【正文】 
　　纵观和研读新人教版小学数学教科书，会惊奇地发现，无论是数与代数、图形与几何领域，还是解决问题综合实践领域，都能看到大量实例在渗透各种数学思想。其中，有关转化思想的运用更是数不胜数。什么是数学转化思想？通俗地讲，就是把困难的、未知的，复杂化的问题转变为容易的、已知的、简单化的问题，契合学生原有认知结构，促进新知识的理解和深化[1]。它是小学生数学学习过程中的有力拐仗。那么，转化思想在小学数学教学中有怎样的应用呢？笔者结合自己多年来的教学经验从以下三下方面进行初探和剖析。
　　一、 在计算教学中化难为易，帮助学生深入理解算理，掌握算法
　　《义务教育数学课程标准（2011版）》里提倡，小学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础[2]。众所周知计算类教学的重点是让学生经历算法的形成过程，并掌握算法；难点是理解算理。为了突破重难点，教师可以解决问题为载体，鼓励学生探究算理，做到“循理入法，以理驱法”。
　　以修订版教材五年级上册第一单元例4为例。这个例题教学一个数除以小数。许多教师最后都会提前归纳概括除数是小数的笔算除法的计算方法，有的还会总结为“一看、二移、三算”六字口诀，帮助学生快速记忆。可实际的教学效果却不理想，学生计算错误百出。究其原因在于学生没真正理解口诀含义。对于 “为什么这样算”和“怎样算”这两个问题理解不透彻。
　　例4教材呈现编中国结情境。根据“总数÷每份数＝份数”这个数量关系，学生很快列出算式7.65÷0.85。自主探索算法时，有的学生利用单位之间的进率关系，把7.65米和0.85米都改写成以“厘米”作单位，原算式转化为765÷85。有的学生想到商不变的规律，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，原式7.65÷0.85转化成765÷85，从而算出结果等于9。学生的这两种回答基本都达到教师的预设上。此时，笔者并没有立刻引导算法的归纳，而是质疑、追问：这两种方法之间看似不同，它们有联系吗？让学生继续观察、分析、思考。学生们会发现这两种方法都在想方设法地把除数转化为整数。
　　配套练习中有这么一道笔算题，0.544÷0.16。学生在计算过程中受例4影响出现了以下错误情况，544÷16，认为要把除数和被除数都转化成整数才能计算。笔者并没有立即否认学生的想法，而是让学生举手投票，形成班级的小辩论。在全班的交流中引导学生理解，此时虽然被除数和除数都扩大变成整数，但被除数扩大1000倍，除数扩大100倍，两者扩大的倍数不同，不符合商不变的规律。通过辨析，学生清楚地意识到运用转化思想最重要的目的是将除数转化成整数，至于被除数是否变成整数不是那么重要。
　　上面所举的例子是运用转化思想化难为易的典型计算例题。在教学中只有紧紧围绕 “为什么这样算”和“怎样算”展开教学，学生才不会把算法和算理分开理解。经历了体会算法和算理是一对相辅相成的孪生兄弟后，学生将避免机械地去记忆法则，从而达到有效理解算法，掌握算法的目的。
　　二、 在几何教学中化未知为已知，引领学生自主探究操作，构建新知结构
　　“图形与几何”题型千变万化，它的抽象性和未知性令大多数学生望而生畏，导致新知的构建的过程受到阻碍，生长点停滞不前。比如，在四年级下册第88页的练习中有这样一道求图形周长的题目（如图－1所示）。
　　很多学生拿到这道题目后，第一直觉想采用分段计算的方法。因为这是一个不规则的图形，没有现成的周长计算公式可以直接套用。进一步分析，学生发现分段计算不可行，因为好几个线段的长度不是整数格，而方格图上一小格的长度表示1厘米，超过整格的长度无法具体得知。大部分学生陷入思维瓶颈。此时，教师可启发学生回顾本单元例3的上课内容，“我们是怎样求将不规则的图形的面积的？”顺着启发学生自然想到转化思想，将未知的图形转化为已知的图形。教师进一步引导，“那么这个类似台阶的图形也可以转化为我们已经的熟悉的图形吗？”接下来，预留给学生充分的自主探究时间。通过独立思考和小组合作，学生将曲曲折折的线段通过平移，使整个图形转化成一个长方形（如图－2所示），数格子可得长方形的长是10厘米，宽是5厘米，从而利用长方形的周长计算公式求出周长是30厘米。通过这道练习题，学生体会到转化思想不仅可以应用在解决有关面积的问题上，也可以解决有关周长的问题，完成知识点的再增长，突破新知建构的难点。






　　三、 在解决问题教学中化复杂为简单，激发学生探寻问题本质，有效解决问题
　　解决问题的策略多种多样，比如列表法、枚举法、顺推法、逆推法、画图法等，面对一些较复杂的分法乘除法问题，转化法不失为解题的一种宝法，将复杂的问题简单化，准确地找出相应量和所对应的单位“1”之间的关系。
　　例如，六年级上册第一单元练习中有这么一道题目：公园里种植了24棵桂花树，榕树的棵数比桂花树少，公园里种植了多少棵榕树？绝大部分学生的解题思路是先求出榕树比桂花树少种几棵，再用减法求解，列式为24－24×＝10（棵）。这时，教师可结合线段图提问，“你能从图中看出榕树的棵树是桂花树的几分之几吗？”学生听完眼睛一亮，这不就是之前学习的“求一个数的几分之几是多少”的类型！24×（1－）＝24×=10（棵）。本道练习通过转化思想，将原题较为复杂的类型，“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少”转化为简单的“求一个数的几分之几是多少”的类型。为后续学习较复杂的分数除法应用题埋下伏笔。
　　经历探索，慢慢地学生将学会有意识地转化数学信息，剥丝抽茧，将较复杂的问题转化为较简单的基本型，削弱原题制造的难点。长此以往，不仅可以提高解决问题的有效性，还可以进一步提高学生解决问题的意识和能力。
　　教学是一件细水常流的工程，小学数学教学中转化思想的着力和培养不是一蹴而就的事情。这就要求我们教师在平常的教学过程中，启发学生善于捕捉各种转化实例，用心体会转化思想在解决实际问题时的作用。有了“转化”这把宝剑，相信学生在遇到困难时能够披荆斩棘，从而更加本真地探究数学本质，攀登数学知识的高峰。
　　参考文献：
　　[1] 刘亦春. 数学思想方法在中学生数学认知结构建构中的作用[D]. 山东：山东师范大学,2004.
　　[2] 《义务教育数学课程标准（2011年版本）》.北京师范大学出版社.