【正文】  基本活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。基本活动经验是学生个体在经历数学活动基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。基本活动经验是知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面目标联系的纽带。基本活动经验对于解决问题策略的萌芽、提炼、应用和升华起着支撑和纽带作用。
　　基本活动经验是潜在策略的萌芽土壤。学生策略意识的形成有一个循序渐进、日积月累的过程。虽然教材安排在第二学段进行策略教学，但在之前的数学活动中已经积累了相关的活动经验。这些经验有的来源于感知，有的来源于反思；有的是直接的感性经验，有的是体验性的，有的是方法性的，有的初步具备了策略性。这些经验对策略学习来说，虽不系统、不明晰，但已经形成了一种策略直观，成为个体构建策略理解的“前策略”经验，从而使潜在策略具备了萌芽的条件。比如，早在学习一年级学习数的分成就有与“枚举”策略相关的问题：小红把8个雪花片分成了两堆，她是怎么分的？教师引导学生有序地进行操作地思考，在这样的数学活动中积累起的行为操作的经验是一种直接经验。随着这种直接经验的不断累积，学生将逐渐摆脱实物和图片的依赖，利用表象进行思考地操作，此时获得的是替代性经验。这些基本活动经验为“枚举”策略的正式学习提供了丰实的萌芽土壤。
　　一、丰富基础策略活动经验的积累，打破问题的模式限制
　　数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。从第一学段开始，教师就必须胸怀策略意识，注意帮助学生获得和积累相关的基本活动经验。例如，在一年级教学数的分与合时，就有必要帮助学生积累有序操作的直接经验（动作表征），并由此过渡到经验的映像性表象（表象表征），再过渡到经验的符号性表象（符号表征）。教师设计的相应数学活动应包括这样几个层次：(1)把6个圆片分成两堆，可以怎么分，边操作，边有序记录；(2)把黑板上所画的6朵花分放到两个花瓶里，可以怎么分，边想边有序记录；(3)同桌互相有序说说6的分成。不仅如此，我们还可以让学生借助表象有序思考6根小棒分成三堆的情形，进一步积累有序操作的活动经验，并通过对活动的回顾与反思，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验。
　　第二学段教学解决问题的策略单元时，我们要防止走回“分类型，套模式”的传统应用题教学套路。我们也注意到教材中应用某种策略解决问题时并不规定具体的解题方法，而是让学生根据自主获得的活动经验选择合适的表达方式。只要学生有了充分的活动经验的积累，问题的最终解决应是水到渠成的。因此，我们必须摆脱知识本位观念的影响，切不可“掐头去尾烧中段”，而要重视过程性目标的落实，关注数学活动的设计，以积累相关活动经验。当然，积累的经验并非越多越好，经验的质量（典型性、功能性、可生长性）亦很重要。
　　二、提升策略探究活动经验的层次，促进具体方法策略化
　　教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程。活动经验的发展具有一定的层级性、规律性。形成抽象化、概括化的策略显然不能仅仅依赖于具体经验，因为具体经验仅仅是“经验之塔”的根基。学习者必须不断在有关策略的数学活动中对经验进行逐级提升，最终形成抽象的经验，建立起“经验之塔”，才能促进具体方法上升为策略。而且作为上位的策略，我们应尽可能过滤掉问题的非本质属性，将具体实际问题数学化，运用抽象的符号系统将策略结构化为学生内在的运用法则。在这一过程中，教师要努力促进学生对所经历的策略探究活动进行回顾、反思等内在的思考，不断对已经获得的经验进行再抽象、再加工，促进经验的深化与发展，提升策略探究的经验的高度，最终内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验。
　　三、重视各种策略活动经验的互化，体悟策略背后的思想
　　解决问题的策略并非相互独立而是相互联系的，教材中安排的前一策略往往为后一策略提供表征方式和已有经验。而策略背后的数学思想不可能在单一的表征系统和单一类型经验的基础上获得充分和透彻的理解。因此，在学习新的策略时，我们必须充分发挥已有策略性经验的作用，使之成为获得新的活动经验的助手。任何经验会从原有的经验中获得有价值的东西，又会以某种方式改变今后经验的质量。特别是在后期的策略学习中，我们更要重视已有的各种策略性经验之间的横向转化、利用、协同和共进，这必将促成概括性策略经验的生成，十分有利于学生反思数学活动中的缄默知识，学会从各种策略性经验中分析自己所使用的那些缄默的认知模式，使思维在更高层次上进行再概括，提炼出策略，领悟策略背后的思想。
　　四、引导上位策略活动经验再创造，升华策略的应用系统
　　应用策略所能解决的问题结构的易混性常常干扰学生策略的正确应用。机械的模式化训练不仅收效甚微，而且也降低了策略的应用价值。此时，组织学生合理梳理和比较在解决问题的活动中所获得的策略性经验，求同存异，厘清不同经验的作用范围，沟通经验的内在联系，使原有经验更加合理化和系统化，在此基础上创造出更具上位性质的概括性经验。这就使原有策略性经验统整于新经验中，升华出新的策略应用系统，使学生在面临不同的问题情境时，能够自觉合理地在策略系统中选择下位的策略解决问题。
　　笔者还安排学生自主改编问题，让学生在两种策略解决的问题之间自由转换。这就在已有经验的基础上创造出以转化的思维经验为统整的新策略性经验。这种新经验不仅能够提升两种策略应用的水平，也初步形成了一种策略的应用系统。在已有策略性经验的基础上，不断创造出具有上位意义的新经验，成为学生深刻把握策略本质，逐步逼近和领悟数学抽象、推理和模型等基本数学思想的活水源头。