【正文】  一、 学习目标：
　　能利用向量法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系
　　二、 教学重点、难点：
　　重点：应用空间向量法解决立体几何的垂直关系。
　　难点：线面垂直、面面垂直如何转化为向量法来证明
　　三、 教学用具:三角板、课件
　　四、 教学课时：1课时
　　五、 教学过程：
　　(一）、新课导入：（出示课件）
　　复习：空间向量与立体几何的平行关系
　　设直线L和m的方向向量分别为■和■，平面α和β的法向量分别为■和■，则







　　今天,我们接着进一步来体会空间向量这一工具在立体几何中垂直的应用.
　　（二） 新授：
　　探究1：设直线l和m的方向向量分别为■=(a1,b1,c1)和■=(a2,b2,c3)，平面α和β的法向量分别为■=(a3,b3,c3)和■=(a4,b4,c5)，则如图所示：（出示课件）
　　问题1：如何用空间向量判断直线和m垂直？学生画图分析（学生来找关系）并说明理由：（板书）     


　　问题2：在立体几何中如何判断直线L与平面垂直？那么如何用空间向量判断直线L与平面垂直？（学生画图分析找关系）师给与必要的引导：（此处学生分析完后，师出示课件给与学生正确的结果）
　　（板书）：
或根据线面垂直的判定定理证明如：
　　问题3：在立体几何中如何判断平面α与平面β垂直？那么如何用空间向量判断平面α与平面β垂直？（学生画图分析找关系）师给与必要的引导：（此处学生分析完后，师出示课件给与学生正确的结果）
　　（板书）：                                                                               或者用
　　探究2：应用（出示课件）
　　例5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，求证D1F⊥ADE：
　　分析：学生思考：立体几何中线面垂直的条件要求学生选取什么样的方法来解，选用向量法要注意需什么条件，选用几何法应采取什么样的方法，需要什么条件，（学生讨论后并说明理由）
　　证明：方法1   设正方体棱长为1，以■,■,■为单位正交基底，建立如图所示坐标系D-xyz，


















　　例6.正方体ABCD-A1B1C1D1，E是AA1的中点，
　　求证：平面EBD⊥平面C1BD
　　分析：立体几何中面面垂直的条件要求学生选取什么样的方法来解，选用向量法要注意需什么条件，选用几何法应采取什么样的方法，需要什么条件，（学生讨论后并说明理由）
　　证明：设正方体棱长为2, 建立如图所示坐（下转第28页）（上接第13页）标系，则E(0,0,1),B(2,0,0),D(0,2,0)














　　（三）课堂检测
　　1.如图所示,正方体的棱长为1
　　(1) 直线OA的一个方向向量坐标为___________.
　　(2) 平面OABC 的一个法向量坐标为___________.
　　(3) 平面AB1C 的一个向法量坐标为___________.









　　（六）课堂小结：
　　用空间向量的方法证明立体几何中的平行与垂直问题，主要运用了直线的方向向量和平面的法向量，同时也要注意借助空间中已有的一些关于平行与垂直的定理．
　　（七） 课外作业：
　　优化设计课时作业（十九）
　　（八） 板书设计：
　　师板书概念     学生板演例题过程（学生修改）
　　课后反思：
　　本节课设计流程适合学生的认知过程，在授课过程中是以引导学生学习为主，遇到学生难解的问题不是一步到位，而是学生辅导为辅引导学生解决问题，到时上课期间关注学生不全面，有两个学生上课始终没有抬头学习，老师没有及时的制止，在讲例题时老师采取让学生上黑板板书，学生没写完，又请学生上去只是口述没有让学生写完，应该让老师板书正确的过程，这是我今后教学的主攻方向。至此，我今后的的教学方向要注意学生的学和老师的导很重要，特别注意要全面关注学生上课学习效果。