【正文】 

　　数形结合思想作为小学数学一个重要的思想方法，在整个小学数学阶段，无论是知识点的教学还是解题策略应用方面都有着多方面的渗透。作为小学数学转折点的三年级，此时学生的思维活动仍依赖于具体的事物和经验的支持，缺乏抽象性，正是基于三年级学生思维发展的需要，数形结合思想在三年级数学教学中有着无法取代的地位，在数学教学中渗透这种思想对学生的思维发展有着巨大的促进作用。
　　一、数形结合思想在三年级上册概念学习中的促进作用。
　　概念学习对三年级学生来说，不仅深奥，枯燥，更是抽象的。因为概念一般是直接给出的，是学生以前没有接触的，但这些知识都要学生记忆，理解并会运用。这对学生的抽象思维能力是一个巨大的挑战，也是能力培养的契机。
　　（一）分数概念教学
　　《分数的初步认识》是在小学数学范围内，教材安排的从整数到分数是数概念的一次扩展，学生已有的知识经验是会用物体来表示数量，但学生疑惑的是如何用物体来表示整体中的某个部分，这正是学生对分数概念教学的难点。此时，借助数形结合思想，提供学生学习的模型：图形，通过以形助数，让学生走进分数。 
　　比如：





　　这里，十分直观形象的考察了学生是否掌握分数的概念，以填图的方式让学生明确，分数的本质就是整体与部分的关系。
　　因此，在分数概念教学中渗透数形结合思想，图形的直观表现很好的这一知识点的难点，有利于培养学生的几何直观能力和抽象思维能力。更难得的是，学生掌握了以形助数，以数示形两种思维方式，并实现两者的融会贯通。
　　（二）余数概念教学
　　学生之前接触到的都是整除的情况，对于有余数的出现，学生显得懵懂茫然，不知所措，所以，这个知识点又是对学生的一次挑战。
　　由于学生抽象思维能力及其薄弱，因此填鸭式的教学无法帮助学生理解余数，更无法让学生明确余数与除数的关系。这时，利用数形结合思想的指引，引导学生在实际情境中摆，让学生真切的看到最后剩下的物体不能再分，再给出余数的概念，学生能容易接受。当然，如果只是停留再摆的阶段，那么学生的思维能力不会有更大的进步。当学生发现，有的情况摆不了时，他们会发现画图的方法，更简洁，清楚。
　　比如：把红、黄、白三种颜色的花插入花瓶中，红花插5朵，黄花插3朵，白花插2朵，现在红花27朵，黄花19朵，白花10朵，一共可以插多少个花瓶？
　　学生在已有基础上，对于一种颜色的花朵分配有了数量关系的认知：花朵总数，每份数量，份数。但在这样的实际问题中，让学生直接解答很有难度，即使学生列式解决了，也不一定能真正理解。而这里，采用以形助数的思维方式，可以帮助学生理解，同时在这道题中渗透符号意识，以数形结合思想方法为载体，培养学生的符号意识，有利于学生数学能力的培养。
　　（三）周长概念学习
　　在此之前，学生对于图形的认识还停留在区分，对比，整体感知的阶段。而周长的教学是让学生对图形进行量化分析。这是一个看上去十分抽象的概念，如何让学生感受到周长，学会逆向思考，这是周长教学的难点，同时也是学生思维发展的生长点。 
　　学生通过实践感知能摸出图形的周长，强调让学生理解从哪里开始回到哪里。接着，让学生探索规则图形的周长，通过创设知道什么条件可以画出一个长方形或正方形，学生在画的过程中，总结出求周长的条件，这是一个描周长的过程。也是求周长的正向思考题。
　　数形结合思想不仅在概念教学中启发学生的思维，同时在数量关系分析的过程中也功不可没。
　　二、数形结合思想对三年级学生数量分析能力提高的促进作用。
　　数量关系的分析一般是学生解决实际问题的前提。比大小是最常见的数量关系，也是数量关系建立的基础。三年级上册将比大小由整数扩展到了分数。在整数范围内，学生已经熟练了以形助数的思维方式比大小，所以在分数比大小的内容里，学生又可以延续这种思维方式。
　　比如：





　　学生借助图形理解数量大小，将复杂的问题简单化，直观化，这是一种解决问题的策略。当然，为了进一步促进学生的思维发展，也可以采用开放性的题型：画图，比较分数的大小，在练习中给学生一个空白的位置，让学生尝试用数形结合的思想解决数量关系中比大小的问题，从而提炼出分数比大小的规律总结，提高学生的数学学习能力。
　　三、数形结合思想对三年级学生思维能力培养的促进作用。
　　㈠培养学生有序，有条理、全面的思考问题
　　无论是在学习还是生活中，培养学生有序、全面思考是促进学生思维发展的体现。《数学广角》作为新增单元，对学生的思维能力提出了更高要求。三年级上册的这个内容，要求学生在原有简单排列组合的基础上学习更复杂的搭配问题。
　　如何将生活中的原形问题数学化，这是对学生的挑战。通过分析，学生运用符号化的思想，将搭配问题在纸上一一呈现，在这个过程中，学生就要考虑搭配什么，怎么表示，搭配的先后顺序，如何表示搭配，怎样搭配有序，全面，而不遗漏。正是这个数形结合的过程，培养学生有序，有条理、全面的思考问题，体现了学生思维能力的提升。
　　㈡培养学生简洁直观地表达思考的过程与结果
　　对于简单的排列组合，学生可能通过枚举法能一一呈现出来，可当组合对象越来越多时，如何简洁而直观的反应出学生的思维过程和最后的结果？
　　数学提倡简洁、明了。因此利用数形结合思想，将搭配问题用画图连线的方式表达，借助符号简化实物，将复杂的问题简单化，抽象问题直观化，进而达到利用计算的方式思考。这个过程不仅提高了学生的几何直观能力，同时也增强了学生的符号意识。让学生在后续的学习中有更好的发展。
　　教学的过程如同一个人的成长过程，总是在不断地探索和发现，当然也缺不了别人的帮助。教师作为教学的有心人，只有深入研究教材，将数形结合思想方法的教学发展成为一种有意识的教学活动，才能帮助学生走出思维的误区，引领学生爱学习、乐学习。