【正文】

  一、总复习设计的必要性

　　（一）数学学习的需要

　　“学生是通过联结先前知识和新知识而学习的”“互相关联且建立在概念和原理上的知识能够比较容易地被用于新的情境”。通过对先前概念、原理等知识的梳理，通过对概念、原理之间联系的建立，有利于形成良好的认知结构，有利于学生的学习。

　　（二）良好学习习惯养成的需要

　　体验知识发生发展的过程，自觉整理知识、提炼知识、建立知识之间的联系，是学习的良好习惯。研究表明，优秀的学生与一般的学生相比，擅长反思和总结，习惯将知识以网状形式存储。“获得的知识，如果没有完满的结构把它联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”

　　良好的学习习惯是一个学生成功的关键因素之一。教师指导学生学会学习的一条重要途径就是培养学生良好的学习习惯，体验、提炼、建立知识之间的联系就是好的学习习惯。复习有利于养成学生一丝不苟的学习态度，有利于养成学生从宏观的角度、以联系的观点看问题的习惯。另外，在复习中，学生“由于发现观念间的以前未曾认识的关系和相似性的规律”，而能够“产生对本身能力的自信感”。

　　二、总复习设计的原则

　　（一）可持续发展原则

　　总复习的落脚点在于为学生下一步学习打好基础，为学生的进一步发展做好准备。总复习要体现前瞻性、发展性、可持续性。

　　超越知识的强化，形成认知结构。数学知识有着比较清晰的发生、发展、演变的脉络，知识之间有着比较严密的逻辑关系；数学知识与日常生活和其他学科之间有着密切的联系。理清了这些脉络，把握了这些联系，就可以建构起对数学知识的认识之网。总复习要注重知识的来龙去脉、生成演变，注重知识之间联系的打通和建立。这样的总复习超越了对知识的强化：通过对知识的梳理，形成良好的认知结构；而良好的认知结构具有再生性和迁移力。

　　同时，要关注学生的全面发展。总复习要促进学生的全面发展，要关注多维课程目标的落实，亦即，除了认知结构的形成、能力的提升外，要培养学生对数学积极的情感态度，培养学生良好的学习习惯，培养学生对数学一丝不苟的精神，培养学生对数学持久的兴趣。

　　（二）提供线索原则

　　总复习提供的是学生进行复习的基本线索，这些线索包括：梳理知识的线索，进行数学活动的线索。这些线索要有利于学生按照知识发生、发展的脉络来梳理知识，按照知识之间的纵横联系来梳理知识；要有利于学生在一个适当的情境中综合地、创造性地应用所学的知识、方法和策略来解决问题。

　　既然是线索，就要注意线索的启发性、引导性、统率性；既然是线索，就要提纲挈领，简明扼要；既然是线索，就要提供给学生自己梳理知识、自主开展活动的空间。总复习绝对不是把已经学过的知识再呈现一次，教师再唠叨一回，学生再回顾一遍。总复习就是要求学生按照线索梳理知识，开展活动：自己建构起知识与知识、知识与生活的联系。

　　这条原则事实上也体现了总复习的活动性。

　　（三）兼顾教与学原则

　　总复习的设计要兼顾教与学两个方面：既利于教师的教，又利于学生的学；既发

　　“教材的编写应有助于确立学生在学习过程中的主体地位”“教材的编写还要有利于调动教师的主动性和积极性，鼓励教师进行创造性的教学”。从而，教材就应兼顾学与教，促进师生间的积极互动。“教科书不仅是教师用以指导学生的‘教材’，也是学生用以学习的‘学材’，而后者的意义更加重要。”）作为总复习，教科书为学生的学习提供了线索，更多地面向学生。

　　三、总复习设计的策略

　　（一）提供梳理知识的线索，促进认知结构的形成和优化

　　梳理知识的线索要突出知识发生、发展的过程和脉络，以便于学生建立知识之间的纵横联系，加深对知识的理解；梳理知识的线索要突出核心概念、基本原理的地位，以便于学生用它们统率相关的知识，形成结构化的知识体系。

　　（二）提供适切的数学活动，促进解决问题能力的提升

　　总复习可以提供具有较强现实性、应用性、探索性和开放性的数学活动。学生在活动中应用已经梳理的知识，提升解决问题、探索认知的能力。

　　用语言描述某一建筑物的方向和距离，然后用数字来表示这一建筑物的位置，其中隐含、渗透着极坐标的思想。用语言描述从村委会出发，向东（西）走、向北（南）走多少个单位，确定某一建筑物的位置，然后用数字来表示该建筑物的位置，其中隐含着直角坐标的思想。这是很好的数学本原性问题，也是已有知识的拓展与延伸。

　　（三）提供具有综合性、发展性和挑战性的习题，促进知识与知识、知识与生活联系的建立

　　习题设计是总复习设计的一个重要环节。总复习中的习题与新授课后的习题有较大的不同，总复习中的习题，概括程度要高，综合性要强，覆盖面要大，要具有适度的挑战性、开放性、应用性；总复习中的习题，题量要少，题目要精。

　　（四）提供探索的空间，促进学生的探索与交流

　　总复习要为学生的探索和交流提供足够的空间。具体说来，可以通过总复习的下述特性体现出来。

　　线索的启发性。线索本身只是指出了梳理的方向和纬度，具体工作由学生来完成。

　　活动的探索性。总复习所提供的活动具有一定的探索性、开放性，这就给学生创造了自主活动的空间。习题的挑战性。总复习所提供的习题具有一定的综合性、挑战性，学生可以根据自己的情况，给出不同层次、不同水平的解决方案。

　　提供给学生探索的空间，才能够真正转变学生的复习方式，避免教师条分缕析式的讲解。

　　（五）呈现方式生动活泼，激发学生的学习兴趣

　　总复习可以设置知识梳理、课堂活动、练习、问题与思考、综合实践与应用等栏目。对这些栏目，可以使用学生感兴趣的图片、卡通、游戏、表格以及生动活泼的文字表述等方式来呈现，达到图文结合、数形结合。对这些栏目，可以设置成“议一议”“做一做”“想一想”，达到动静结合，自主探索与合作交流结合，从而使学生在学中乐、在乐中学。