【正文】  缘起事件：课程标准中强调“通过情境创设把新的学习内容与学生已有的知识和经验联系起来,使之获得明确的意义”、“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”——即“数学生活化”、“数学教学是数学活动的教学”。可我们一线老师对这几句话理解的偏差使得我们的一些数学课堂被“华丽的外表掩盖了数学的本质”、“生活的外延取代了数学的外延”、“思维的活跃埋没了思维的深度”。课堂组织的数学活动,即使有数学活动,也是只见“活动”不见“教学”的简单活动,。观察、操作、比较、概括、猜想、推理是数学思维的活动,但是这些活动得不到应有的体现,这样就使课堂失去了“数学味”。
　　[我的困惑一] 这样的情景需要吗？
　　镜头回放：
　　在课堂总结部分教师亲切的问学生：同学们，这节课我们收获了什么？学生的回答是：我们去了游乐园……前不久听了一节《角的认识》，执教者在上课一开始，出示了一幅精美的画——“游乐园”。教室让学生观察画面并提问“你发现了什么？”学生经过观察后纷纷发言。
　　生1：我发现有好玩的摩天轮。
　　生2：我发现有几个小朋友在排队玩滑梯，很有秩序。
　　生3：我发现游乐园里还有我最喜欢的动力火车。
　　生4：两个小朋友在玩跷跷板，他们玩的很高兴！
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　　至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么？”于是，学生又不断有新的发现。
　　冷思考：听到这儿，笔者不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是在上数学课还是在上看图说话课？气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。《数学课程标准》）指出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。基于这一理念越来越多的老师开始注重情景的创设这已成为课堂教学中的一个亮点。应该说这位老师在课前花了大量的时间融入和精力，把教材的问题融入到了游戏当中，并配以生动、美丽的图片，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动、形象、饶有情趣。然而，虽注重了情趣，却极大挤占了学生探究发现数学知识的时间。学生在这一环节看似很投入的参与了，但从从创设此情景的本意来说并没有达到。从学生的反馈可以看出他们不是被数学自身的魅力所吸引，他们感兴趣的只是游乐园里的摩天轮动力火车这些外在的“东西”。其实，在出示情景图后教师只要提问：你在图上发现了哪些数学知识？（我发现图上好多角）那咱们一起去找角吧！学生汇报后。教师顺势引导，那咱们能不能给这些角分类呢？这样很自然的过渡到了“给角分类”这一块这样，学生就能在问题情境中有效地捕捉数学信息，有效的学习了。
　　我们知道，从数学发展的动力来源有两个方面，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中学习，有利于意义建构。但是，创设情境不能只图表面上的热闹，更不能让过多的非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。
　　[我的困惑二] “叶子”越多是不是“葫芦”就越大？
　　镜头回放：笔者曾听了一位老师关于《长方形和正方形的周长》的公开课。教师在开课之后先复习了长方形的长和宽以及周长的概念，之后让学生说一说你能用几种方法算出长方形的周长咱们比一比谁的方法多？
　　学生1：长+宽+长+宽
　　学生2：宽+长+宽+长
　　学生3：长×2+宽×2
　　学生4：（长+宽）×2
　　老师：同学们说的都不错，请同学们想想还有没有别的方法了？
　　学生思考……
　　学生5：长+长+宽+宽
　　学生6：宽+宽+长+长
　　教师：咱们班的同学真了不起。
　　教师把学生回答的这些公式都一一板书到黑板上，然后出示练习：（一个长方形的草地长6米，宽2米，这块草地的周长是多少？)让学生用自己喜欢的方法解决实际问题。在之后的反馈当中，学生汇报的算式有
　　（1）6＋2＋6＋2=16（米）
　　（2) 6＋6＋2＋2=16（米）
　　(3) 6×2＋4×2=16（米）
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　　在后来的统计中，运用（6＋2）×2=16（米）这种方法来计算的只有七位同学。
　　冷思考：“提倡算法多样化”也是数学课程标准的重要理念之一。“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”（摘自《数学课程标准》）
　　算法多样化应是一种态度，是一个过程。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。要真正实现算法多样化，应特别注意以下几点：
　　（1）教师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生已经超越了的低层次的算法，教师可以不必再出示，没有必要走回头路，并不是“叶子”越多，“葫芦”就越大。
　　（2）算法需要优化。算法多样化和算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要的。”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的，这没有错。可是，课堂上不同的学生各讲自己的计算方法，教师不引导学生对呈现的计算方法加以比较分析，学生会分不清各种方法适用的范围，会忽视基本算法，这对学生形成系统的数学知识是不利的。优化算法需要学生对算法在计算上的有效性做出自己的评价，但绝不是强迫学生接受他人算法，应允许学生保留自己的算法，优化算法的主体是学生而不是教师。最简便的方法不一定通用，通用的方法也不一定是最简便。通过算法优化，我们可以培养学生的优化意识，使学生能辩证地看待事物，明白在不同的情况下要运用相对合理的计算方法。
　　数学教育的任务历来有两条线：数学知识教学和数学思想方法的渗透。数学知识为明线，数学思想方法为暗线。数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓。我们在数学课应该远离尘嚣，回归本位，抓住主线，用“生命”舞出数学课的灵魂。