上课之前我带领学生做了个找朋友的游戏，在游戏中渗透1号找2号，然后1号、2号同时找3号、4号，接着1号、2号、3号、4号，再同时找5号、6号、7号、8号……这样以此类推，让学生感悟到最优方案，为解决本节课的重点和难点埋下伏笔。因为有了这个游戏，当课堂进行到让学生探究要通知32人知道消息，每次每人每分钟只能通知一个人，问最少可以在几分钟能将消息通知完? 学生自然会将游戏中的方法迁移到新课的探索中，这样既形象了方法，提高了学生掌握方法的能力，又发展了学生在情境中的迁移能力。

　　最后发展学生从学校课堂迁移到社会生活的能力。学习数学是要解决生活中的问题，要让学生学以致用。因此要培养学生将所学到的数学知识和数学方法迁移到社会生活中。如学习了用反比例的方法解决问题的时候，设计这样一个练习：要知道操场上旗杆的高度，你会用什么方法？班级中大部分学生都想到在旗杆旁边立根竹竿或站个人，测量竹竿或人的高度和他们各自的影子，再测量同一时间旗杆的影子，然后用反比例的方法求出旗杆的长度，这样的知识迁移，让学生感受到了数学知识在生活中的运用，感受到了数学的有用性，能激发学生数学学习的兴趣，并且在这一过程中提高了学生的知识迁移能力，发展了学生实践操作的能力。

　　3．创建了培养学生迁移能力的相关资源库

　　在研究的过程中在对迁移能力培养的认知上有了很大的提高，并重视起对学生迁移能力的培养。

　　（1）建立培养学生迁移能力的迁移方法资源库。

　　在研究过程中查阅了很多的关于培养迁移能力各种方法的资料，我们将查阅到的资料进行整理，并且结合我们对迁移方法的理解和日常生活中的使用情况，进行分类、归档。当对“比较”这一方法有了更深入的认识后，在课堂教学中就会合理使用，适当提炼，让学生有意识的去掌握这个方法，并将这个方法迁移到其他知识的学习中去，不仅会提高学生的迁移能力，更重要的让我们数学教师在迁移方法的认识和理解上有个质的飞跃。

　　（2）建立了培养学生迁移能力的教学设计资源库。

　　在研究过程中，搜集和整理了数学教学中前后有关联的知识内容，并根据自己对教学内容的理解，根据学生的认知特点，设计好教学案例，并将迁移方法和迁移的思想渗透进每个教案中，将教案在各个年级中进行实践，在实践中研究教案的可行性，并在实践中结合大家的智慧加以完善。我们将实践过的和将要实践的教学设计归类、存档，建立资源库，在后续教学中使用。我们按数学教学中的内容，将教学设计分成四大块，分别是“数与代数、计算”、“空间与图形”、“解决问题”和“数学思考”。我们将各块中的设计进行目录的编制，以便于进行查找。将资料库专门建立一个文件夹，并在文件夹中设立一个研究反思栏目，将在实践过程中遇到的问题和提出的建议通过文字的形式进行交流。

　　在研究过程中我们也积极根据课题，展开论文的撰写，我撰写的《浅谈小学数学学习有效迁移能力的培养》论文获桂林市教学论文评比一等奖，论文中对在学生数学学习中迁移能力的培养阐述了自己的观点，对本课题研究有了很大的帮助。

　　八、结论

　　本课题从2012年5月始，经过准备、实施、总结三个阶段，至2014年11月，完成了课题方案预设的研究任务。由于积极投入研究、认真实践探索，达成了预计的研究目标。特别是培养学生迁移能力的教学模式、教学方法、和迁移能力培养有关的数学知识资源库，具有较高的应用价值和推广价值。

　　当然，由于研究周期较短，对于培养学生迁移能力的教学模式与方法还需不断提炼，使之更具规律性、针对性、实效性。资料库内容还不够丰富，可以在今后的教学实践、教学研究中进一步完善。