【正文】  【摘 要】 计算在小学数学的教学内容中占有重要比例，然而小学低年级学生在计算时常常出现错误，本文着重从学生学习习惯养成差、运算符号感知模糊、易受思维定势干扰、数学思维能力不强四个方面分析学生计算常见错误的成因以及有效防止和纠正小学生计算错误，提高计算能力的策略。
　　【关键词】 小学；低年级；计算；错例；分析

　　在小学数学教学中，计算是发挥关键作用的内容，然而随着课程改革的不断深入，小学低年级学生在计算时常常出现错误，计算的正确率偏低，口算、速算能力差，在很大程度上影响了学生的学习兴趣和学习成绩。造成这一后果的原因固然是多方面的，但是很多教师、家长全将其归因“粗心大意”。其实这只是原因之一，很大程度上是孩子的有关计算能力的欠缺。比如运算法则、运算性质、运算定律、计算公式等基础知识没有掌握，或者不能很好运用这些知识所造成。因此，数学教师要重视计算方法、思路的引导和对计算过程的合理性、简捷性的指导，找准最佳时机对学生进行计算能力的训练。
　　总之，把学生计算经常出现的错误集中起来，我们不难发现其错误千奇百怪，甚至令人匪夷所思，究其原因很多，不尽相同。笔者经过多年的总结，对低年级学生的计算错例进行了调查研究，归纳起来，学生计算的错误大致有以下几种： 
　　一、小学低年级学生计算常见错例成因分析
　　（一）学习习惯养成差
　　习惯养成差主要是不良的态度、习惯引发的差错。有的学生书写不规范，时常把数字“6”写成“0”，把“7”写成“1”，直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。如：在计算“56－17”时，有位小朋友把“56”抄成了“50”，50－17=33。而许多这样的错误不是没有看仔细，而是因为他们的数字写得不端正，不规范，经常把数字写得自己也认不清了。还有的学生人在计算，心去玩耍，特别还有些学生在做计算题时急于求成，出现莫名其妙的错误。表现为：当数目较小、算式简单时，易生“轻敌”思想；当数目大、计算复杂时，产生厌烦情绪。因而，这些学生常常有题目未看清就匆匆动笔和做完不检查等坏习惯。如在计算题中，会出现一行的最后一道题或一页的最下面一行算式只字未动现象。　　
　　所以，在平时的计算中，很多学生往往不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法做成了除法，乘法口诀掌握不熟练等等甚至有时会出现一些无法理解的错误。
　　错例 ① 23－15=  ，学生做成32－15=17。
　　分析:把“23”看成或抄错为“32”。
　　错例 ② 19 + 18=  ，学生做成19 + 18=27。
　　分析: 加法忘了满十进一。
　　（二）运算符号感知模糊
　　错例 ① 24÷4=   ，学生做成24 + 4=28
　　错例 ② 6×8=   ，学生做成6 + 8=14。
　　分析：错例①把“÷”看成“+”，错例②把“×”看成“+”。低年级学生的思维还没有脱离幼儿期的范围，特别是在第一学期，还是幼儿思维方式的延续。常常把“÷”看成“＋”，把“×”看成“＋”，等等。在观察顺序性方面，他们显得杂乱无章，观察事物零乱，不系统，没头没尾。观察事物往往只注意整体，比较笼统，不够精确，思维主要凭借具体形象的材料进行，分析、推理等抽象逻辑的思维初步发展。
　　（三）易受思维定势干扰
　　《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。思维定势有其积极的一面，但也有消极的一面，学生认识问题和解决问题的过程总是在已有的定势的基础上发生的，而经验容易使他们养成呆板、机械、千篇一律的解题习惯，甚至误解。例如在二年级教学除法应用题时，某教师作这样的小结：列除法算式时总是较大数除以较小数，以致学生认为“2元钱买4支铅笔，平均每支铅笔多少钱？”列为“2 ÷ 4”是错误的。
　　思维定势既有着积极的影响，又有着消极的作用。而低年级学生则主要依赖感性经验的传递与迁移，受思维定势的影响较大。表现在计算方面，则会看不到题目的变化与独立性。仍以旧经验去解决问题。如：教学完二十以内的进位加法后，学生习惯了用“凑十法”进行计算，而见到不同的9－5之类的题，往往不加思考就得出“14”来。
　　1.惯性思维错误。人的大脑具有一种思维“惯性”，由于这种“惯性”，学生在解题中，不知不觉地沿用这种思维定势，往往导致出错。例如，一组算式5＋3、7＋2、6－3、5＋4，学生将6－3计算为9，就是因为前两题都是加法，看到第四题还是加法，错误地认为第三题也是加法，更肯定了他对第三题的判断。　　
　　2.感知模糊错误。小学生感知事物的特点是比较粗略、不具体，在对计算题的知觉过程中，由于受到算题本身形式简单又无情节的影响，容易引起心理疲劳，造成知觉不全面，不精细。如将相似的数(6和9)混淆起来、将27看成72、16看成61也很常见。这种错误不仅仅是表面的看错，其实与儿童的知觉发展成熟程度以及他对相关知识的认知有关。同时，低年级学生的感知还伴有浓厚的感情色彩，具有较强的选择性，从而忽略了全面、整体的认识。学生会将一些新奇的、感兴趣的“强成分”首先摄入脑海，而掩盖了其他“弱的成分”。如计算“27－8＋2”时学生会受“凑整”、简便计算等因素的影响，使学生感知产生强刺激，计算时先算加法，再算减法，忽略了运算顺序，导致计算出错。
　　（四）数学思维能力不强
　　“记忆的目的不只是为了信息的存储，更重要的是为了能及时准确地提取。”在计算中，经常需要发挥短时（瞬时）记忆的功能，虽然瞬时记忆在大脑中保留的时间仅为一秒钟左右，短时记忆在头脑中保留的时间也仅为一分钟左右，但它们在计算过程中的作用是相当大的。由于低年级学生短时、瞬时记忆能力比较弱，不能准确地提取储存信息，使计算出现差错。如二年级学生计算“19＋7＋8”时，可能会出现“44”或者“24”的结果，因为在计算19＋7=26时，需要将十位上的“2”暂存记忆中，计算6＋8时又需向十位进1，如果短时记忆的能力较弱，就会使计算结果出错。还如像在笔算时，十位上忘记加进上来的数，或者忘记退位等等，也是因低年级学生短时记忆较弱而造成的。同时他们的数学抽象思维能力不强，不能及时找出一些运算技巧，对计算方法也不能灵活运用，从而造成计算困难或计算错误。
　　（一）记忆性差错。学生对基础知识内容记忆模糊，似是而非。如20以内加减法结果记忆不牢，导致两位数加减法竖式计算仍然要数手指，计算错误明显增多；乘法口诀记忆不牢，使得除法中试商困难。出现这方面错误的学生，计算正确率明显低于其他学生，计算速度要慢很多。　　
　　（二）“遗忘性差错”。有的计算题，如连加、连减、进位加、退位减、连乘、连除等，瞬间记忆量较大。学生在信息储存、处理过程中，由于某种因素的影响，出现了信息的消失或中断。像计算25＋19＋35时，错做成原式＝44＋35＝44，或将16＋24＋4错做成＝40，这些错误都是因为信息的储存与提取不完整或遗忘造成的，也可以说是表象模糊。如简便计算100－8，如果学生对“分解—凑整—合并”的表象模糊，头脑中想象不出“凑整法”的具体过程，则易错做成100－8－2＝90。 
　　二、减少或者避免低年级学生计算出错的应对策略
　　针对以上这些原因，作为数学老师，我们要对症下药。争取把学生的出错率减少到最低，使学生的口算能力，计算能力大大提高，逐步上升。如何防止和纠正小学生计算错误呢？教师可以从以下几方面着手。
　　（一）加强基础知识教学。
　　为防止学生出现算理方面、数学计算方面的错误，教学中必须认真钻研教材，加强算理计算的教学，使学生牢固地掌握算理、计算法则，这是正确地进行计算的前提和基础。
　　（二）培养良好的作业习惯。
　　从低年级开始就应该重视良好作业习惯的培养，通过严格要求、教师示范、优秀作业展览等方法，使学生逐步养成良好的作业习惯。此外还要教给学生检查作业的方法，在完成作业时，认真按步骤检查。如不妨我们可以按这样的提问方式来检查试题计算：①题目抄错没有？②竖式列得正确吗？③验算一遍，计算中有没有错误？④得数写得对不对？
　　（三）认真分析错误类型，帮助学生自己找出发生错误的原因。
　　教师要及时批改学生的作业，并认真分析作业中出现错误的性质，要找出原因，应该分清哪些是属于误认、误写的，哪些是属于误算的，针对不同类型的错误，找出适当的方法对症下药。对待学生的错误，不能简单地打一个“×”号了事，要使学生知道错在哪里。重点的错误之处，教师要画出标志，以提醒学生观察、检查计算过程，找出错误原因。典型的、带普遍意义的错误，教师应在全班进行评析指导，共同帮助学生找出错误原因，提示学生做类似题时注意。
　　总之，要有效地防止和纠正小学生计算错误，提高学生的计算能力，必须遵循低年级学生的认知规律，采用恰当的教学策略，不仅使学生的计算能力和各方面的数学知识、技能得到训练和培养，而且也要关注学生学习过程中的情感、态度和价值观，以及学习的方法，从而取得最佳的教学效果。