【正文】 　【摘 要】 数学应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，必须开展中学数学建模教学与应用的研究，这对提高学生数学应用意识和能力，促进教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文着重阐述了构建数学建模意识的基本方法和数学建模教学对学生素质能力的培养。
　　【关键词】 中学；数学建模；数学模型方法  

　　建模就是建立模型，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种无歧义的书面描述。是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。因描述的关系各异，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
　　数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
　　国家在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是重点培养学生的创新精神和实践能力。中学数学教师应在培养学生的数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面狠下功夫。数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份，因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
　　一、建模基本理念和教学现状 
　　应用数学问题在当前中学数学教学中还得不到应有的重视，大部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，视应用问题为“不好的数学”。至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。同时学生应用意识也比较淡薄，很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学“没有用处”。
　　当然，应用题是数学考试中的必考题，而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多，为应付考试，急功近利，短期训练是大部分数学教师的“法宝”，他们往往把各地的一些模拟题用来对学生进行强化训练。但是，由于学生平时很少涉及实际建模问题的解决，这种做法只能事倍功半，学生解决应用问题的能力并没有很大的提高。从近几年中考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上做法，难以从根本上提高学生的建模能力。
　　二、建模教学方法
　　建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的“用数学”意识以及分析和解决实际问题的能力。 
　　1.发掘改编课本习题，重视课堂教学
　　数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本内容出发，联系实际，以教材为载体，对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的应用题，逐步提高学生的建模能力。
　　例：建筑一个容积为7000米3，深为5米的长方体地头水池，池壁每平方米的造价是a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价y元表示为底的一边长为x米的函数，并指出函数的定义域。 
　　这类题目，学生（特别是农村学生）对此不会陌生，应该对每一个同学有一定的吸引力，问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。题目降低难度，预先设出变量x,y，并指出把总价y表示为底的一边长为x的函数，对学生的思路有提示作用，同时题目要求指出函数的定义域，这一点很多学生容易忽视，而对函数问题来说又是必不可少的条件。这一题目用来训练学生利用函数的知识点建模是具有代表性的。该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性，内涵丰富。利用它可以改编出很多有较高思维价值的题目。
　　2.以实际生活为基础，发现数学建模问题 
　　目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。 
　　3.关注社会热点的应用题，介绍建模方法 
　　用社会热点问题做试题背景，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。 
　　例：1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收。某人在1999年11月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时可净得本金和利息共计。 
　　A、10225元 B、10180元 C、11800元 D、12250元
　　简析：到期所得本金和利息=总本金+利息-利息税，得答案11800元。
　　三、建模教学与素质教育
　　二十一世纪是知识经济的世纪,面向新世纪,基础教育改革的迫切任务是从应试教育转向素质教育,全面推进素质教育,培养具有创新精神和实践能力的高素质人才。数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会,从而促进学生全面素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
　　1.提高构建建模意识，培养转换能力
　　由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，那么学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。
　　2.注重直觉思维，培养想象能力
　　直觉思维也称非逻辑思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维。这是一种直接的领悟性的思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩。数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如歌德巴赫猜想，应该说它不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。
　　3.灌输“构造”思想，培养创新能力
　　创新能力是技术和各种实践活动领域中不断提供具有经济价值、社会价值、生态价值的新思想、新理论、新方法和新发明的能力。经济竞争的核心;当今社会的竞争，与其说是人才的竞争，不如说是人的创造力的竞争。“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
　　只要我们在教学中仔细地观察，精心的设计，就可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。
　　总之，要真正达到目的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，使学生学到有用的数学。
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