刊名: 教育研究
Educational
Research
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:
2-277
投稿邮箱:jyyj79@126.com
历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979
该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
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中文核心期刊(1992)
如何培养中学生数学的审题能力
【作者】 张卫国
【机构】 云南省保山市隆阳区新城中学
【摘要】【关键词】
【正文】 【摘 要】 数学审题即对数学题目提供的情节内容和数量关系的分析和理解。审题是解决问题的基础和先导,是进行正确做题不可缺少的环节。
【关键词】 初中学;数学;审题能力
数学审题即对数学题目提供的情节内容和数量关系的分析和理解。审题是解决问题的基础和先导,是进行正确做题不可缺少的环节。笔者结合自身的教学实践就“如何培养中学生数学的审题能力”浅谈如下自己的看法,供大家参考:
一、何谓审题
所谓审题,就是在对问题进行感知的基础上,通过对问题的数学特征进行分析,从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动.准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题,把握问题本质,探寻解题思路,提高数学解题能力的关键。
二、培养中学生数学的审题能力的方法
1、以读入题,培养习惯
“读”,就是要认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,也是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。低年级数学教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字,不读错字,不读断句;并且培养学生独立朗读、逐步过渡到轻声读、默读,养成自觉通过默读理解题意的习惯。
通过读题,初步了解题意,是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。读题时,首先粗读题目,使自己大致了解题目的意思,熟悉题目环境。然后再次精读题目,为进一步思考做准备,这时要逐字逐句地读,仔细推敲字、词、句,仔细理解题目中各个条件的含义,准确理解题意,做到眼到、手到、心到。
2、教学中,要注重概念、定理的生成过程,为审题能力培养做准备
中学数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性,对学生的想象能力、抽象思维和逻辑思维要求较高。所以,我们在上新课时,要注意新的概念、定理的发生、形成、生成过程,特别要注重概念教学,让学生真正理解这些数学概念和公式、定理的含义,为审题能力培养做准备。并且教师可以针对数学学科的特点,在教学中,要尽量让学生对知识的理解,由感性上升到理性,让学生逐渐热爱数学,学会用数学的眼光思考、分析问题。
3、寻找叙述性语言的关键词,培养审题的敏锐性
审题的过程其实就是通过弄清解题过程,建立比较清晰的数学情景的过程。因此,审题时只关注具体数据的条件,而忽视叙述性语言是不行的。叙述性语言中的一些关键词语对题目描述的数学情景起到决定因素。因此,在平时训练中,教师应让学生具备敏锐的洞察力和判断力,学会定位关键词,正确解读其含义。
4、挖掘隐含条件,培养审题的深刻性
关键词可以帮助我们准确形成清晰的数学思维,然而,要想把数学问题转化为数学方程,还要学会对隐含条件的挖掘。有些数学题的已知条件是直接给出的,而有的则是隐藏在文字的叙述中,这就要求学生要深刻审题。例:已知|х—2|+(y+2)2=0,求х2+(у—1)2的值。这个题目若不认真分析题目的条件就找不出条件与目标之间的联系就无法解答,题目只有一个等式,要求两个未知数,看起来根本办不到,但认真分析条件与目标的联系就知道:|х—2|与(y+2)2的数值都是非负数,即|х-2|≥0,(y+2)2≥0,由于这两个非负数相加得零,就只有|х-2|与(y+2)2同时为零,才能满足题目已知条件,故求出х、у的值,进而求出代数式的值。由此可以看出,在初中阶段要牢固掌握数学基础知识,挖掘条件与目标之间的联系,特别是一些容易忽视,也容易使题目无从着手易发生错误的条件,这样就能使学生举一反三,触类旁通。在数学教学中教师要时刻注意提醒学生,有些知识在题目中没有明说,只有通过分析才能得出,因此要让学生在做题时要仔细读题,认真理解,善于挖掘隐含条件,深刻审题。,这样才能提高解题的准确性。
5、排除干扰条件,培养审题灵活性
面对数学试题中直接或隐含的条件,我们还要弄清哪些对解决问题有用,哪些没用。知道排除哪些没用的信息,避免受干扰。但是由于有的学生对新掌握的知识没有理解透,而对旧有的知识又没及时巩固,知识点出现模糊的现象造成了混淆。或者是不能将前后知识连贯起来运用,只知其一,而不解其二,于是考虑不周而出现错误。例如,绝对值/x/取值的问题,当x≥0时,/x/=x;当x<0时,/x/=-x,对这一问题学生总理解不过来,他们总是以为前面有“—”号的就一定是负数,这就是由于他们知识掌握不牢靠,受“—”符号的干扰。因此,教师应该抓住一位同学的典型错误进行讲解,让学生以后不会再犯类似错误。
6、在平时教学中注重培养学生科学的审题方法
例题教学和习题教学中,教师要注重认真审题的引导,通过对题目作深入细致的审题分析示范,引导学生掌握科学的审题步骤和方法。例如:读题时读到关键词句还要加重语气或提高声调,使学生在读题时就学会抓住重点句、关键词,理解重点句、关键词的真正含义,从而使学生养成认真审题的良好习惯。同时,教师要掌握好度,避免变成包办代替,反而阻碍学生能力的发展。另外,解题前教师应尽量给学生足够的审题时间和思考空间。让学生认真细致阅读题目,在读题审题中多角度无遗漏地收集题目有效信息。同时我们可以提问题目的关键字词、已知条件和题目所求、条件间的相互联系和相互作用,有意识地培养学生从材料中发现信息、识别信息、获取信息、整合信息的能力,引导学生透过复杂的题干部分,找出重点,理解题意。同时对于审题急于求成,马虎草率的学生,要批评指正,指出危害。
【关键词】 初中学;数学;审题能力
数学审题即对数学题目提供的情节内容和数量关系的分析和理解。审题是解决问题的基础和先导,是进行正确做题不可缺少的环节。笔者结合自身的教学实践就“如何培养中学生数学的审题能力”浅谈如下自己的看法,供大家参考:
一、何谓审题
所谓审题,就是在对问题进行感知的基础上,通过对问题的数学特征进行分析,从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动.准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题,把握问题本质,探寻解题思路,提高数学解题能力的关键。
二、培养中学生数学的审题能力的方法
1、以读入题,培养习惯
“读”,就是要认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,也是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。低年级数学教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字,不读错字,不读断句;并且培养学生独立朗读、逐步过渡到轻声读、默读,养成自觉通过默读理解题意的习惯。
通过读题,初步了解题意,是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。读题时,首先粗读题目,使自己大致了解题目的意思,熟悉题目环境。然后再次精读题目,为进一步思考做准备,这时要逐字逐句地读,仔细推敲字、词、句,仔细理解题目中各个条件的含义,准确理解题意,做到眼到、手到、心到。
2、教学中,要注重概念、定理的生成过程,为审题能力培养做准备
中学数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性,对学生的想象能力、抽象思维和逻辑思维要求较高。所以,我们在上新课时,要注意新的概念、定理的发生、形成、生成过程,特别要注重概念教学,让学生真正理解这些数学概念和公式、定理的含义,为审题能力培养做准备。并且教师可以针对数学学科的特点,在教学中,要尽量让学生对知识的理解,由感性上升到理性,让学生逐渐热爱数学,学会用数学的眼光思考、分析问题。
3、寻找叙述性语言的关键词,培养审题的敏锐性
审题的过程其实就是通过弄清解题过程,建立比较清晰的数学情景的过程。因此,审题时只关注具体数据的条件,而忽视叙述性语言是不行的。叙述性语言中的一些关键词语对题目描述的数学情景起到决定因素。因此,在平时训练中,教师应让学生具备敏锐的洞察力和判断力,学会定位关键词,正确解读其含义。
4、挖掘隐含条件,培养审题的深刻性
关键词可以帮助我们准确形成清晰的数学思维,然而,要想把数学问题转化为数学方程,还要学会对隐含条件的挖掘。有些数学题的已知条件是直接给出的,而有的则是隐藏在文字的叙述中,这就要求学生要深刻审题。例:已知|х—2|+(y+2)2=0,求х2+(у—1)2的值。这个题目若不认真分析题目的条件就找不出条件与目标之间的联系就无法解答,题目只有一个等式,要求两个未知数,看起来根本办不到,但认真分析条件与目标的联系就知道:|х—2|与(y+2)2的数值都是非负数,即|х-2|≥0,(y+2)2≥0,由于这两个非负数相加得零,就只有|х-2|与(y+2)2同时为零,才能满足题目已知条件,故求出х、у的值,进而求出代数式的值。由此可以看出,在初中阶段要牢固掌握数学基础知识,挖掘条件与目标之间的联系,特别是一些容易忽视,也容易使题目无从着手易发生错误的条件,这样就能使学生举一反三,触类旁通。在数学教学中教师要时刻注意提醒学生,有些知识在题目中没有明说,只有通过分析才能得出,因此要让学生在做题时要仔细读题,认真理解,善于挖掘隐含条件,深刻审题。,这样才能提高解题的准确性。
5、排除干扰条件,培养审题灵活性
面对数学试题中直接或隐含的条件,我们还要弄清哪些对解决问题有用,哪些没用。知道排除哪些没用的信息,避免受干扰。但是由于有的学生对新掌握的知识没有理解透,而对旧有的知识又没及时巩固,知识点出现模糊的现象造成了混淆。或者是不能将前后知识连贯起来运用,只知其一,而不解其二,于是考虑不周而出现错误。例如,绝对值/x/取值的问题,当x≥0时,/x/=x;当x<0时,/x/=-x,对这一问题学生总理解不过来,他们总是以为前面有“—”号的就一定是负数,这就是由于他们知识掌握不牢靠,受“—”符号的干扰。因此,教师应该抓住一位同学的典型错误进行讲解,让学生以后不会再犯类似错误。
6、在平时教学中注重培养学生科学的审题方法
例题教学和习题教学中,教师要注重认真审题的引导,通过对题目作深入细致的审题分析示范,引导学生掌握科学的审题步骤和方法。例如:读题时读到关键词句还要加重语气或提高声调,使学生在读题时就学会抓住重点句、关键词,理解重点句、关键词的真正含义,从而使学生养成认真审题的良好习惯。同时,教师要掌握好度,避免变成包办代替,反而阻碍学生能力的发展。另外,解题前教师应尽量给学生足够的审题时间和思考空间。让学生认真细致阅读题目,在读题审题中多角度无遗漏地收集题目有效信息。同时我们可以提问题目的关键字词、已知条件和题目所求、条件间的相互联系和相互作用,有意识地培养学生从材料中发现信息、识别信息、获取信息、整合信息的能力,引导学生透过复杂的题干部分,找出重点,理解题意。同时对于审题急于求成,马虎草率的学生,要批评指正,指出危害。