【正文】  【摘 要】 小学六年级的数学总复习，是摆在数学毕业班教师面前的一项艰巨任务。它的要求是:通过复习，再现已学的数学知识，加强新旧知识之间的联系，使之系统化、条理化，加深理解，并使知识更加巩固。在总复习期间，教师如何组织教学，才能达到这个要求呢?
　　【关建词】 小学数学；总复习；有效方法

　　小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节，它是学生再学习、再巩固，把知识由点连成片的过程。我认为可以通过以下几个方面系统复习。
　　一、明确总复习的目的和任务
　　复习的目的是为了帮助学生系统地整理小学阶段所学过的知识和技能，使遗忘的内容得到恢复，使薄弱的地方得以加强，使零碎的知识系统化，从而形成或扩大知识网络，达到更高程度的概括，培养更高层次的能力。上复习课特别要注意的是:
　　（一）不能把复习课上成新授课。
　　（二）不能把复习课上成练习课。复习课练习的目的是为了帮助学生形成新的知识网络。因此，复习课的练习应该在归类整理已有知识的基础上进行，而不是单纯地盲目地多练。要防止忽视培养概括能力的做法，更要反对复习一开始，就让学生陷入“题海”之中。
　　（三）要把复习课同补缺补差区别开来。复习课要准确把握全体学生已有的知识水平和能力，不可把个别学生学习上的因难当作全体学生复习的重点。
　　二、制定理想的复习计划和要求
　　一般来说，整个总复习可以分为三到四个阶段来进行。
　　（一）归类整理
　　这一阶段，以大纲为依据，以教材为基础，除了全面地进行查缺补漏和熟练巩固，还应根据知识的内在联系，引导学生系统地将其归类整理成几块，并进行“双基”训练。在这过程中要注重培养和训练记忆能力和概括抽象能力，做到在“温故”的过程中“知新”，在“知新”的探讨下“温故”。 
　　根据小学数学教材，可从不同的角度引导学生将知识进行分类。下面对主要的几类知识的复习分别加以试析和探究。
　　(1)关于数的概念
　　在小学阶段，数的概念经过两次扩展。第一次是把表示某位上没有单位的符号“0”当作数参与四则计算，第二次是把分数当作数，增加了新的计数单位(几分之一)。小数是一种特殊的分数，它在写法和进位方面与整数相似。为了强调分数、小数的种属关系，可介绍将小数0.3读作“十分之三”，36.61读作“三十六又百分之六十一”等。分数是小数的普通化。它的单位可以是任何自然数分之一。百分数既是特殊的分数，又是特殊的小数，可从意义和写法上介绍它的特殊性。分数和小数既可表示实际数，又可表示分率(倍数)，而百分数仅表示后者。
　　分数、小数的大小都是由计数单位的多少来夹定的。不同分母的分数，通分后就只由分子的大小决定了分数的大小，而分子的大小的比较则是整数大小的比较.
　　小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，这与分数的基本性质相一致，只因小数的特殊性，限制了它所相应的分数的分子分母只能扩大或缩小10倍、100倍等等。
　　分数、小数、百分数可以互化，整数(只限于表示倍数关系的整数)也可以表示为分母是任意自然数的分数和小数点后面有若干个“0”的小数，以及百分数。可见它们是统的，其中尤以分数更具有一般
　　(2)关于四则运算
　　分数、小数四则运算的意义，基本上与整数四则运算的意义相同，只是一个数乘以分数表述为“水一个数的几分之几是多少”，意义上有了扩展。紧扣四则运算的意义来解简单应用题，一方面以实际内容充实了意义，另一方面使解简单应用题有了理论根拟，有利于学生掌握三段论演绎推理的方法，养成推理、判断的习惯。
　　小数加、减时小数点要对齐，异分母分数加、减时要通分，这都说明只有计数单位相同，才能相加减，这是与整数加、减相一致的。这样去认识分数加、减法法则，就比较深入，产生错误的可能性就会小了。小数乘除法与整数乘、除法相比，只是小数点位置的处理问题。分数除法将除数换成它的倒数时，归结为乘法。而分数乘法中分子和分母的运算，则完全同整数乘法一致。
　　四则运算的关系可用下图表示











　　这样概括，既加深了对四则运算意义的理解，又为解简易方程找到了理论根据。
　　(3)关于应用题
　　在学生熟练掌握十一种简单应用题的基础上，指导他们应用分析法、综合法、分析综合法和类比法等来解答一般综合应用题，便于突破找“中间问题”这一难点，使学生在面对没有明显特征的题目时，知道如何下手，使分析、推理判断能力得到进步提高。
　　对平均、归一、相遇、工程等典型应用题，要引导学生总结出它们的结构特点和解题规律，培养学生的抽象概括能力。
　　对分数、百分数乘除法三类应用题，如“求一个数是另一个数的几分之儿”，将其与“整数题中“求一个数是另一个数的几倍”连成一线，总结解题规律:





　　然后再一一对应改编出“求一个数的几(百)分之几”与“已知一个数的几(百)分之几是多少?求这个数”两类应用题，并分别总结出它们的解题规律：




　　这样概括，不仅使三类题的结构、解法变通，帮助进一步理解、掌握其本质特点，而且又进行了逆向思维训练。
　　(4)关于几何初步知识
　　复习几何初步知识要充分利用其直观性和由简到繁的组成规律，对概念要加以区分。面积(体积)的计算以长方形(体)为基础，其它图形均可直接或间接地通过等积变换成为长方形(体)。通过联系对比，加深对各种几何形体特征和求积公式的理解、掌握和应用。在几何教学中要充分利用图形、实物的直观性，训练学生的想象能力。
　　(5)关于比和比例
　　通过除法和分数来建立比的概念，推导比的基本性质。比与比例既有密切联系，又有严格区别、应在比较中加深理解。正、反比例只是以前学习过的一一些数量关系的特征。用比例法解应用题，实际上是用特殊方程解应用题，即用两种量中相对的两个数的比值或积相等来列出方程。 
　　以上五个方面，把小学阶段分散学习的基础知识和基本技体，串连成几条线，不仅再现了基础知识和基本技能，而且避兔了在总复习中机械、乏味的多次重复，起到温故而知新的作用。
　　（二）、串线结网，综合训练
　　这一阶段，引导学生将各类知识加以联系，在弄清个性的基础上，突出它们的共性，使其互相融汇，连结成网，进一步培养能力，发展智力。本阶段复习的重点与要求是:
　　（1）综合运用有关概念。进一步理解概念之间的内在联系；
　　（2）综合运用有关知识进行一题多解、一题多变、转化条件、补充条件或问题和选取数量关系编题等练习，找出各种应用题间的内在联系和规律；
　　（3）综合运用和、差、积、商的变化规律，运算定律和性质进行简便运算，拿握熟练的运算技巧。
　　这一阶段的复习要注意两点：一是每解答一题必须说出思路、算理，验证结果，二是使每个学生都在原有的基础上有所員高。
　　（三）、针对实际，突出重点
　　这一阶段，既要抓住知识体系中的重点，又要加强学生的薄弱环节。对重点内容要从新的角度、新的方式设计练习，使知识得以再现和深化。对薄弱环节，要根据学生个体掌握知识的情况，因人而异地帮助他们查漏补缺。
　　（四）、总结练习，及时评价
　　这一阶段，要设计出既符合大纲，又有一定梯度比例的综合训练题，对学生进行诊断性或适应性检查，以增强学生考试的适应能力。在评讲订正时，尽量把大课堂变成小课堂，把小课堂变成个别辅导。这样能做到缺什么补什么，针对性强，有利于提高复习质量。
　　以上四个阶段体现了总复习的有序性和层次性。通过四个阶段的复习和训练，使学生对整个小学阶段的数学知识有系统的完整的认识，能力水平跃到一个新的高度。
　　总之，总复习一定要合理安排、精心设计，抓好基础的同时又要找准知识的生长点，做适当的扩展和延伸，激发学生学习兴趣，才能切实提高复习质量。