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刊名: 教育研究
       Educational Research
主办:  中国教育科学研究院
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  16开
ISSN: 1002-5731
CN:   11-1281/G4
邮发代号: 2-277
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历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979

该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
中文核心期刊(2008)
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中文核心期刊(1992)


立足课堂 培养学生的推理能力

【作者】 赵媛美

【机构】 山东省滨州市滨城区第一小学

【摘要】推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程,也应贯穿于整个数学学习的环节,如预习、复习、课堂教学、自我练习、测验考试……在所有的这些学习环节中,逐步要求学生做到言必有据,合乎逻辑,这就是推理能力的培养。作为教师,我们应立足于课堂,在课堂实践中培养学生推理能力的提高。
【关键词】推理能力;课堂;思维能力;验证过程
【正文】 

  老师们经常讨论,孩子们学习数学有什么用处?会算账?会做题吗?算账有计算器,计算机,比我们算的快,正确率高。我认为,学习数学可以使一个人变得聪明。这里的“聪明”指的就是一个人拥有较好地推理能力。具体表现为,说话做事思路清晰,有条理,思考问题能选取比较合适的角度等等,可以说,良好的推理能力是一个人的优秀品质。
  这种好的品质——推理能力,与一个人的智力有关,但更多地,需要后天的培养和训练,作为一名数学课任课教师,拥有较好地推理能力,是我们必备的素质。培养孩子良好的推理能力,是我们教学的职责所在,是我们追求的教学目标。
  那么推理是什么?它神秘,抽象,似乎是一个个弯弯绕绕的难题。那么,他究竟是什么样的呢?《标准(2011年版)》指出:“推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”他是一种思维方式,看不到摸不着,比较抽象。作为一名教师,在实际教学中,我试图将它化身为一个个学习过程,一句句话语,一道道数学题,一个个生活现象,我尝试着引导着孩子们去感受推理,近距离接近推理,感受到数学的魅力。我要让孩子们明白,推理能力会以不同的形式出现在课堂上。
  有时,推理能力是个“产生过程”。
  《标准(2011年版)》指出,推理应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程,也应贯穿于整个数学学习的环节,如预习、复习、课堂教学、自我练习、测验考试……在所有的这些学习环节中,逐步要求学生做到言必有据,合乎逻辑。例如,在《认识量角器》一课时,传统的教学,一般从比较两个角的大小开始,引出工具——量角器,然后认识量角器各部名称,然后学习测量。而一位老师却另辟蹊径,引导学生经历了量角器的产生过程。就像在讲故事一样,让孩子们间接体验了量角器这个工具的产生、发展过程。具体如下:1、先出示两个角,问学生,哪个大?大多少?2、每个学生折的角大小不同,引发出制定统一标准——“标准角”。(老师适时发给每个学生一个同样大的角,这个角是老师课前用一个个圆形纸片对折多次而成。)3、学生再次测量,结论统一了,但比较麻烦,一个角往往需要这个“标准角”移动好几次才能测量完,而且移动时会有小的偏差,引发学生想到:如果有很多个这样的“标准角”就好了。4、逐步形成现在的量角器模型。
  在这个过程之中,老师引领孩子从问题出发,想办法解决问题,在解决问题的过程中,发现问题,解决问题,再发现再解决,直至得到比较完美的结论。让学生经历了量角器的产生过程。这个过程就像一个故事,他的每一个环节都调动着孩子们的情绪,在不知不觉中,使孩子们体验了“推理能力”的魅力。
  有时,推理能力是个“验证过程”。
  例如,《抽屉原理》一课。抽屉原理本身是很抽象的,对于学生而言比较难理解,老师也比较难上。如果将难以理解的问题出示出来,通过学生具体操作来验证,从而发展学生的推理能力,展现推理能力的不同一面。第一步:把4个苹果放进3个抽屉里,任意放,有几种不同的放法?得到结论。第二步:把5个苹果放进4个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放几个苹果?你先猜一猜,再画一画。得到结论,第三步:把5个苹果放进2个抽屉里,结果怎样?把5个苹果放进3个抽屉里呢?……。第四步:引导学生逐步抽象出抽屉原理的一般形式:把m个物体,放进n个抽屉里,如果m÷n=k??c(c≠0),那么总有一个抽屉里面至少有k+1个物体。
  在这个过程中,学生通过验证、猜想,得到结论,通过多个例子达到建模的过程。让学生经历了“抽屉原理”的探究过程。在这个课例中,推理能力以比较深奥的面目出现在孩子们面前,而学生通过动手操作去验证,猜测,从一个到多个,推理出结论。抽象的推理能力被形象地展示了出来。
  有时,推理是孩子们的一句句话语。
  现在的课堂上,我们许多的老师都在引导着孩子去想“为什么会这样”,引导孩子去说“因为……所以……”。例如引导学生说,因为和的分数单位不同,所以不能直接相加减等等。如果我们在每节课的教学中,在和孩子的交流过程中,坚持这种“因为……所以……”的连锁形式,学生说话、做事、思考都会变得有条理,推理能力也会在字里行间中展现出来,得到发展。
  作为一线教师,我们应将推理能力的目标落实在课堂的每一个角落,揭去“推理”的神秘面纱,让孩子们走进它,认识它,运用它,感受它的魅力。从而喜欢它,使它变为自身的一部分,使孩子成为一个“聪明”的人,“明理”的人。
  参考文献:
  [1]杨庆余,《小学数学课程与教学》,高等教育出版社,2004年。
  [2]马云鹏,《小学数学教学论》,人民教育出版社,2003年。
  [3]罗增儒,李文铭,《数学教学论》,陕西师范大学出版社,2003年。
  [4]张奠宙,李士,《数学教育学导论》,高等教育出版社,2003年。
  [5]中华人民共和国教育部制订,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北京师范大出版社,2001年。