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　　随着计算机多媒体的飞速发展，以及广泛应用于各个领域，给教育带来了一场深刻变革——用计算机辅助教学，改善教育模式。利用几何画板，能将数学知识生动具体地展现在学生的面前.在高中数学中，更多的是抽象、难以理解的理论知识，所以几何画板强大的图像展现能力、操作简单的性能被高中教师所看好.在教育改革中，几何画板这款软件被学校、教师、学生所使用，更作为教学课件的制作平台之一，将学生的想象与实际联系在一起，可以更好地培养学生的探究能力.本文讨论几何画板在高中数学教学中的作用。　　
　　一、几何画板在高中代数教学中的应用 
　　在研究函数的一些重要的性质（如函数的单调性、奇偶性、最值；函数的图像和其反函数的图像之间的关系等）时，利用几何画板，能够快速、精确、直观地显示出来，从而提高课堂效率。在研究同类函数的性质时，我们通常要在同一个平面直角坐标系中，根据函数的解析式做出一个或多个函数的图像，通过对函数图像的比较，对学生进行函数性质的教学。如，在研究指数函数的图像和对数函数的图像之间的关系时，在传统教学中，常在黑板上做出两个函数的图像，但在讲其图像关于直线对称时就比较困难。然而利用几何画板，可以在同一个平面直角坐标系中做出它们的图像，同时可以从指数函数上任取一点且做出该点关于直线的对称点，通过观察点的运动，发现对称点始终落在对数函数的图像上。这样，使学生清晰、直观地得到指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系：关于直线对称（函数的图像与其反函数的图像关于直线对称的性质）。几何画板除了在函数教学方面的应用以外，在高中代数的其他教学方面也有很多用途。如，解决方程和不等式的解的情况；讲解数列的函数意义（一个由离散点组成的函数图形）；等等。 
　　二、几何画板在高中立体几何教学中的应用 
　　立体几何是以公理为基础，根据图形的点、线、面的关系来研究三维空间图形的性质。在立体几何教学过程中，我们通常是在一个平面中做出一个三维空间的图形，而由于多数学生缺乏丰富的空间想象能力，且依赖于二维平面图形的直观感，从而这部分学生往往把平面中的三维空间图形直观地看成二维的平面图形，所以在解决三维空间图形问题时，往往产生严重的偏差。为了引导学生走出这个误区，在以往的教学中，教师通常拿实物，对学生进行讲解，并引导学生走近平面中的三维空间图形，培养学生的空间想象能力，但是这样速度较慢。而利用几何画板可以通过拖动一些点使平面中的三维空间图形运动起来，从不同的角度把三维空间图形中各个元素之间的位置关系和度量关系生动地展现在学生的面前，从而把学生的直观认识和抽象认识巧妙地联系起来，这样能够帮助学生理解和接受在平面中的三维空间图形，还能够培养学生的空间想象能力。 
　　例如，在讲解正方体的作图过程中，我们可以利用几何画板对平面中所作的正方体进行旋转、翻转（拖运点），让学生清晰地看到现实生活中正方体在旋转、翻转过程中所能见到的面及面的视觉图形，这样能够帮助学生把自己的所见的作到平面中，正确地在平面中做出正方体的三维空间图形。 
　　三、几何画板在高中平面解析几何教学中的应用 
　　平面解析几何的实质是利用代数的方法研究平面几何问题的，其中基本的就是求点的轨迹问题。求点的轨迹的基本思路和基本方法是：（1）根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系；（2）在轨迹上任取一点，且设出点的坐标；（3）列出相关的恒等式，并化简恒等式；（4）得到轨迹的方程。通过建立点的轨迹方程，把所研究的平面曲线转化为研究数的问题，再通过解决数的问题解决平面曲线的问题，但是曲线与方程之间的对应关系比较抽象，学生不容易理解，但通过几何画板利用点的运动把几何图形生动地展现在学生面前，从而使学生直观看到的点的变化，他们理解起来就容易多了。 
　　例如，在讲解求抛物线的标准方程时，我们在黑板上先做出一条定直线和一个定点，但要做出一系列到定直线的距离和到定点的距离相等的点，相当困难。而利用几何画板，容易做出对应的一个动点，拖动点，并对点进行追踪，从而得到点的轨迹——抛物线，并通过抛物线顶点的特殊位置，容易使学生在抛物线的顶点处建立平面直角坐标系，且对称轴为一条坐标轴，同时利用抛物线的定义容易得到抛物线的标准方程。
　　四、几何画板在数学实验中的运用
　　学生在高中里学到的是理论知识，很少与生活实践联系到一起，几何画板可以将高中数学完整地呈现在学生的面前，几何画板操作简单，画面清晰，可以让学生和教师瞬间了解几何画图的用法.学生将几何画板作为学习辅导工具，自己动手发现、探究数学的奥秘，可以轻松地与教师互动，提高了学生的听课效率. 
　　教改中的数学课开始重视实践方面的研究，将数学放在现实生活中，利用生活中的简单知识来解释深奥的数学世界是再好不过的. 
　　例如，在讲“三角关系式”时，各种三角函数让学生弄昏了头，教师可以利用几何画板在课堂上将三角函数的图形、性质列举出来. 
　　几何画图拥有极强的操控性和及时性，让学生及时发现问题、解决问题、理解知识.几何画板还可以在其中添加音乐、图片、音像等媒体文件，吸引学生对于数学的热爱，培养学生的探究精神.教师在教学过程中可以利用课件，几何画板所作的动态图，联合着课上的理论知识传递给学生.  
　　总之，运用几何画板，一方面可以让学生形象直观地理解知识的发生和发展的各个环节，另一方面也可以让学生对动画演示过程产生比较深刻的印象，从而让学生能够理解和掌握所学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力。 
　　参考文献：
　　[1]叶鸿芳.探究几何画板在高中数学教学中的辅助功用[J].中学数学，2015（05）.
　　[2]王丽娟.几何画板激活高中数学课堂氛围[J].华夏教师，2016（01）.