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刊名: 教育研究
       Educational Research
主办:  中国教育科学研究院
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  16开
ISSN: 1002-5731
CN:   11-1281/G4
邮发代号: 2-277
投稿邮箱:jyyj79@126.com

历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979

该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)


对信息技术与高中数学整合的探索

【作者】 余海洋

【机构】 湖北省十堰市郧阳区第二中学

【摘要】
【关键词】
【正文】  经过对教材(人教A版)和教学软件(几何画板,excel,visual basic 6.0或quick basic )的学习研究整合,教学实践的反复验证,我们在以下三个方面实现了教学软件和高中数学教材的有效结合。
  1.算法内容可以通过 visual basic 6.0或quick basic制作与算法配套的程序。
  典型案例    必修3第一章1.2.1基本算法语句
  老师首先介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的格式,强调了需要注意的问题。然后打开预先在教室的电脑上下载安装好的quick basic,如下图为quick basic的打开界面










  按一下回车键进入以下界面





  输入算法语句





  “按F5让这个程序运行,进入这个界面”老师继续耐心的介绍




  我已经完成了对函数y=x3+3x2-24x+30的编程,在x?后输入任意一个x值,然后再次按下回车键,电脑就会一键算出相应的函数值。如图当x=5时,y=110;当x=17时,y=5402.如果大家不相信,可以上来试一试!说到这,教室立刻沸腾了,很多同学都在议论纷纷:“是真的吗?我也想上去试试”,经过几名同学的尝试,大家都信服了。随后,老师又问:“书本上的例2,3,4,谁上来操作一下?”很多同学都踊跃的冲上了讲台,最后本节课学生不仅很顺利的完成了例2,3,4的操作,还非常好的完成了课后习题。更为重要的是在后续的条件语句、循环语句和算法案例的学习中,很多学生不仅在课堂上亲自上台动手操作,而且还经常利用课外时间自己设计程序然后输入计算机进行验证,获得了学习数学的成功体验,掀起了高二学生程序设计的热潮。这种因教学方式和学习方式的改变而直接激发的主动探究,不正是教师和学生追求的最高境界吗?学生感觉到了成功的喜悦,切身体会到程序的实用价值,自然就会激发起学习数学的兴趣和热情。
  2.概率统计部分(如函数建模、概率中的随机模拟、统计中的各个数字特征和图表、回归分析等内容)可以通过大家熟悉的excel软件制作配套的课件。
  典型案例   必修3第三章3.3.2均匀随机数的产生
  —————随机模拟
  老师首先介绍均匀随机数的产生办法:1. 利用excel产生[0,1]之间的均匀随机数,公式为rand();2.利用计算器产生[0,1]之间的均匀随机数,公式为“shift+ran#=”
  提问:如何由[0,1]之间的均匀随机数产生[a,b]之间的均匀随机数呢?
  学生甲:先乘以b-a把[0,1]变到[0,a-b],再对[0,a-b]整体加a就变到[a,b]了。
  老师:也就是先根据区间长度进行伸缩变换即通过rand()*(a-b)把[0,1]之间的均匀随机数变到[0,a-b],再通过对区间[0,a-b]平移a得到[a,b]之间的均匀随机数。那公式呢?
  全体学生答:rand()*(b-a)+a或(shift + ran#=)*(b-a)+a
  下面请两位位同学上来操作一下,并请剩余的同学以小组为单位利用手中的计算器来进行随机模拟。下面是一位学生上台利用电子表格进行操作的情况:























  通过操作,每个组最终得到圆周率π的数值都不一样,等每个小组都汇报完各组的数值之后,大家都觉得别人的数值是错的,只有自己组得到的数值是对的。老师看着大家疑惑不解的神情笑着说:大家做的都很好,大家得到的都是π的近似值都是对的,只是精度有高低,xx组利用电脑取得数组比较多,所以精度就高一些,数值上就越接近于3.14。老师说完之后学生恍然大悟,对随机模拟和模拟的精度与试验次数有关有了深刻的体验,从而更加深刻的理解了统计思想的本质。 
  3.函数和几何(包括立体几何和解析几何)部分可以通过几何画板制作配套的课件。
  a.利用几何画板中点的动画、追踪点的轨迹功能可以动态呈现函数图像的绘制和几何图形的生成。高中数学教材中y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=logax、y=ax、y=xα等初等函数及圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的图像、旋转体(圆锥、圆柱、圆台)的形成都可以通过此功能动态呈现。
  b.利用几何画板中所特有的制表和度量等功能可以验证和直观呈现数学结论。
  C.利用参数的动画可以让学生直观感知参数对函数图像和几何图形的影响。教材中探讨锥、柱、台的相互联系、二次函数的动轴定区间和定轴动区间问题、离心率e对圆锥曲线形状的影响、y=Asin(ωx+φ)、y=logax、y=ax、y=■·e■中参数对图像的影响,都可用此功能实现。
  d.利用几何画板的迭代功能可以绘制离散函数的图像、动态变化中直观感知极限渐变思想。教材中求曲边梯形的面积、由频率分布折线图到总体密度曲线的渐变都可用此方法实现。
  以上是高中数学教材和信息技术的一些整合点。除此之外,信息技术也有利于改变学生的学习方式和老师的教学方式。有效的教学软件为多样化的学习方式提供了技术支持使数学实验成为可能。在课堂上,学生在老师的指导下利用教学软件(几何画板,excel,visual basic 6.0或quick basic )亲自动手操作、观察、分析、比较、发现、猜想,与同伴开展交流,自己探究、总结数学规律,变“学数学”为“做数学”,基本实现了教学软件与教材教学的有效整合。