【正文】  课堂教学反馈是指教师利用课堂上得到的各方面信息,及时调控课堂教学,提差补漏,使学生正确掌握所学知识的一种教学手段,是教学中不可缺少的重要环节。但是由于面对学生的生成不能及时有效地反馈交流，从而极大地导致了教学的低效。通过听课、访谈、问卷，我发现数学课堂交流反馈主要存在以下问题： 
　　一、教师方面调查结果分析 
　　1、大多教师不重视教学反馈。 
　　曾对本校数学教师进行调查统计，只有15%的教师比较重视数学课堂中交流反馈这个教学环节，有点重视的教师占30%，还有55%的教师不重视课堂中交流反馈这个环节，认为课堂中交流反馈这个教学环节对提高教学效果帮助不大，没必要太浪费时间和精力在这个环节上。 
　　究其原因是大多教师由于时间的限制，认为反馈的内容时间花得多会影响教学目标的达成，往往疏于课堂反馈，面对学生偏离教学目标的回答不予理睬；或只是点到为止，草草了事；对一些思维灵活的问题只请个别优秀孩子说，中下生成了课堂的配角，注意力分散，不能积极参与到课堂教学中，课堂反馈流于形式，有“名”无“实”，并没有起到多大的作用，大多学生对所学难点知识还是一知半解，教学效果显得低效。 
　　2、反馈形式过于简单。 
　　通过调查和听课中发现85%的教师为了完成教学任务，反馈比较简单，只局限于师生或生生的问答，而学生大多不会注意听，只有当眼睛看和耳朵一起听时，才能引起学生的注意。交流反馈时也是一个说完另一个接着说，不会多样化的信息反馈方法，而学生没有足够的耐心，不会认真听，降低了信息反馈的效果，这样处理虽然节省了一些教学时间，但学生对信息的分辨过程不够深刻，造成对新知理解不彻底，错误层出不穷。约有15%的教师比较注重反馈的形式，会采用如学生先写出来，教师收集典型又不同的信息一齐反馈出来，引导学生在观察比较中探讨理解知识，学生的注意力会比较集中，这样的反馈虽然慢但符合学生的信息整理接受的过程，也达到了教师的反馈目的。 
　　3、教师缺乏反馈的策略。 
　　“反馈是为了控制”，收集各种反馈信息的目的是为了据此对整个教学控制过程实现准确及时的动态调节，尽量使教与学一致。这个过程就是信息处理的过程。在与这些重视交流反馈的教师交流中和在通过教研活动听课中都可以发现：有些教师虽有反馈生成的意识，但因为教师缺乏反馈的策略，应变能力不强，没能及时抓住学生的生成将教学推向高潮，教学显得不够精彩又低效，表现为： 
　　①不善于捕捉有价值的信息 
　　在有些教师的课堂教学中看不出学生的思维活力，整堂课平淡如水，究其原因是不善于捕捉学生学习中有价值的信息。比如不能从学生的回答中捕捉有用的信息，及时调整改进自己的教学进程，引导其他学生从哪个角度思考问题；还有不会利用学生生成的典型错误板书后集体反馈交流，导致学生对错误认识不深刻，下次还会犯同样错误，形成学习知识的易错点，教学效果低效。 
　　②不会提升有价值的信息。大多教师教学中都会注意到要展示学生解决问题的多样化方法，但有些教师仅满足于学生不同的解法，不会及时引导学生进行解法最优化的小结提升，导致学生不会总结解题规律和策略。有些教师教学中认识到学生的反馈信息能推进课堂教学的进程但学生无法表达清晰时，又不会进行适当有针对性的指导，不能引导学生从数学语言和方法上进行提炼，比如用自己简单易懂的数学语言教会学生理解抽象难懂的数学语言，造成学习障碍不能当堂扫除，难点没有得到突破，形成学习上的误区。 
　　二、学生方面调查结果分析 
　　1、不善于倾听。 
　　从听课中和自己的平时教学中可以发现当别的同学在描述自己的思路时，60%的学生不善于倾听，没有养成认真听讲的良好学习习惯，表现为不够认真听，甚至别的同学还没有说完，就急于打断其错误思路，被表述的同学不好意思继续说下去，全班学生失去一个辨别错误，在错误中进一步理解知识的机会。在我和一些数学教师交流时都有同感：想让学生在老师和师生交流反馈信息时认真听讲，但是学生都不大认真听，大家都是心有余而力不足。 
　　2、不会进行比较鉴别，取长补短。 
　　在师生交流时约占40%这些认真听讲的学生中，听后最大的问题是大多学生不会进行比较鉴别，不会从别人的思考角度发现解决问题的最好方法，不善于取长补短，也就是不能进行算法最优化的提升，总是固守自己的思维方法，认为会做对就可以了，不考虑还有没有更简便的方法，也不向别人学习更好的解决方法，长此以往学生的思维是得不到提高的。 
　　三、有效反馈的策略 
　　（一）、充分预设，是有效反馈的前提。
　　从备课入手，充分预设是有效反馈的前提。教师要深入钻研教材，对于自己提出的问题，学生可能会有哪些反馈的信息，以怎样的方式来处理都要精心预设，以达到最佳效益。 
　　[案例]《分香蕉》
　　在上这节前，就预设到学生可能会对除法算式有较多问题，所以没上除法之前教师做了小测试：如把12个香蕉平均分给2个小朋友，每份是多少？学生可能会列成这样的除法算式：①12÷6=2，②2×6=12，③2÷6=12。究其原因，第一种情况是学生所分的份数和每份是多少混淆起来，第二、三种情况是学生虽会平均分，但是不会把平均分这个描述的句子用除法描述出来，也就是不理解除法的意义。所以在教学中教师是这样处理的：先出示把12个香蕉平均分成2只小猴，每份是多少？让学生摆一摆后引导学生归纳为一句话：把12根香蕉平均分成2份，每份是6根。然后引导学生：
　　①你能否用一个式子来表示出平均分的过程和结果，板书时各数字尽量对准句子的数，“÷”对准平均分。
　　②生活中你还能找出用12÷2=6这个式子表示的情况。在学生的不同反馈中不断巩固平均分的意义和描述的准确性。
　　③最后归纳除法算式中各部分名称。
　　④出示把12根香蕉平均分成6份，每份是2根，要求列出除法算式。让学生交流反馈这两个算式有什么不同和相同，为什么会这样？通过这样两次的反馈不断提高了学生对除法算式意义的理解。
　　（二）、善于捕捉信息，生成反馈的精彩 
　　1、善于捕捉差异思维信息，促有效反馈。 
　　学生的解题思维方式是存在差异的，所以教师在选择反馈内容时，除了不同层次的思维要选择，也要选择同一层次的不同思维，特别是学生中那些与众不同的独特解法，更是宝贵的教学资源。教师要善于从众多的信息中捕捉，这样学生交流时思维才能碰撞产生火花，并且在倾听别人方法的同时取长补短，培养思维的广阔性。
　　[案例]《认识面积》特级教师朱志明教学片断
　　师：哪个图形的面积大？（出示图1） 


图1
　　生1：红颜色的长方形面积大。 
　　生2：绿颜色的长方形面积大。生3：两个一样大。 
　　师：呀！观察不出来了，你有什么好办法？ 
　　生：将两张纸重叠在一起比较。（指名他上来演示。） 
　　师：你真聪明，我们把这种方法叫做“重叠法”。（板书） 




图2
　　师：出示图2，哪个图形的面积大？ 
　　师：比较图2中的两个面积大小，能用重叠法吗?看来有必要探索其它方法。下面请同学们取出信封里的材料，以小组为单位加以研究，每组探索出两种方法。 
　　反馈： 
　　第一组：我们用1角硬币摆在两个图形上，正方形用了9个，长方形用了10个，所以我们认为长方形的面积大。 
　　师：你能给这个方法取个名字吗？（板书：摆硬币）哪些组的方法也是这样？ 
　　第二组：我们也是用摆硬币的方法，但是跟他们不一样。我们先把两张纸重叠，然后在多余的部分摆硬币，正方形多余部分摆了3个，长方形多余部分摆了4个。我们把这种方法叫做“叠摆法”。 
　　第三组：我们组里是先将这两张纸重叠，将多余的部分剪下来，再比较剪下来的部分。我们把这种方法叫做“剪拼法”。 
　　第四组：我们组是用小正方形纸片摆出来的，这把种方法叫做“摆图形法”。 
　　第五组：我们组是在纸片上画出来，再数出有几个格子。我们这把种方法叫做“画格子法”。 
　　2、善于捕捉差错信息，促有效反馈。
　　教师要有利用错误资源的意识，但不能凡是错误都呈现。反馈时把那种有普遍性的、有一定蒙骗性但又涉及数学知识本质的差错，作为宝贵的教学资源，因为它能引发更多学生的思考，澄清模糊的认识，教师应深入到学生中去观察倾听捕捉，使反馈呈现精彩。
　　[案例]《过河》
　　出示教材情境图：有男生29人，女生25人，每条船限坐9人，要几条船？
　　学生独立做，教师在教室里巡视，发现了几种情况：A.29+25=54(人)，54÷9=6(条)，大多同学都是这种解法，比较符合学生的起点；B.29+25÷9；C.(29+25)÷9，每班各有6-7个同学，因为还没学过小括号也属于正常情况；B.(29+25)÷9，有十几个同学，可能是课前预习过教材；虽然错误的学生不多，但是突破教学重点的关键。所以教师反馈时把这种错误和两种正确的算式都拿到投影上反馈，讨论谁是正确的呢，错又错在哪里，为什么？
　　[反思]学生在讨论中发现第二种方法出现一个认知冲突：这个算式按前面学的运算顺序应该先算25÷9，再算加法，但是这种运算顺序不符合问题的情景，在本题中应先算男女生总人数，即29+25，有什么办法可以先算29+25呢？我们请小括号“（　）”来帮忙。这样就顺其自然地引出了本节课的重点内容小括号，学生能更好地理解小括号的作用以及有小括号算式的运算顺序。
　　反馈时教师要及时捕捉学生的错误信息，把对理解重难点有帮助的普遍性错误当作教学中的宝贵资源挖掘出来利用，变差错为宝，体现出反馈的价值。
　　（三）有序呈现，使反馈活而不乱。
　　在课堂上学生一个接一个反馈，时间往往不够，效果也不明显。这时不妨以“并联板块”的方式呈现，当然呈现的材料是同一种难度，不存在方法好坏之分。教师在教学设计时对学生的答案有多种预设，但心中要有一个反馈时的理想状态，反馈时尽量体现从易到难，方法从低级到高级的顺序，使反馈活而不乱。
　　曾听过一位教师在教学“解决问题”时，出示了一组数据：水果20元，饮料30元，饼干25元，教师提问：如果用100元买两样，可能会剩下多少元？
　　以学生所选的两样是饼干和饮料为例，学生独立解答后，教师巡视时依次发现了有以下4种解法：
　　生1：100-25-30
　　生2：100-（25+30）
　　生3：100-25=75　　75-30=45
　　生4：25+30=55　　100-55=45
　　这四种不同就是只是综合式与分步式的区别，如果这样一一呈现后，这四种算式间的关系很难让学生去理解与把握，如果教师在组织学生反馈时，按生3—4—1—2的顺序，引导学生依次按这样的要求呈现板书：
　　生3：100-25=75 75-30=45 生4：25+30=55 100-55=45
　　生1：100-25-30  　　　　生2：100-（25+30）
　　[反思]这样反馈自然体现出了由分步到综合，由无括号到有括号，显得反馈有序，教师只要简单的几句话就能让学生深入理解小括号的作用，而且上下对应书写有利于学生比较区分出分步列式和综合列式的异同点，学生混乱的思维被有条理的整理出来。所以同时呈现分步与综合算式的方法，即可以节约反馈的时间，又便于比较。
　　（四）、善于对反馈的信息梳理提升 
　　在反馈时如果仅仅满足于对学生不同思维的展示，不利于培养学生思维的深刻性。反馈时老师发现某个学生的回答有利于课堂进程的推进，有利于达成教学目标，那么老师可适度提升，启发全班学生进行思考，可以从数学语言上进行提炼，也可以从方法上进行提炼。
　　[案例]《面积》 
　　师：同学们可真棒，能用这么多方法来比较它们面积的大小。老师也向你们推荐一种好方法，它和刚才摆小正方形纸片的方法类似，也是用数格子的方法。课件演示“数格法”。它是一种非常快速就能比较出两个图形面积大小的好方法。 
　　师：哪些方法对比较两张地图面积不可行？两个地面面积呢？ 
　　[反思]在上述图1和图2面积大小比较反馈时学生依次呈现出了六种方法，接着在画格子法的基础了总结出数格法。同时还提了一个问题：哪些方法对比较两张地图面积不可行？两个地面面积呢？学生纷纷说出重叠法、叠摆法、剪拼法不可行，剩下摆硬币法、摆方块、数格法，教师再问：这三种方法可以都看成什么?并用课件演示摆硬币法、摆方块其实都是数格法。这样的比较提升是对学生解决问题方法多样化基础上的最优化，提升了学生的思维，同时体现了数格法在面积比较生活中的普遍应用，为后面学习面积单位做好铺垫。 
　　总之，要想使数学课堂教学中反馈更有效，不仅在备课时对反馈环节进行充分预设，反馈时既要注重对学生资源的捕捉和提升，还要注意小结提升，这样使反馈更有利于重点的落实、难点的解决、目标的达成。同时在反馈时还应引导学生注意听讲学会取长补短，从而真正达到有效反馈。