【正文】  随着新一轮基础教育课程改革的深入，人们对学生的学习错误有了更深的认识。“学习错误”是学生在学习活动中产生的，是学生学习情况和学习思维的真实反映。学生的“学习错误”本身就是一种宝贵的教学资源，教师要善待这些错误，认真分析学生出现这些错误的成因，善于发现“错误”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源。下面我就此谈谈个人的看法，与同行共勉。
　　一、转变观念，正视“错误”。
　　教师应用资源的眼光看待错误。课堂教学是一个动态的过程，有不可预知性，教室就是一个出错的地方。教师经常反复地讲,学生也认真学了,可当遇到类似题目时,部分学生依然“重复昨天的故事”,一错再错。学生重复出错是一种不正常现象吗?其实不然。学生犯错,不能简单地归咎于学生粗心或学习不认真。因为学生学习固然有态度方面的问题,但更重要的是学习方法和思维品质的问题:考虑不周全,思维不深入,缺乏反思和检验。错误与人生同行，错误与正确并存，错误与真理相伴。正因为如此， 我们每一位教育工作者更应该以平和、客观、公正的心态去正视、理解、宽容、接纳我们学生的每一个错误。因为我们学生的思想还不成熟、认识还不深刻、知识还不完善、阅历还不丰富、判断还不全面……这些先天性的“不”，就决定了学生是不可避免错误的。学生的错误是学生自己渴望正确、探求真理的标志，是学生自己求索人生、完善生命的足迹。学生的学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，当学生出现这样或那样的错误时，教师不应回避，而应给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会。在教师的宽容、鼓励下，让学生大胆地说出了自己的想法，并让学生们自己开展辩论，最后达成了“共识”。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，思维最活跃，通过师生互动、生生互动取得了意想不到的效果，展现了学习之美。
　　二、合理利用，激发兴趣。
　　合理利用“错误资源”，就能较好地促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。如这样一题：“建筑工人修一条公路，第一天修了400米，第二天修了余下的，这时候剩下的与修好的相等，这条公路有多少米？有的学生见了这题马上列出如下算式：400÷（1－）＋400＝1000（米）。这时候，我没有急着马上下结论，而是要求学生自己进行检验，来判断答案是否正确，学生经过检验，发现答案是错误的，这时候同学们就把求助的眼光投向了我，我随即引导学生进行画线段图，让学生通过画线段图来求出正确的答案。学生经过自己画出线段图，并进行热烈的讨论，随后另辟蹊径修正解法，列出了如下不同的算式：一、算术方法解：（1）、400÷（1——）＋400＝1600（米）。（2）、400×4＝1600（米）。二、方程解：设余下的长为X米，则得（1）、方程1：400＋X＝X－X 。解得X＝1200，1200＋400＝1600（米）（2）、方程2、（1－）X＝400＋X，解得X＝1200，1200＋400＝1600（米）；方程3、X－X－X＝400×2 X＝1200，1200＋400＝1600（米）。其中算术方法解法2显然是最简单的，我要学生说明理由，学生则说出理由为，因为修了400米以后，剩下的刚好是3份，而第一天修了400米，第二天修了第一天修好后剩下的3份中间的1份，这时候剩下的与修好的相等，即修了两天后剩下的是修了第一天后剩下的3份中的2份，也即为第一天和第二天两天也正好修了第一天后剩下的3份中的2份，这样，可把这条路平均分成4份，400米正好是其中的1份，因此，可得，这条路全长为：400×4＝1600（米）。在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，并做到“亲其师而信其道”，逐渐激发学习数学的兴趣。
　　三、巧用“错误”，引发探究。
　　布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生探究的欲望。如我在执教《图形的初步认识》时，我设计了这样一个环节，让学生利用手中的小棒摆图形，少数学生有点疑惑。我让他们说说为什么，其中一个学生说：“我只剩4根小棒，拼不出一个圆来。”我让他们同桌一起讨论讨论，可以把剩下的小棒合在一起用，这时他就没问题了，对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论，我没有直接捅破，将错就错，在摆出图形的基础上，我让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形，学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜，思维的火花开始碰撞。有人说圆有8条边，有人说圆有12条边，更有学生说圆有20条边，到底圆有几条边呢？学生争论不休，这时我就拿出一个圆让学生来数几条边。学生困惑了，有一个学生站起来说：“老师，你拿的这个圆，数不出有几条边。”“那书本上的圆能初出有几条边吗？学生摇摇头。这时我让每个学生拿出圆片，动手摸一摸，学生一下子就像发现了新大陆，纷纷举起手来，一个学生说：“圆的一圈是弯弯的，我们拼出来的都有角。”“那是因为我们的小棒不够了，多一点就会像的。”最后在我的引导下学生明白了把许多的小棒拼起来，它就越来越像圆。没想到学生不经意的一个错误引出如此丰富的内容，在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征，并初步感受了极限的数学思想方法，同时使学生的思辨能力和探究能力得到了培养与发展。
　　四、创设“错误”，诱发资源。
　　课堂上学生出现的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，可以事先预测出学生学习某个知识点时可能发生的错误，还可以有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到错误的问题加以预设，主动诱发错误，恰当地设置一些“陷阱”，甚至引诱学生“犯错”,使他们落入“陷阱”，再通过错误辨析，使学生认识错误。例如一道关于年龄问题的思考题：小明今年5岁，爸爸27岁，几年后爸爸的岁数是小明的3倍？我先让学生自己独立思考，思考后可以进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思中，竟然没有一点讨论声，显然，学生们被难住了。正当我准备讲解时，一位学生大喊了一声，“老师，我知道了！（27-5×3）÷3=4（年）”，教室里却顿时热闹了起来。有学生在验证：“不对，4年后小明9岁，爸爸31岁，31不是9的3倍。”“是啊！怎么回事？”这时,学生的思维被激活了，教室里顿时沸腾了起来，学生通过各种方法有举例的、有画线段图的、有设未知数的，这道题在课堂中出现了如：（27-5）÷2-5=6（岁），（27-5）÷2×3-27=6等七种不同的解法。其实,这个学生阐述了他的解题思路：把爸爸和小明的年龄都分成两部分，爸爸的两部分年龄都应该是小明的3倍，所以余下部分（27-5×3）要÷3。当学生说出算式时，大家都没有看明白，却可以肯定答案是错的。我没有让学生的错误溜走，而是让学生的思维再现在大家面前，却发现这错误是如此美丽。
　　总之，“不经历风雨，怎能见彩虹”学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。我们每个教师应该充分利用学生的错误，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。
　　参考文献：
　　[1]教育部制订《数学课程标准》北京师范大学出版社，2001年第1版
　　[2]周玲棣“课堂，因‘错误’而精彩”《中小学数学（小学版）》2005年第02期
　　[3]沈正会“变学习错为培养创新思维的契机”《小学教学设计》2003年07期