【正文】  【摘 要】 比较法是一种基本的逻辑思维方法。在小学数学教学中，合理、巧妙地运用比较法，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学知识，还有助于发展学生的逻辑思维能力。本文将从运用比较法理解概念、解应用题、区别知识点异同、揭示数学的本质规律四个方面阐述在小学数学教学中的实际应用。
　　【关键词】 小学；数学；运用；比较法

　　比较法是一种基本的逻辑思维方法。在小学数学教学中，合理、巧妙地运用比较法，既有助于讲清数学概念，又能使学生准确、牢固地掌握数学知识，还有助于发展学生的逻辑思维能力。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，既有助于突出教学重点，突破教学难点，又能使数学问题由难变易，变抽象为具体。
　　一、运用新旧比较法，理解数学概念
　　概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学教材中对概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较法，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
　　数学知识系统性强，新旧知识之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，教师首先要弄清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
　　如，教学《比的基本性质》时，教师可用整数除法中商不变的性质以及分数与除法的关系作为课前铺垫，并着重强调性质中的关键词，然后让学生联系分数与除法的关系，猜想出分数的基本性质。教师再引导学生验证猜想的正确性。从而使学生明白分数的基本性质实际上就是整数除法中商不变的性质。
　　实践表明，用巳学的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
　　二、运用比较法，掌握应用题的解题方法
　　数学应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题以及解决问题的能力。而在应用题教学中恰当地运用比较法，可帮助学生正确理解各种数量之间的相互关系，培养学生思维的深刻性、准确性.运用好比较法，对应用题的教学具有如下积极的作用．
　　1. 简单应用题与复合应用题比较。
　　任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教学复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。例如这道复合应用题：要修一条长4800米的水渠，原计划30天完成。实际修筑时，每天比原计划多修了40米。求修完这条水渠实际用了多少天？
　　解：（1）原计划每天修多少米？
　　4800÷30=160（米）（工作总量÷时间=工作效率）
　　（2）实际修筑时，每天修多少米？
　　160＋40=200（米）（已知较小数与差，求较大数）
　　（3）实际上用了多少天？
　　4800÷200=24（天）（工作总量÷工作效率=时间）
　　答：修完这条水渠实际用了24天。
　　这道复合应用题，是用三步计算解答的，也就是由三个简单应用题组合而成的。这三个简单应用题是：
　　（1）把一个数平均分成几份，求一份是多少的除法题。
　　（2）求比一个数多几的数的加法题。
　　（3）求一个数里有几个另一个数的除法题。
　　学生通过运用比较，就很容易理解这道应用题的来龙去脉，也有利于激发学生解答应用题的兴趣。
　　2. 互逆关系应用题的比较。
　　有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识点串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。
　　如归一问题中的正归一和反归一数学问题，可出示这样的练习：
　　李师傅3小时生产了120个零件，照这样计算，5小时生产多少个零件？生产600个零件需要几个小时？在引导学生解答的过程中，先抓住关键的一步，“照这样计算”，然后把它作为固定不变的量进行推算，这是正归一和反归一的相同之处。而第二步学生往往会出现差错，不知该如何进行解答。这时，可以通过比较中的两个问：第一问中知道工效，又知道时间，求总量；第二问中知道工效和总量，求时间，解答的方法也就不同了。通过比较、分析，既让学生明确数量关系之间的区别与联系，又明确了解题的思路。培养学生用所学的知识去解答有关实际问题的能力，从而达到预期的效果。
　　三、运用比较法，区别知识点的联系与区别
　　教材中不少知识是相互联系且又有区别的，采用比较法进行教学，更容易弄清楚它们之间的异同，使知识形成一个系统，促进学生对知识的理解与掌握。
　　如在直线、射线、线段的教学中，根据学生接受知识的能力和年龄特点，引导学生先画出图：









　　通过直线的图表形式，激发学生比较并明确各自的特点，发现它们之间的联系与区别。这样的教学，既培养了学生的观察力和空间想象力，又可以让学生更好地掌握知识。
　　四、应用比较法，揭示数学的本质规律
　　数学本身不但具有严密的逻辑性、高度的抽象性，而且具有一定的规律性。有些知识，从表面看互不相干，但实际有着本质的联系，它们之间，可以用同一方法、原理去概括。
　　如，单位的转换：有长度单位、面积单位、体积单位和时间单位等，在教学中，让学生做如下联系：
　　① 2米=（    ）分米              ② 3小时=（    ）分  
　　③ 400平方厘米=（    ）平方分米  ④ 3500立方分米=（   ）立方米
　　引导学生观察：① ②式的转换，由什么单位化为什么单位？数量之间有什么变化？变化有什么规律？再观察③ ④式，由什么单位化为什么单位？数量之间有什么变化？变化有什么规律？然后引导学生进行比较，他们就会得出单位转换的规律：高级单位转换低级单位，必须扩大，扩大的倍数正好是它们之间的进率。反之，低级单位转换高级单位，必须缩小，缩小的倍数也正好是单位的进率。
　　总之，在小学数学教学中恰当地运用比较法，对培养学生各方面的能力有着广泛的实用意义。通过在实际中比较，有助于学生对有关数学概念的掌握，揭示数学的本质规律，明确知识间的区别与联系，促进知识的迁移，发展学生的思维有着积极的作用，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。