【正文】 
　　记得曾经在微博上看一小女孩背3×5=15的乘法口诀，当时是越看越汗呀，那么小的孩子，她的行为、思想根本就无法参与到学习中去，不具备自主学习的品质，就被强行要求按照大人的意愿死记硬背，这样痛苦的学习只有让她对数学产生厌恶感，将来她还会乐意、还有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去吗？相反一篇《美国学生学的数学很简单却可做出很牛逼的东西》引起了轰动，他们的课堂教学起点低，立意高，美国注重的是给予不爱数学的学生最基础的数学教育，给予热爱数学的学生高水平的数学教育。还有，韩国的“差别化的数学课程”，日本提倡的个性教育都强调不同的人在数学上得到不同的发展。在教学过程中，出现学生间的个体差异是客观事实，关注学生个体差异是所有学科教学所面临的问题。特别是数学作为一门基础学科，对学生的思维能力相对要求较高，学生的个体差异尤为突出，甚至相当严重，必须下大力气，认真应对。
　　现在我们团场中学，每位数学教师都要带两个班的教学，每班的人数都要达到四五十人，学生间的智力、学习习惯、已有的知识经验和认知水平又存在一定的差异。在这样的现状下，如果教师采用“齐步走”、“一刀切”“一锅端”这种统一性的授课方式，必然会导致优等生“吃不饱”，中等生“吃不好”，而学困生“吃不了”，以至于对数学产生厌恶、害怕感，失去学习的动力。有效地实施分层就可以避免这类问题。分层教学是一种新的教育思想，也是素质教育在教学方法上的探索，是目前班级授课制适应学生差异的有效策略。它能使优等生更优、中等生得到发展、学困生得到补救和提高，从而最大限度调动各层次学生学习的积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。
　　一、学生的分层
　　对学生进行分层不是一件简单容易的事，有的家长不理解，认为对学生分层次就等于学生在老师心目中有不同的地位，老师给予的关注，重视程度会不同，造成学生不平等，这有悖教育的公平性；孩子排在最后一层的家长自然更不开心，认为对学生分层就好比贴上标签，带给孩子谁好谁不好的暗示，学习差的易受歧视；也有自尊心强的学生好面子，觉得别扭。因此，在对学生的分层的时候，我们要让家长和学生明白，对学生进行分层不是把学生简单机械地分为三六九等，而是为了因材施教，为了更有效地让不同层次的学生在原有的基础上有所提高。
　　这两个班是我从初一带上来的，经过两年的相互磨合，我要对学生整体素质已有一个准确地把握，对班里每一位学生的学习状况相当了解，根据学生的性格特点、数学基础、语言表达能力，组织领导能力，团队协作精神，学习积极性、接受能力等，本着学生自愿的原则将班里学生分为三层：一、性格活泼开朗，数学基础好，学习积极性高，接受能力、组织领导能力、语言表达能力强，具有团队协作精神的属于先锋层。二、性格活泼开朗，学习积极性高，学习态度认真，但数学基础、接受能力、语言表达能力一般，具有团队协作精神的或者数学基础好，接受能力、语言表达能力强，但学习积极性不高的属于奋进层。三、数学基础和语言表达能力较差，接受能力弱，学习积极性不高的属于努力层。学生依据这三个层次的标准“对号入座”，但这种学生分层是动态变化的，我随时根据学生的学习进展情况进行调整，鼓励低层次的学生向高层次发展。
　　二、学习方式的分层
　　数学新课程在学习方式上强调学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是重要的学习方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
　　学生的层次不同，学习方式也因人而异。由于不同的学生在认知水平、认知风格、发展趋势、智力结构上存在差异，有的习惯于形象思维，有的习惯于抽象思维，有的长于计算，有的强于证明，表现出不同的特征与适应性，另外，每个学生的生活经历、家庭环境和文化感受不同，导致他们的思维方式和解题策略不同。因此我们必须正视差异，尊重个性，根据教材和新课程的要求，在学习方式上进行分层，倡导不同程度的学生采用不同的学习方式，让学生积极参与，亲身体验，并在丰富的活动中获得交流，真正地从事数学思维活动。获得最佳学习效果。
　　如最近在听课七年级上册《有理数的除法》，学生课上学到两种方法，一是将除法转化成乘法，再按乘法法则计算，二是直接用有理数除法法则。课上教师为追求所谓的高效率，以统一的标准，通过“齐步走”的方式来实现教学目标。如：计算（－3６）÷9     （－12）÷3     （－12／25）÷（－3／5）时，极大多数学生用第一种解法，死记公式，机械套用、模仿解题格式，没有发现前面两题能整除的用第二种解法更好。先锋层中有用第二种解法的，但没引起教师、同学的注意，教师应鼓励学生自主探索，经历多种解题策略，相互交流，让先锋层、奋进层的学生在经历中感受法则的灵活性、合理性，努力层的学生在教师启发引导后找到自己能理解的方法，从而发挥学生学习的自主性，满足学生个性化的学习需求。
　　又如：在八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》的学习中，教材设计和教师一般都采用边画边练习的方法理解三角形的高、中线与角平分线的定义及性质，当时感觉学生都学会了，效果很好。但就整个数学学习共同体而言，自主性、个性、创新意识的培养没有落到实处，学习的深度不够，教师可增设这样的问题供学生自主学习：（1）在△ABC的BC 边上找一点D，将△ABC的面积分为相等的两部分；（2）沿△ABC的内部一线段折叠，使层AB、AC重合；（3）在△ABC的BC 边上找一点D使∠BDA=900。努力层学生只要掌握定义，简单性质，学会基本方法；奋进层学生在熟悉定义性质的基础上，能灵活运用知识，解决实际问题；先锋层学生要求奋进层的基础上，培养创新意识，形成一定的数学思想，有良好的数学素质。为学生间的数学交流提供有力的支持，相互启迪，促进大家共同发展。让每个学生有一个自己的“最近发展区”，经过努力，“跳一跳，摘到桃”，以成功来激励自己，发挥求知的内驱力。努力层学生有了学习信心，奋进层学生的潜能被挖掘，先锋层学生的能力不断被释放，最终达到全面提高的目的。
　　三、作业设计的分层
　　有的教师当了十几年甚至一辈子的教师，自认为认真仔细，天天批改作业，长年累月面临“我痛苦，学生难受”的局面，可从未静下心来分析过作业设计问题，作业的布置向来被教师轻视，甚至忽视。近年来，在新课程理念指导下，我们都有了这样或那样的一些改进作业设计的经验，但多是从教师角度出发，为便于教师批改，所谓的分层布置作业就是大多数学生做全部练习，少数学生放弃创新、拓展题。很少从关注学生的个体差异角度认真思考。
　　作业的设计要顾及到各层次学生，太简单或重复过多不利于先锋层学生的能力培养，太复杂会打消奋进层、努力层学生的学习积极性，所以课堂内外的作业设计都应有一定梯度，要层层深入。努力层的学生只要能独立解答书上的练习和复习题的复习巩固题，重在提高他们的学习积极性，而对于先锋层、奋进层的学生要高标准，严要求，设计有一定难度的，能体现多向思维的练习，开放式的训练。他们需完成复习巩固题、综合运用题、拓广探索题，也可以让他们一起合作研究解决问题，形成竞争意识，促进数学能力的提高。
　　如：八年级上册《勾股定理》的作业设计，其中有一题：在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的面积。教师可这样安排：（1）对先锋层学生不用降低难度，直接给题。（2）对奋进层学生，层层深入，由简到繁，自然过渡。①在锐角△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的面积。②在钝角△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的面积。③在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的面积。（3）对努力层学生，重基础：在Rt△ABC中，∠C=900 AB=15，AC=13，求△ABC的面积。这样不同深度的作业让个层次的学生都能掌握本节知识点：直角三角形中，知两边求另一边。
　　有效分层的方法是围绕着“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫少数不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。有效分层调动了学生的积极性，体现了面向全体的教育思想，体现了以人为本的教学理念，使每一位学生都能得到良好的发展。
　　参考文献：
　　[1]义务教育数学课程标准（2011年版）
　　[2]宋秋前 《关于分层递进教学的教学论思考》　中国教育学刊