思维起源于问题，问题是数学的心脏。数学情景问题的有效设置是数学教学有效开展的保证。情境问题以优化的情境为空间，根据教材的特点创设问题情境的氛围，它讲究调动学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察、动手、思考解决问题。

　　我感到创设情境问题要做到（1）要具有思考性，在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，够得着”。要面向全体学生，忌深奥难懂。（2）要简洁明确，有针对性、目的性，表达清晰。还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致。（3）情境的设置要恰当，寻求学生思维的最佳突破口．忌多而难，出现高悬难解问题。

　　一、创设贴近学生生活的情景问题，激发学生兴趣

　　例如在学习不等式与一次函数一节时，设置了这样的情景问题：张老师购物时看到甲超市优惠方法是：所有商品按九五折销售：乙超市的方法是：凡一次购物满300元可领取九折贵宾卡。请同学们帮老师出出主意，该到哪家商店购物得到的优惠更多？问题提出后，学生兴趣很高，相互议论，跃跃欲试。学习的主动性很好地被调动了起来，学生们经过讨论、思考，综合运用一次函数和不等式的知识解决了新问题，目的到达。调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入最佳学习状态。

　　事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。

　　二、情景问题要具有思考价值，对学生形成思维影响　

　　课堂教学中如果教师将问题设计的坡度太小，没有思维的空间，学生无需要多少时间即可一蹴而就，会使许多有思考价值的内容一晃而过，影响学生思维发展的延续性，是学生缺乏对知识的深层理解。因此应该重视问题的思考价值。

　　例：在学习了平行四边形判定之后，在运用这些定理去判定一个四边形是否为平行四边形的习题课上，设置了这样的情景问题：“大家学习了平行四边形判定它包括（1）平行四边形定义；（2）平行四边形判定定理（四个判定）。请想一想你还能提出平行四边形不同的判定方法吗？”根据对判定的剖析思考，同学们提出了好多不同的猜想。归结了一下有：（1）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（2）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形吗？（3）一组对边平行且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形吗？（4）一组对边相等且对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形吗？（5）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形吗？

　　经过师生共同画图、分析、验证,最终得出结论。学生在老师的指导下,参与了问题探究的全过程。不仅对知识理解更透彻,掌握更牢固,而且从中受到观察、分析、分类等思维方法的启迪,思维品质获得了培养,同时学生也从探索中获得成功喜悦,使学习数学的兴趣得到了强化，知识得到了进一步升华。

　　三、预设的情景问题要符合学生的“最近发展区”

　　研究表明，知识处于“最近发展区”时，最能激发学生的学习动机。教师在设置情景问题时，如果不考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展和思维发展水平超出学生的“最近发展区”，是问题过于复杂，那么提出的问题也只能流于形式、走过场。比如在教学《一元二次方程的解法》公式法解一元二次方程中，先让学生用已经学过的配方法解两个方程：x2＋15＝10x ；3x2－12x＝6，在学生胜利完成后教师说：请你们用配方法来解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)吗？结果基本没有人正确解出。教师原本想用由特殊到一般的方法来完成本节内容，突破配方法得出公式的难点。但由于没有充分考虑到解方程ax2＋bx＋c＝0的复杂性（学生本来就对含字母的方程很少解，也畏惧），也没有充分认识到这个问题大大超出学生的“最近发展区”，因而没有为解方程ax2＋bx＋c＝0预设引导性的问题，最后可能是教师不得不一步一步讲解。试想一堂课中多有几个这样的问题，学生就对这节课就失去了信心和兴趣，长此一往，学生就数学的学习就失去了信心和兴趣，教学效果可想而知。因此教师在设置情景问题时，能把问题控制在学生的“最近发展区”。

　　四、围绕问题设置动手实验情境问题

　　建构主义认为，动手实践这种情境可以让学生体验将要学习的数学知识，能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。

　　例，在讲授等腰三角形性质的时候，可设计了这样的一个情境：让学生做出一张等腰三角形的纸片，（等腰三角形的大小和形状可以不同），把纸片对折，让两腰重合在一起，你发现什么现象？请你尽可能多地写出你的结论。

　　学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论：（1）等腰三角形是轴对称图形；（2.）∠B=∠C；（3）.BD=CD，即AD为底边上的中线 ； （4）.∠ADB=∠ADC=90。，即AD为底边上的高；（5）.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角平分线。在本例中，教师为学生提供了可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验操作之中，促进了学生的认知理解。

　　还例如在教学“三角形内角和定理”这一节时，由于学生的认知结构中，已经有了角、三角形的概念，掌握了平行线的性质。但“三角形内角和定理”的证明这个发生过程不知道，以此可以创设这样的数学情境: 大家思考“三角形的三个内角”之间有什么关系？，学生会对角与角的相等、不等、等问题进行思考，他们的思维可能会指向“三个内角的和是否有一定的关系？这时就要适时地操作问题，请学生画出三角形(可能是锐角、直角、钝角三角形)，度量三个角，经测量、计算，学生就会发现三个内角的和都在180°左右。继续让学生动手把手中的三角形的三个角剪下来，拼一拼看构成了一个怎样的角？”学生在实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角。经过上述两步实验，三角形的三个内角之和为180°水到渠成。那如何严格的逻辑证明呢？在寻找证明方法时，指导学生观察拼接图形，学生可凭借实践操作时的感性经验找到证明方法。（因为操作时角的拼法不同，就出现了不同的方法）实践操作不但使学生获得了定理的猜想，找到了证明的方法（交流的时候方法不唯一）而且受到了证明定理的启发，使学生知道问题的生发过程。培养了思维和解决问题的能力。　　

　　数学教学过程应当将学生主体的“做数学”摆在突出的位置。教师对一些关键问题、关键环节且慢“说破”，留下美妙的结果让学生“欣赏”，使其思考问题的体验中提升思维和激发兴趣，感受数学的奇妙与神奇，教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至 “落后于学生”。让学生感到发现的快乐。这样就能激发兴趣，发展思维。数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得“有理数”、“同类项”、“平行线”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是“数学不要脱离实际”不要唯形式化，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。

　　在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在《数学》中提供了大量的“做一做”活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如有理数“加法的交换律”和“加法的结合律”的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。

　　第三，学生的“自主探索”既有其个人的单独活动，也需要同学之间的“合作交流”。在合作过程中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在“合作学习”中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地组织学生进行《数学》中无处不有“议一议”的活动，是数学教学的一项重要任务。

　　第四，让学生真正理解数学、运用数学为社会服务，是课程改革的重要任务。我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。如《数学》中的“说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球”和“10x+5y还可以表示什么？”

　　数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是，从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学的机会。所以，在解决实际问题时，切忌不要“公式化”，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。  

　　第五，数学教育不仅要教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程。要把数学思想和方法列为数学的基础知识，发展学生思维能力是培养能力的核心。因此，数学活动的主题应当是基本的、重要的数学思想方法，而不是单纯的数学事实。当然，这样的学习，应当通过对具体数学知识的了解、应用、思考、表达等学习活动过程来进行。对于《数学》中的“试一试”，特别要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识经验之间的关系，为学生提供有启发性的讨论模式。要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面，及时发现学生中出现的新鲜的、有意义的交流实例。

　　要使“自主探索”成为学生的学习方式，教师应经常评价学生：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法解决问题；对各种结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。