【正文】  在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。我们应更多地关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中体会成功，实现学生的全面发展。新课标指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”因此我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。我们要允许学生出错，将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
　　一、巧用错误资源，激发兴趣，培养学生探究能力
　　兴趣是最好的老师。良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误，它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。因此，教师要允许学生出错，错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃。面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，并做到“亲其师而信其道”，逐渐激发学习数学的兴趣。多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。例如一些对于常犯的错误，我让学生充分暴露错误过程，如“有余数除法”一节，我把学生的错误一一列举在黑板上：49÷8＝5……9，700÷400＝1……3。在“除法”中，列举了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024等错误。让学生在纠正错误过程中建构新旧知识的联系，形成系统，使学生的思辨能力和探究能力得到培养与发展。
　　二、运用错误资源，明辨是非，树立学生的自信心
　　一个人要真正认识到自己的错误，往往要经历一个曲折的内省过程。教师应站在学生的立场去顺应学生的错误认识，掌握其错误思想的轨迹，摸清错误源头，采取适切的教学方法，引导学生在思考、反省中明辨正误是非。学生在互相争论中认识到自己在思考问题中的不足，深化了对知识的认识，而且使思维方法得到了改进。教师采取适当的方法，把学生的错误作为一种教育资源，引导他们从正反两个方面去修正错误，在争论中内化知识，不仅能使学生提高认识、改正错误，而且能增强学生学习的积极性，强化课堂教学效果。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。特级教师魏书生给我们做出了榜样，他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”因此，在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心。
　　三、利用错误资源，善于发现，提高学生的综合能力
　　学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，教师若能善于捕捉，灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。让学生在纠错、改错中感悟道理，培养发现意识，激活创新思维，提高反思能力，能促进学生的全面发展。如在教学有余数的除法时，在计算题：48.6÷3.7，并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，有的同学得出的商是1.3，有的同学得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：余数5与除数3.7比，余数比除数大，说明是错误的；验算：1.3×3.7＋0.5≠48.6，说明商是错误的；验算13×3.7＋4≠48.6，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。我从学生的现实学习中选取错例，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识，提高了学生的各方面能力，促进学生全面发展。
　　四、引用错误资源，合理分析，激活学生的创新思维
　　创新思维是一种用灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度、全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的条条框框，合理分析推理，激发学生的创新思维。在教学活动中，学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程，如在教学这样的问题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件？大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120÷3÷2×12×8＝1920个，有一位学生却列式为：120÷3×8×（12÷3）＝1260个，老师发现该学生的解法有创意，于是板书于黑板上，其他学生异口同声说“不对”，老师笑了笑，请该学生大胆地说出他的想法。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了不同的解法，课堂气氛一下子活跃起来。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，培养了学生的创造性思维。 
　　总之，在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程有时可以说是一种尝试和创新的过程。记得有人说过：“教室——学生出错的地方”。错误是伴随着学生一起成长的，教师要有“容错”的气度，经常以学生的眼光看待他们自己的错误，甚至欣赏这些错误，给学生创设一个宽松、和谐的思考空间。学生有他们自己的想法和看法，作为教师，要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，思维最放松，实践能力最强，为课堂教学增添生命的活力。