【正文】  《数学课程标准》的基本理念倡导自主、合作、探究的学习方式。高中阶段是培养学生自主学习能力，夯实“终身学习”基础的关键时期。因此，在高中数学教学中应以学生发展为本，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。自主探究学习空间一般指学生自主活动、自主发展的一种外部环境，它以学生学习状态为标志，以课堂中宽容、友好的课堂氛围和学生积极探索为表现特征。那么，怎样创设这样的学习空间呢？ 
　　1．营造良好的学习心理氛围 
　　没有和谐的师生关系，就没有良好的学习氛围，特别在激发学生自主学习方面尤显重要，因为参与的双方都是活生生的人，都有智慧、个性、情感。教师力求做到情绪乐观，对学生充满期待，建立融洽、平等的课堂人际关系，给学生提供足够的情绪安全感，使学生能放松地学习，放心地思考，不用担心老师的责骂，也不用多虑同学的讥讽。这种状态学习效率最高，最易产生灵感，见解最易独到。此外，经常言语激励学生，使学生体验到成功，易于形成学生正确而适宜的自我效能感，利于激发学生的学习动机，内在于学生的学习动机是学生学习的最大推动力。 
　　2．营造自主学习的教学过程 
　　（1）引导学生自主预习 
　　利用“学案”科学预习。好的“学案”是教学内容的深化与延伸，它源于数学教材，又不拘泥于教材，并可超越教材构成知识网络，使知识网络构成体系。它主要包括学习目标、学习重点难点、自学疑难信息反馈、学习探索过程的学法指导、问题讨论、学能尝试测试、自我矫正反馈、对教师的建议和意见等环节，由师生共同完善。学案中的“自学导引”要具体且有针对性，同时考虑到学生的认知水平和思维能力，分层次、有步骤地对学生提出恰当的要求，原则上，不求一步到位。 
　　例如，高中数学（苏教版）选修2-2§1.3导数在研究函数中的应用（第一课时：单调性），教材所提供的引言较为抽象，教学中我设计的“自学导引”为： 
　　问题1回顾函数单调性的定义； 
　　问题2请说出下列函数的单调性 
　　（1）f1(x)=2x+1(2)f2(x)=-3x+2(3)f3(x)=x2-4x+3
　　函数的单调性刻画了函数的变化趋势，而导数也刻画了函数变化的趋势，它们之间有什么联系呢？请填写下表： 





　　根据表中数据，请猜想：对于函数y=f(x)，如果在某区间上ft(x)＞0，那么f(x)为该区间上的________函数；如果在某区间上ft(x)＜0，那么f(x)为该区间上的________函数。 
　　问题3能否结合导数的几何意义加以直观验证？ 
　　此设计从学生熟悉的一次函数、二次函数的单调性入手，让学生自觉地走进自主学习的境界。引导学生经历实例计算、观察猜想、直观验证的过程，体会导数在研究函数单调性中的应用，探讨用导数研究三次函数以及与指数函数、对数函数有关的函数的单调性，激发学生的求知欲。 
　　（2）引导学生自主质疑、自主解疑 
　　“学起于思，思源于疑”。学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。爱因斯坦说过：一个问题的产生通常要比它的结论的得出更为重要。教学过程中学生在教师精心创设的问题情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者。鼓励学生质疑，是发展思维能力，培养自主学习能力的一个重要举措。 
　　在§1.3.1单调性一节，课堂上我设计了如下探究： 
　　探究1试确定函数f(x)=2x-lnx的单调增区间.
　　对于这个函数，学生发现用以往的定义法和图象法都难以解决了，激发学生尝试着用导数来探讨，发挥了学生的主动性，培养学生的应用意识。课上学生出现了三种答案：(-∞,0)∪(1/2,+∞)；(-∞,0),(1/2,+∞)；(1/2,+∞)，让学生展开讨论，自主质疑、归因，自主释疑、总结，得出导数法求单调区间的一般步骤以及单调区间写法上的注意点等问题，发展学生独立获取数学知识的能力。 
　　探究2证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上是减函数。 
　　借助此例，将导数法与定义法证明相比较，让学生进一步体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律。 
　　探究3试结合f(x)=x3思考：如果函数f(x)在某区间上单调递增，那么在该区间上必有ft(x)＞0吗？ 
　　引导得出一般性的结论后，设置了课后思考题，让学生带着问题离开教室，使学习动机具有持续性。 
　　思考：若函数f(x)=ax3-ax2+x-5在R上单调递增，求实数a的取值范围。 
　　变题；若函数f(x)=ax3-ax2+x-5在R上单调递增，求实数a的取值范围。 
　　在本节学习过程中，学生探索问题的情绪高亢，师生一起“观察、实践、归纳、猜想、验证”，经历了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的良好的“退而求进”的思维过程，让学生不断地体验到探究的乐趣，成功的喜悦。 
　　（3）引导学生自主总结，自主发展 
　　“教是为了不教”。在学校的学习是为走向社会后进行终身学习做准备的。数学作为一门基础学科，其任务就是要运用自主学习的方法，提高学生的学习能力和对学习的调控能力，为其终身学习奠定基础。教学过程中应引导学生在数学学习和研究的过程中学会自主总结，自主发展，能够不断地发现新问题，获取新信息，提出新观点，探求新方法，得出新结论。 
　　总之，自主学习以学生独立思考为基础，以教师有效引导为辅助，它利于开发学生的潜能，促进学生学习能力的可持续发展，形成习惯后可使学习最优化。“一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”。可见，自主学习能力的培养任重而道远。