【正文】 

　　本文中高中数学教材和大纲的要求，结合本人在高中数学的教学经验，教研实践中如何实现“高效低贫”的体会，认为教学活动中应做好以三个方面的工作。
　　一、培养思维品质，提高数学能力
　　数学智能资源的核心是思维能力。现代社会生产力的高速发展对人们指出了知识需随时更新与换代的要求。在数学教学活动中若让学生得到仅是一些公式定理等结论或仅用于解数学题述（死方法），则学生很难适应社会的需要。更何况绝大部分学生离开学校走向社会后，所从事的工作都很少用上高中以上的数学知识，失面失之，所学知识大部分都会忘记。若学生在学习过程中提高了思维能力，就会把所学数学知识和方法迁移到相关专业领域中去，在工作中把这种数学能力转化成其相关的工作能力。并用思维这把“钥匙”去打开其未知的知识宝库，适应科技更新与换代的需要。因面开发智能资源，必须培养思维品质，提高思维能力。培养思维品质应在解决问题的思维过程中进行。
　　解决某个未知的数学问题，开始时常有一种“摸着石头过河”的感觉，这需要鼓励并引导学生在手脑并用的过程中大胆探索，这个探索过程正是思维能动性的表现。一个复杂的问题，一些意想不到的收获。从广义上讲，一切解题的方法都是探索法。探索，应从审题开始，即在准确理解，题意的基础上，由各个条件和结论分别展开最直接的联想，提取并产生大量信息。探索应充分应用已有的信息，将已有的信息重新编排和归类；探索还应从简单的或熟悉的开始，正如做某事，需抵人帮忙，你会首先想到你的亲友或邻近的人，一个看似复杂或陌生的问题，总有它简单和熟悉“配件”以简单的情形作突破口，大胆尝试，经过运算探索后，很可能会出现一些意想不到的收获。探索是有目的的，有些问题本就有明确的结论，这种题，在分析问题和试探每一步骤时，必须时刻关注结论，做到“有的方失”。即使无明确结论的开放题，往往也可以先粗略估计或猜想出结论是什么。“先猜，后证——这是大多数发现之道”。由其对理论性很强，还需再根据问题的不同需要分析各种方法的适用性和问性，总结问题的“危险点”使学生不受错误方法“先人为主”的影响，能从错误思路中退回来，从而培养思维的目的性和批判性。在此基础上，再结合数学分类讨论的思想，设计更深层的问题，使学生在分析与综合，类此与联想中，既能全面分析问题，又能分清主次，培养思维的深刻性和广阔性。在解决问题的各层次中，学生必能发现一些巧解或出现某些意想不到的收获，教师应借此思维贯性，适度进行一题多解，多变、多用，从而在思维的发散与集中及问题的变化中培养了思维的灵活性，在熟练和积累中培养了思维的敏捷性。
　　二、 精心构想教法，分步实现目标
　　学生学习数学对概念、公式、定理的理解或证明等，通过教师评讲而听懂后，往往条件反射式的把“重心”转移到结论本身或利用结论解题上去，对数学方法也往往只注意什么题型用什么方法，而对此方法的依据不重视。学生最初虽听懂了，但并未彻底掌握，更因以后“重心”转移而遗忘。如正，余弦定理绝大部分高中生已能熟练地运用，但若问如何证明，高三大部分学生短时内都反应不过来，等等。这种“重结论轻过程”的现象是中学生学习的一共性，故教师应加强知识形成过程的教学。
　　大部分知识或方法，若因过程不清就无法解题或直接影响相关知识的学习。这种情况下，一开始就应该谈化结论。把过程讲透，并在相关知识的教学中反复强调和运用此过程中的思想方法，并通过恰当设问，创设思维情境，进一步有意识地把学生的注意力自然地集中到过程上来。
　　有一部分知识，其形成过程中的思想方法在学习和运用的初级阶段作用偏小，但其结论很明显，且运用结论在解题或学习相关知识中的作用较大，学生学习兴趣也较浓，形成过程不够清楚对近期学习影响不大。这种情况下，不妨先满足学生求知欲性的心理，对教学确立个近期目标和远期目标，先“走马观花”地拖一段教学进度，再回边头来，采用有意识设置“陷阱”，让学生先错，以帮助学生发现问题，激发其研究动机，引导学生自学由结论向过程转向，进一步解决问题，如此分类确立教学目标，再逐步深透，逐层解决的方法，比一步到位或枯燥地强调注意过程的效果应好得多。总之，开发数学智能资源，既不是电视娱乐中的脑筋急转弯，也不是设想用几节间一的智能开发课来解问题，而应是惯穿整个教学活动与生活实践的过程之中。
　　三、 建立数学思想，指导学习方法
　　开发数学智能，还在于建立数学思想。设有思想，则近乎于木偶。“重技巧。轻思想”是中学生的又一共性。学生中出现的一些解题技巧或来自于课外读物，或来自于少部分优生的发现 与创造。针对这种现象，教师在对学生赞赏之后，应紧接着分析其使用的条件，对其中常规、常用的应加以推广，但对部分过余特殊化的则应向学生指出，这种巧解或“灵感”是知识和方法熟练到一定程度后的一种思维的“火花”闪现，具有很强的偶然性，我们不应刻意追求巧解，而应把重点放在“通性通法”上并将这种熟练程度再上升到一种近乎于“自动化”的程度，就开成了一种高于技巧的技能。