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刊名: 教育研究
       Educational Research
主办:  中国教育科学研究院
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  16开
ISSN: 1002-5731
CN:   11-1281/G4
邮发代号: 2-277
投稿邮箱:jyyj79@126.com

历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979

该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
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中文核心期刊(1992)


列方程解应用题的方法浅谈

【作者】 龙 娅

【机构】 贵州省松桃苗族自治县正大乡桐木坪村完小

【摘要】解应用题是小学数学学习中的重要部分,列方程是解应用题的主要手段之一。列方程解应用题最重要的是学会寻找题目的数量关系间等量关系,寻找等量关系的方法是多样的,关键是要灵活应用。
【关键词】小学数学;列方程;解应用题
【正文】 
  解应用题是小学数学学习中的重要部分,列方程是解应用题的主要手段之一。由于小学生初学方程,对方程的含义理解不透,列方程解应用题部分总是让老师教起来困难,小学生学习起来也感到非常吃力。小学生读完题目后不知如何下手,思路总是走到算术法上去,把算术法算理和列方程难联系起来。
  经过多年的教学总结,笔者认为:列方程解应用题的关键在于寻找题目中的数量以及数量间的等量关系。那么在小学数学教学中怎样寻找等量关系列方程呢?笔者总结了以下几种方法,旨在抛砖引玉。
  一、对公式或概念的正确应用列方程
  小学阶段主要用到的公式以及概念有:长方形周长、面积;正方形周长、面积;梯形面积、三角形面积等,用字母公式表示无非就是S正=a2、C正=4Xa、S长方形=aXb、S梯形=(a+b)Xh/2、C长方形=(a+b)X2、S三角形=1/2(aXb)等,直接利用他们就可以列方程。例如:已知一块长方形地,宽35米,面积是1750平方米,这块地的长是多少?
  分析与解答:设长方形的长是X米,根据长方形面积公式列方程:长X宽=面积,则列方程为:35Xx=1750。
  又例如:一块长方形画框用了1.8米的木条,画框的长是宽的2倍,则该画框的长、宽及面积各是多少?
  分析及解答:画框用的木条用于框边,则它的长度为长方形画框的周长,根据题意设画框的宽为X米,则它的长是宽的2倍,则宽为2X。根据周长公式:周长=(长+宽)X2.列方程为:(2X+X)X2=18。
  二、利用常见的数量关系列方程
  小学阶段所学的数量关系有:时间X速度=路程、单位X数量=总价、收入—支出=结余;和—加数=另一个加数;工作时间X工作效率=工作总量等。
  例如:水果店里苹果的价格和梨的价格相同,小江买了2千克苹果,5千克梨,共用去14.76元,平均每千克水果多少元?
  分析与解答:此题中的数量为单价,数量、总价,则它们的关系是单价X数量=总价,列方程,设平均每千克水果为X元,则列方程为:X+(3.2+5)=14.76或苹果的总价加梨的总价等于共用去的钱,列方程为:3.2X+5X=14.76元。
  三、抓住题目中的关键句子找等量关系列方程
  例如:大象可以活80年,海龟的寿命比象的2倍还多20年,海龟的寿命是多少年?
  分析与解答:比题中的三个数量为大象寿命、海龟寿命,海龟比大象寿命的2倍多的量,这三者的关系为:海龟比大象寿命2倍等于海龟比大象寿命2倍多的量。设海龟寿命为X年,则列方程为:X—2X80=20.
  又例如:学校食堂买来的大米比面粉多60千克,又知大米的重量是面粉的1.5倍,买来大米,面粉各多少千克?
  分析与解答:本题中的三个数量是,大米的重量、面粉的重量、大米比面粉多的数量。抓住本题关键句子“大米的重量是面粉的1.5倍,大米比面粉多60千克。设面粉的重量为X千克,则大米重量为1.5X,利用关键句子的意思,大米重量减面粉重量为1.5X,则列方程为:1.5X—X=60。”
  四、画线段图找等量关系列方程
  有些题目需要画线段图来找等量关系,如:行程、工程问题、物价问题等等都可以用线段图找数量关系。
  例如:两城市间的公路长512千米,甲乙两辆汽车同时从两个城市出发相向而行,经过4小时相遇,甲汽车每小时行62千米,乙汽车每小时行多少千米?
  分析与解答:设乙汽车每小时行X千米,根据题意画线段图:







  从图中可以找出数量关系为:甲汽车行的路程+乙汽车行的路程=两地之间的距离。则列方程为:
  62X4+4Xx=512
  又例如:学校买来篮球24个,每个42元;又买了足球30个,已知篮球比足球少付72元,每个足球多少元?
  分析与解答:设每个足球X元,根据题意画出我图如下:











  从图中可找出数量关系为:足球的总价一篮球的总价=篮球比足球少付的钱。
  则列方程为:30Xx-24X42=72.
  总之,列方程解应用题最重要的是学会寻找题目的数量关系间的等量关系,寻找等量关系的方法是多样的,关键是要灵活运用。