【正文】  【摘 要】 数学课堂中的差错是学生学习过程中的相伴产物，是被忽视又亟待开发的宝贵教学资源。本文试图针对不同类型的差错资源，采用不同的引领策略化为资源，化腐朽为神奇，为开展教学活动、解决教学问题、达成教学目标服务。
　　【关键词】 数学课堂；差错资源；教学策略

　　差错是学生的准经验，是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。我们应该如何对待差错，引领差错，使孩子从差错中走出来，让差错显露出可贵，让差错焕发出光芒变成美丽的课程资源，这是值得每一位老师思考的共性问题。正如所说，错误本身是达到真理的一个必然的环节。笔者根据自己的教学实践与体会提出了不同类型的差错资源施以不同的引领策略，期望引起同仁的共鸣与得到行家的批评指正。
　　一、合理差错，将错就错
　　在学生与学生、学生与教师互动交流过程中，有时自然而然地生成一些“错解”、“错例”、“错说”。不可否认，这些差错可能对部分学生的新知产生“负移迁”作用，但有些差错是防不用防，是学生主客观反应的必然结果，它反映了知识的易错点、注意点、关键点或思维的忽视区、盲区等。因此对于学生来说也是合理的差错。这些差错与其采取“围追堵截”、“置之不理”，还不如把“错”顺手拈来，将错就错，往往能收到出奇制胜之效。
　　例如在《分数应用题的综合练习课》中我设计了这样一个学习材料“一个油桶，装了半桶油，倒出其中的2/5，还剩24千克。这个油桶能装多少千克油？”的确，由于此材料涉及两个不同的单位“1”：整桶和半桶，学生知识稍有缺陷、审题稍有不慎，就会出现理解的偏差，产生典型错解：把两个分率的单位“1”看成一样。从学生的反馈信息来看，果然如此，解决中出现以下几种情况：
　　①24÷（1/2-2/5）、②24÷（1-2/5）×2、③24÷（1/2-2/5×1/2）
　　我在学生分别用手势1、2、3表示各自赞成的方法了解各种做法的学生比例后，如下处理：
　　师：①、②两种方法的人数差不多，请各说说理由（手势先指第一种）。
　　生：装了半桶油也就是1/2，倒出2/5，还剩1/2-2/5，把还剩的千克数除以还剩的分率，就是单位“1”的量整桶油的千克数。
　　生：不对，不对。（群起反对）
　　听大家这样反对，这位生似有感悟到问题所在，急忙问：老师，我这两个分率是不是单位“1”不同？
　　师：你说呢？（提供机会让学生进行自我反思）
　　生：1/2是把整桶油看作单位“1”，2/5好像把半桶油看作单位“1”。
　　师：大家觉得呢？
　　齐说：是的。
　　师：你们从哪里看出来？
　　接下来以此为触及点，延伸到其他各种方法的理解和本题注意点的提炼就水到渠成。
　　二、个别差错，抛砖引玉
　　在课堂的差错资源中有个别差错与普遍差错之分，它们涉及两个分类维度：一就学习个体与班级整体的范围而言，二就学习个体答案中差错与正确的比例来说。不管是哪一方面，个别差错在教学中都可以发挥顺水推舟、抛砖引玉的作用，不必另起炉灶。
　　例如《约数和倍数》一课，教师在寻找一个数的全部约数环节：寻找36的全部约数。这个学习任务对于每个学生来说都能完成部分约数，只是存在量的部分与全部之别，思考时有序和无序之分。而我们通过此环节的教学，目的是要让学生主动发现和理解有序地找出一个数的全部约数的方法。根据这种实际情况，我在反馈时出示了一位写了部分约数的学生答案：1、2、3、4、6、9、12、36。下面的学生纷纷举手要发表意见。我请了其中一生：“他漏掉了一个约数18。”“你们意见？”统一全班意见后，我追问：“你们怎么这么快就知道漏掉了一个约数18？”围绕这个问题，学生道出了找到漏掉因数的方法：一对一对地找，同时生成相应的两组算式：
　　第一组：1×36=36
　　第二组：36÷1=36
　　2×18=36 36÷4= 9
　　3×12=36 36÷6= 6
　　4×9=36 36÷3=12
　　6×6=36 36÷2=18
　　进一步理解一对一对找的方法并体验它的优点。继而讨论“约数6为什么只写一个？”并比较两组算式的优劣，把注意点集中到有序思考方面，体验有序思考的重要性，达到预定的目标。
　　三、有意差错，釜底抽薪
　　一位老师在《圆的周长》一课中的一个教学片段：
　　在《圆的周长》教学中，老师让学生探索圆的周长的直径的关系。学生操作后，出现一组这样汇报结果：我们小组将一个直径2厘米的圆用绳子围的方法，量得圆的周长是6.28厘米，周长和直径的比是3.14。”这一信息有错吗？大家知道，操作得如此精确，刚好等于圆周率的前两位，对于学生面前的操作条件是不可能达到的，显然这组学生是事先预习过或从其他途径接触过圆周率的有关知识，操作与汇报时犯一个有意之错。面对面前反馈的信息，我们有两种处理策略：一是投其所好。教师评价：“你们小组合作得非常好！还有哪一个小组来汇报？”教师对学生的“正确数据”没有任何异议，也许感觉到了不真实性，但采取了回避的态度，认为没有追究的必要，于是“笑纳”了。二是釜底抽薪。在听完学生的汇报后，这样评价：“我是十分佩服！佩服你们的眼力。请介绍一下你们是怎样从直尺上读出6.28厘米的？（我把“8”字咬得特别响，并投影出示直尺，手指着6.2-6.3的一段。）”“我们，我们是……”始作俑者不好意思地道出原委。班上同学先是羡慕，接着是好奇，最后是醒悟。随后，我引导学生关注操作的过程和真实的结果，鼓励学生说出真实的数据，并讨论产生偏差的客观原因，而没有急切地指向实验的结果。
　　四、意外差错，反客为主
　　动态生成的课堂中，学生出现的差错资源可以是预设的，也可以是非预设的，产生的意外差错也可能是有创造性的、古怪的、偏僻的等各种情况，防不胜防。
　　综上所述，每个差错资源的不同处理策略，折射了教师不同的理念，每一个行为都是一种智慧的体现，每一个细节的深处都有着我们最原始、最纯真的想法。只有我们树立正确的差错资源观，变差错为资源，化腐朽为神奇，为开展教学活动、解决教学问题服务。针对不对类型的差错，遵照“一切为了学生的全面发展为本的思想”，审时度势、因势利导予以引领，尽量留给学生更多自我发现的时间和空间，给予学生主动改正错误的机会，赋予学生战胜困难的信心，便能映射出学生无限的创造与智慧，这就是引领差错资源的真谛。
　　参考文献:
　　[1]杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年。
　　[2]马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年。
　　[3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003年。