【正文】  全国各省高考中圆锥曲线问题常以不争的地位做为最后一个压轴题，不少考生都是只做了第一步就毅然决然地放弃了，这类问题真如水蛇猛兽吗？要攻克这一“堡垒”就要了解其在高中数学中重要地位，而圆锥曲线问题一直以来都是高中数学的重要知识，旨在训练学生哪方面的能力呢？根据我在学习中的体会，只有抱着“缺什么就补什么”的中医思想才能取得最后的胜利。
　　首先，是运算能力。这恐怕是同学们体会最为深刻的一个，但凡圆锥曲线问题，总不会让你三下五除二就能解决问题，必定要经过一翻周折，变形，整理，化简，计算……，关键是在整个过程中不能出现哪怕是再小的“失误”，否则都有可能导致全盘皆输，所以这类问题对于运算能力可谓要求颇高，当然在这个过程中是不是也很好地锻炼了我们锲而不舍的精神以及严谨审慎的作风啊。
　　其次，是转化的意识。这是整个解析几何的理论基础，解析法的根本思想就是把几何问题转化为代数运算问题来研究，你能体会它的威力吗？让大家望而却步的第二问往往是直线与圆锥曲线问题的位置关系问题，解决它就要抓住它的命脉，首先，把其中的几何关系转化为坐标运算（即形到数的转化，迈出这一步很关键，就如同数学建模！这里特别提出可以用向量中的理论来实现，向量的坐标运算是不是就找到用武之地了？），然后再把坐标运算转化为方程求解来解决（这基于曲线方程的定义，要知道曲线上的点与方程的解是一一对应的）。
　　第三，要有简约意识。圆锥曲线问题的运算相当可观，所以我们能简则简，这里包括直线方程的设法，以及坐标运算的处理。分析圆锥曲线问题，我们很少把交点坐标真的老老实实求出，原因一是往往不好求，二是即使求出也一定讨好，那如何办？这里我们特别提出的就是利用韦达定理，交点坐标设而不求，进行整体运算，所以我们很多问题都要努力变形为韦达定理的形式。
　　如：大家会经常看到这样的条件，以弦为直径的圆过定点（或者说AP⊥BP，或者说|■+■|=|■-■|）即可化为两向量间的数量积运算■·■=0，从而化为坐标间的关系（x1-1）(x2-1)+(y1-2)(y2-2)=0，然后再利用直线AB的方程y1=kx1+b,y2=kx2+b是不是就可以化到关于x1,x2的韦达定理上面去了。
　　第四，做数学就要严谨。要能把圆锥曲线问题拿的满分，就要像水浒中的鲁达一样，即要有勇又要细心。如设直线方程时要先考虑斜率不存在的情况，如果可能符合题意就要进行分类讨论，再如直线与圆锥曲线问题中一般都是在方程组有解也即 “△>0”这一前提条件下进行的，切不可忽视。
　　不做纸上谈兵，下面再看一个例题：      
　　已知椭圆■+■=1,试确定的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆上总有不同的两点关于该直线对称.
　　此题短小精悍，却难到过不少英雄好汉，是不是很经典啊，其解法如下：
　　解：设P(x1,y1)、Q(x2,y2)是椭圆C上关于直线l:y=4x+m对称的两点，M为PQ的中点．如下图，





















　　做出这道题，有以下思考：
　　（1）“两点关于直线对称”这一几何条件的运用。由对称的意义可得这一几何条件即为两点间线段被直线垂直平分，那么垂直、平分这两个条件如何使用呢？
　　实际上，把过P,Q的直线的方程设为y=-■x+b，就满足了垂直条件，所以再保证PQ的中点M在直线l上就可以了，从而几何条件转化为了坐标间的运算，这里在求中点M坐标时当然要使用韦达定理，而非把的坐标都求出来再用中点坐标公式。
　　（2） 仅靠①中得出的m=■只能得出参数与直线截距成正比，对其范围好像并没有什么限制，实际上，这些都应该在直线与椭圆相交的前提下，故需Δ＞0这一条件。
　　（3）在整个运算的过程中要认真仔细，这里特别提出直线与椭圆方程联立时化简一定要准确。
　　第五、解决圆锥曲线问题学会注意以下几点
　　①定义和相应参数必须掌握。一些问题死算很花时间，而用定义几乎是秒杀。经常在最值类题目出现
　　②注意一些几何关系。在圆锥曲线题目中，经常用到三角形各心的性质，相似三角形以及全等等平面几何知识。这个经常在轨迹类题目出现。
　　③特别注意直线和圆锥曲线的位置关系这块知识，近几年各地高考考察率几乎是100%。尤其注意相交时的设而不求。这块知识往往是难点，难不是想不到，而是算不出。所以平时必须加强计算能力。常见问题：定值定点，参数范围，中点弦等、
　　④在基础的掌握后，必须自学一些课堂上讲不到的一些知识，对付一些题目可以起到事半功倍的效果。我推荐这几个：极坐标，参数方程，圆锥曲线硬解定理，隐函数求导，圆锥曲线的极点和极线。极坐标对于过焦点的直线的相关问题可谓是秒杀，参数方程可秒某些范围问题。硬解定理在80%的圆锥曲线题目中可用，但是式子复杂，我当时自己推了几遍，然后每次都用熟的，这个熟悉了之后，常见的一些题目都能在10分钟内解决了。隐函数求导和圆锥曲线的极点极线二选一，作用一样，都是用来解决中点弦问题，比点差法快。
　　最后一点，要让成功成为习惯。实际上，平时上课、复习或者训练时，肯定不会让你去应付大批量的“敌人”，要珍惜每一个挑战自我，强大自我的机会，正如“蚕食”战术，遇到一个就要解决一个，“伤其十指不如断其一指”，只有在不断的彻底胜利中才能获取赢得最后胜利的信心，“两军阵前勇者胜”，这一点很重要，这决定着你能不能成为真正的赢家。