刊名: 教育研究
Educational
Research
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
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2-277
投稿邮箱:jyyj79@126.com
历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979
该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
高考数学选择题解题方法与策略
【作者】 张志宝
【机构】 新疆精河县高级中学
【摘要】选择题在高考试卷中所占比例较大,具有题小、量大、基础、快速、灵活的特征. 所以选择题解答的好坏,直接影响到整份试卷的得分情况.【关键词】解法归纳;方法技巧
【正文】
1.高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.
解答选择题的基本要求是: 准确、灵活、迅速.
解答选择题的基本原则是:“小题不能大做”.
2.解选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来:
(1)能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算.
(2)能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法
(3)能使用间接法解的,就不必采用直接解.
(4)对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围.
(5)对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等
3.解数学选择题的常用方法:
主要分直接法和间接法两大类,直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目很难直接解答,因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.
方法技巧
1.直接法:
直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、公式等知识,通过严密推理、准确运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择,涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法,这类选择题的基本求解策略是由因导果,直接求解.
小结:
直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解,该法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确答案,而提高直接法解选择题的能力,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.
2.特例法:用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
例2:等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )
(A)130 (B)170 (C)210 (D)260
解:(特例法)取m=1,依题意a1=30,a1+a2=100,则a2=70,又{an}是等差数列,进而a3=110,故S3=210,选(C).
直接法:因为Sm、S2m-Sm、S3m-S2m也成等差数列,可直接求出S3m=210 故选C
小结:
当正确的选择对象,在题设普遍条件下都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略,近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右.
3. 排除法 (筛选法):从题设条件出发,运用定理、性质、公式推演,根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断.
例3:方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是( )
A.0<a≤1 B.a<1
C.a≤1 D.0<a≤1
练:若函数f(x)=kx - lnx在区间(1,+∞)
单调递增,则k的取值范围( )
A. (-∞,-2] B. (- ∞,-1] C. [2,+ ∞) D. [1, +∞)
小结:
排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题,当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾,这样逐步排除,直到得出正确的选择,它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中约占40%.
4.代入法:
将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的选择支就是应选的答案.
小结:
代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题。若能根据题意确定代入顺序,则能较快提高解题速度。
5、图解法(即数形结合法)
据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断。
小结:
数形结合,借助几何图形的直观性,迅速作正确的判断是高考考查的重点之一;历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占45%
6、割补法:
“能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用割补法,可以将不规则的图形转化为规则的图形,这样可以使问题得到简化,从而简化解题过程
立体几何小结:
我们在学习平面几何时,经常用到“割补法”,在中推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容。因此,当我们遇到不规则的几何图形或几何体时,自然要想到“割补法”。
参考文献:
[1] 梁礼华. 高考数学复习有效策略研究[J]. 当代教研论丛 2015年08期
[2] 朱福文. 重温典型题型 智取高考数学[J]. 求学 2015年42期
1.高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.
解答选择题的基本要求是: 准确、灵活、迅速.
解答选择题的基本原则是:“小题不能大做”.
2.解选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来:
(1)能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算.
(2)能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法
(3)能使用间接法解的,就不必采用直接解.
(4)对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围.
(5)对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等
3.解数学选择题的常用方法:
主要分直接法和间接法两大类,直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目很难直接解答,因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.
方法技巧
1.直接法:
直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、公式等知识,通过严密推理、准确运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择,涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法,这类选择题的基本求解策略是由因导果,直接求解.
小结:
直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解,该法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确答案,而提高直接法解选择题的能力,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.
2.特例法:用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
例2:等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )
(A)130 (B)170 (C)210 (D)260
解:(特例法)取m=1,依题意a1=30,a1+a2=100,则a2=70,又{an}是等差数列,进而a3=110,故S3=210,选(C).
直接法:因为Sm、S2m-Sm、S3m-S2m也成等差数列,可直接求出S3m=210 故选C
小结:
当正确的选择对象,在题设普遍条件下都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略,近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右.
3. 排除法 (筛选法):从题设条件出发,运用定理、性质、公式推演,根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断.
例3:方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是( )
A.0<a≤1 B.a<1
C.a≤1 D.0<a≤1
练:若函数f(x)=kx - lnx在区间(1,+∞)
单调递增,则k的取值范围( )
A. (-∞,-2] B. (- ∞,-1] C. [2,+ ∞) D. [1, +∞)
小结:
排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题,当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾,这样逐步排除,直到得出正确的选择,它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中约占40%.
4.代入法:
将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的选择支就是应选的答案.
小结:
代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题。若能根据题意确定代入顺序,则能较快提高解题速度。
5、图解法(即数形结合法)
据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断。
小结:
数形结合,借助几何图形的直观性,迅速作正确的判断是高考考查的重点之一;历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占45%
6、割补法:
“能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用割补法,可以将不规则的图形转化为规则的图形,这样可以使问题得到简化,从而简化解题过程
立体几何小结:
我们在学习平面几何时,经常用到“割补法”,在中推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”,这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容。因此,当我们遇到不规则的几何图形或几何体时,自然要想到“割补法”。
参考文献:
[1] 梁礼华. 高考数学复习有效策略研究[J]. 当代教研论丛 2015年08期
[2] 朱福文. 重温典型题型 智取高考数学[J]. 求学 2015年42期