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刊名: 教育研究
       Educational Research
主办:  中国教育科学研究院
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  16开
ISSN: 1002-5731
CN:   11-1281/G4
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历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979

该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
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提高三年级学生分析应用题能力的探究

【作者】 郑 红

【机构】 新疆博乐市精河县第五师九十一团学校

【摘要】应用题是小学教学的重要内容之一。分析解答应用题是学生综合运用所学的数学知识解决实际问题,培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。应用题教学是小学教学的一个重要组成部分,既是重点,也是难点,所以探讨提高学生分析应用题的能力是很有必要的。
【关键词】分析解答;应用题;提高能力
【正文】 
  据考试卷面反映,我发现学生对解答应用题感到困难,常常出现解答错误。究其原因主要表现在对应用题本身所含的数量关系理解不透,不善于抓住数量之间的联系,展开综合与分析,有的学生分析方法未能掌握,因而影响对应用题的整体分析;有的学生思路狭隘,方法机械,遇到顺向问题不会联想,遇到逆向问题不会自觉地进行思路控制,更不会进行转化假设等变通,严重的影响了解题的进程;还有的由于学生年龄小,限于生活阅历和实践经验不足,对于应用题所反映的生活往往模糊不清,造成解题困难而影响解题情绪,往往感到无从下手而造成列式错误,正确率低。如何提高学生分析应用题的能力呢?我认为主要应该从以下几方面入手:
  一、学会分析数量关系是解答应用题的基础
  应用题的核心是它所反映的数量关系。无论多复杂的应用题,都是若干个简单应用题的有机组合,都可以分解成若干个基本的数量关系。因而,首先要让学生掌握好简单应用题的数量关系,它们是解答复杂应用题的基础。教学时重点放在帮助学生熟悉数量关系上,应花时间强化训练,为今后提高理解能力奠定基础;其次,从解答简单应用题到解答两步应用题是一次重要的推进。两步应用题解答时所需的两个条件,其中一个是未知的,问题和条件是一种间接的关系,要培养学生懂得寻找中间问题,让学生在分析数量关系的基础上,说说要求出问题必须先求什么;再次,三步及三步以上的应用题,是两步应用题的深化,它的分析推理过程与两步应用题基本相同。
  学生对任何一层基本数量关系的含糊不清,对应用题的分析都会无法进行,所以,在教学应用题时让学生通过直观操作,画图分析,弄清楚题中已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,再确定解决方法,可以使学生在解题时思路更清晰,判断更准确。
  二、加强解题思路训练是解答应用题的关键
  培养学生解答应用题的能力,要注意思路的训练,使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律,从而提高解题能力。为了让学生对所解答的应用题的数量关系理解透彻,教学应用题时,可先准备一些连续的简单的应用题。如:
  (1)学校买了3个书架,一共75元。每个书架多少元?
  (2)每个书架25元,学校买了5个,共要用多少钱?
  通过简单应用题(1)和(2)的分析、比较,学生很容易看出题(1)的问题“每个书架多少元?”是题(2)的已知条件“每个书架25元”。如果把题(1)中的已知条件“学校买了3个书架,一共75元”代替题(2)中的“每个书架25元”,便可得出“学校买了3个书架,一共75元。照这样计算,买5个书架要用多少钱?这样,利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题,寻找出中间问题,有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系的联系,从而提高分析解答应用题的能力。
  复合应用题一般可以从条件上或从问题上分析其数量关系。当学生对找中间问题较熟悉时,可进一步训练学生从问题入手,写出要求这个问题需要知道哪两个条件,或从条件入手,由已知的两个条件可以求出什么问题。
  这样可以帮助学生理解由于解题思路不同,解答的方法也不同,解题的步数也可能不一样,使学生尽量在理解数量关系的基础上解答应用题,避免学生盲目地运用加、减、乘、除法,随便去套题中的数字。
  三、加强画线段图训练是解答应用题的有效途径
  在三年级应用题教学中,教师画线段图帮助学生理解应用题不仅可以形象、直观地反映应用题的数量关系,启发学生的解题思路,使思路明朗化、简单化,而且还可以通过画线段图的训练,提高学生分析问题和解决问题的能力。所以在应用题教学中,教师要有意识地培养学生正确画线段图的能力。用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来,使学生获得充分的感性材料和丰富的表象,教师给予抽象,概括,学生认识由感性认识上升到理性认识阶段,引导学生将题意,思路理清,培养学生思维的条理性和系统性,从而分析应用题的能力得到培养。
  教师在教学简单应用题时,就要有计划、有步骤地教学生画线段图。一般说,学生会正确地画线段图,就能解答应用题。特别是那些比多、比少及倍数关系的题目。如:
  (1)黄花9朵,红花比黄花多3朵,红花有几朵?
  (2)黄花9朵,黄花比红花多3朵,红花有几朵?
  学生通过画线段图就能清楚地看出题(1)要求的红花是大数,大数=小数+相差数;题(2)要求的红花是小数,小数=大数-相差数。这样学生就不会一看到“多”字就用加法计算,而是在理解数量关系的基础上正确地进行解答。
  能正确地画简单应用题的线段图,对于学习复合应用题有很大的帮助。在教学复合应用题时,更要让学生根据题意正确地画出线段图,帮助学生分析题中的数量关系,寻找解题思路。如:“同学们做黄花25朵,做紫花18朵。做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。做了多少红花?”
  按题意画出线段图,问:黄花和紫花的总数是哪一条线段图?红花与黄、紫花的总数相比怎样?红花是哪一条线段图?要求红花应先求什么?学生通过所画的线段图,就能清楚地看出三种花数之间的关系。训练学生看图复述题意,再结合线段图进行思路分析。通过看题画图,学生借助线段图就能正确地列式解答,可以大大提高学生解答应用题的能力。不仅能提高学生解答应作题的能力,还能提高学生的思维能力、分析判断能力、综合概括能力等。而且它们能帮助学生养成良好的思维品质,形成较强的数学学习能力,为以后的学习和发展奠定良好的基础。通过看题画图,还可以进一步培养学生良好的审题习惯。
  四、紧密联系运算的意义来选择方法,强化应用题之间的联系
  在解答应用题问题时,我们应该在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义来确定解题方法,或者通过应用题间的联系对比,这样可以加深学生对新学的应用题的结构以及分析推理方法等方面的理解,从而较快的掌握应用题的解答方法,产生迁移的效果。应用题间的联系是多种多样的,有些应用题是由已学的步数较少的应用题扩展而成的。教学时由已学的应用题引入,通过联系比较,很容易看出新的应用题的条件或问题有哪些变化,如何在已学的基础上进一步分析推理,获得新的应用题的解答方法;有些应用题基本数量关系相同,只是已知条件有些变化,学生容易在已学的基础上类推出来,不需要作为新内容来讲,这样既调动学生思维的积极性,又可以减少教学时间,收到举一反三的效果。
  培养学生分析解决应用题能力的途径和方法很多,但无论哪种途径和方法,最根本的是离不开思维的训练、生活的阅历、求学的精神。所以,在小学应用题教学工作中,教师应该更关注学生的学习过程,让学生参与应用题的探索过程,通过灵活多样的方法因材施教,努力探寻应用题教学中的规律和方法,激发学生对应用题的学习兴趣,兴趣是可以产生学习动机的,是学生学习应用题的重要动力,学生有了学习兴趣,教学才能取得良好的效果,才能提升学生的数学思维能力,让学生在轻松的环境中分析解答应用题,提高学生分析应用题的能力。