刊名: 教育研究
Educational
Research
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:
2-277
投稿邮箱:jyyj79@126.com
历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979
该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
浅谈如何突破小学数学应用题难点
【作者】 牟方坤
【机构】 重庆市万州区新田中心小学
【摘要】【关键词】
【正文】 【摘 要】 小学数学应用题是小学数学教学的重点和难点,无论是学生的学还是老师的教,都普遍存在着耗时长、收效甚微的现象,那么怎样才能有所突破呢?下面就我多年的教学体会谈一点个人的心得。
【关键词】 小学数学;应用题;突破;难点
一、应用题的教学要注意基础应用题的教学
“九层之台起于垒土,千里之行始于足下。”,应用题的教学也要打牢基础,这部分的教学主要体现在低年级的教学中,如:“两个数合并在一起,求一共是多少,用加法”;“求比一个数多几的数,用加法”;“从总数里去掉一部分,求还剩多少,用减法”;“求比一个数少几的数,用减法”;“把几个相同的数合并在一起,求一共是多少,用乘法算比较简便”;“把一个数平均分成几份,求一份是多少,用除法”;“求一个数里包含几个另一个数,用除法” “大数,小数,相差数的问题。求大数,用小数加相差数,求小数用大数减相差数,求相差数用大数减小数” “倍的问题”等等。这些基础知识应用题一定要熟练掌握,虽然应用题千变万化,只要掌握简单应用题,就可以抓住核心,以简驭繁。无论多复杂的应用题,都是若干个简单应用题的有机组合。
二、仔细读题,审题
审题是解答应用题的前提和基础。没有审清题意,就无法找准数量关系,会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。
如:一本书一共有278页,第一天看了55页,第二天比第一天多看18页。两天一共看了多少页?有些同学读了一遍题目之后,就会得出这样一种解题方案:
55+18=73(页),278-73=205(页)。这种解题方案,当然是审题马虎弄错。因为没有弄清楚这道题的问题是什么,这道题的问题是两天一共看了多少页?第一天和第二天看的一个总和,用第一天加第二天看的就可以了,第一天看了55页,第二天看的没有直接告诉我们,但它跟第一天作了一个比较,第二天比第一天多看18页,我们可以求出第二天看的,55+18=73(页),那么第一天55页,第二天73页,55+73=128(页),两天一共看了128页。这个应用题中有一个278是一个干扰条件,学生一定要学会抓住问题,排除干扰条件,找到解决问题的最佳方案。
因此,在小学数学应用题教学过程中,应加强对学生读题,审题能力的培养。为此,至少要做到三点。一是要求学生拿到题目后,逐字逐句默读题目,同时最好用笔画出题目中的主要信息。二是要求学生通过思考已知解题条件,找准题中的数量关系。三是提醒学生看清题目中的问题,弄清题目要“求什么”,做到有的放矢。
三、画图是解决应用题时经常使用的策略
通过画图能直观地显示题意,有条理地表示数量,便于发现数量之间的关系,从而形成解题的思路。例如:下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?教师带领学生读题,理解题目的意思。“如果”是什么意思?长增加6米,我们能用手势来比划吗?宽增加4米,我们能用手势来比划吗?然后让学生尝试纸上画图。只要图画对,就能找到解决问题的方法。48÷6=8(米)是原来的宽,48÷4=12(米)是原来的长,这样就可以求出原来实验田的面积:12×8=96(平方米)
因此,在应用题教学时我们要把画图作为一种解决应用题的策略让学生不断感悟:当学生面对复杂的文字叙述觉得有困难时,通过老师的启发引导,学生产生了画图的动机和需要,学生在画图的过程中,逐步把抽象的文字转化为形象的图形,从而更好地理解已知条件和所求问题之间的联系,直观地分析数量之间的关系,形成解决问题的思路,把图形分析转化为列式计算。让学生在计算中推理,在推理中想象, 想象中比较,在比较中发展。
四、应用题的教学要注意培养学生的逻辑思维能力,教给学生分析应用题常用的推理方法
逻辑思维能力的培养是教学的主要任务之一,也是素质教育的核心。小学生正处于智力发展的最佳时期,逻辑思维能力是智力的核心。而应用题教学正是培养学生思维能力的有效途径。因此,我们在小学数学应用题教学时应十分注重对小学生逻辑思维能力的培养。教给学生分析应用题常用的推理方法。例如:在教学应用题:商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨时,我是这样来教学的,先让学生认真读题,理解题目的意思,然后引导学生从问题入手倒推:要求商店购进多少千克的梨→必须知道商店运进多少箱梨,每箱梨重多少千克,而题目里已经告诉我们购进8箱梨→要求每箱梨重多少千克→根据已知条件:每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍。列式为:8.8×2.5=22(千克),22×8=176(千克)。这种从问题入手解决应用题的推理方法,培养了学生的思维能力,提升了学生解决问题的能力。
五、激发学生学习应用题的兴趣
兴趣是学习的动力。数学来源于生活,在应用题的教学中,教师要能够根据生活事例,编出应用题。使学生在轻松的环境中学习应用题。如:小明和爸爸要打出租车到9.8千米的外婆家去,3千米以内收费8元,3千米以外每增加一千米按1.8元计算(不足一千米按1千米计算),外加2元的燃油附加费,小明和爸爸应付多少钱?
综上所述,应用题,从内容上来说,虽然千变万化,但只要我们从低段开始,一步一个脚印,踏踏实实的抓好一步应用题的教学。培养学生认真读题,审题的好习惯。在教学中,勤于总结出一些行之有效的解决问题的方法,小学数学应用题的难点就会得到突破,学生的数学成绩就会有所提高。
参考文献:
[1]宋淑持.小学数学应用题教学的键就与实践[M].上海教育出版社,1994.
[2]余日敏.小学高年级数学解题技巧探微——以分数、百分数应用题的解题为例[J].数学学习与研究,2015,08:130.
【关键词】 小学数学;应用题;突破;难点
一、应用题的教学要注意基础应用题的教学
“九层之台起于垒土,千里之行始于足下。”,应用题的教学也要打牢基础,这部分的教学主要体现在低年级的教学中,如:“两个数合并在一起,求一共是多少,用加法”;“求比一个数多几的数,用加法”;“从总数里去掉一部分,求还剩多少,用减法”;“求比一个数少几的数,用减法”;“把几个相同的数合并在一起,求一共是多少,用乘法算比较简便”;“把一个数平均分成几份,求一份是多少,用除法”;“求一个数里包含几个另一个数,用除法” “大数,小数,相差数的问题。求大数,用小数加相差数,求小数用大数减相差数,求相差数用大数减小数” “倍的问题”等等。这些基础知识应用题一定要熟练掌握,虽然应用题千变万化,只要掌握简单应用题,就可以抓住核心,以简驭繁。无论多复杂的应用题,都是若干个简单应用题的有机组合。
二、仔细读题,审题
审题是解答应用题的前提和基础。没有审清题意,就无法找准数量关系,会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。
如:一本书一共有278页,第一天看了55页,第二天比第一天多看18页。两天一共看了多少页?有些同学读了一遍题目之后,就会得出这样一种解题方案:
55+18=73(页),278-73=205(页)。这种解题方案,当然是审题马虎弄错。因为没有弄清楚这道题的问题是什么,这道题的问题是两天一共看了多少页?第一天和第二天看的一个总和,用第一天加第二天看的就可以了,第一天看了55页,第二天看的没有直接告诉我们,但它跟第一天作了一个比较,第二天比第一天多看18页,我们可以求出第二天看的,55+18=73(页),那么第一天55页,第二天73页,55+73=128(页),两天一共看了128页。这个应用题中有一个278是一个干扰条件,学生一定要学会抓住问题,排除干扰条件,找到解决问题的最佳方案。
因此,在小学数学应用题教学过程中,应加强对学生读题,审题能力的培养。为此,至少要做到三点。一是要求学生拿到题目后,逐字逐句默读题目,同时最好用笔画出题目中的主要信息。二是要求学生通过思考已知解题条件,找准题中的数量关系。三是提醒学生看清题目中的问题,弄清题目要“求什么”,做到有的放矢。
三、画图是解决应用题时经常使用的策略
通过画图能直观地显示题意,有条理地表示数量,便于发现数量之间的关系,从而形成解题的思路。例如:下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?教师带领学生读题,理解题目的意思。“如果”是什么意思?长增加6米,我们能用手势来比划吗?宽增加4米,我们能用手势来比划吗?然后让学生尝试纸上画图。只要图画对,就能找到解决问题的方法。48÷6=8(米)是原来的宽,48÷4=12(米)是原来的长,这样就可以求出原来实验田的面积:12×8=96(平方米)
因此,在应用题教学时我们要把画图作为一种解决应用题的策略让学生不断感悟:当学生面对复杂的文字叙述觉得有困难时,通过老师的启发引导,学生产生了画图的动机和需要,学生在画图的过程中,逐步把抽象的文字转化为形象的图形,从而更好地理解已知条件和所求问题之间的联系,直观地分析数量之间的关系,形成解决问题的思路,把图形分析转化为列式计算。让学生在计算中推理,在推理中想象, 想象中比较,在比较中发展。
四、应用题的教学要注意培养学生的逻辑思维能力,教给学生分析应用题常用的推理方法
逻辑思维能力的培养是教学的主要任务之一,也是素质教育的核心。小学生正处于智力发展的最佳时期,逻辑思维能力是智力的核心。而应用题教学正是培养学生思维能力的有效途径。因此,我们在小学数学应用题教学时应十分注重对小学生逻辑思维能力的培养。教给学生分析应用题常用的推理方法。例如:在教学应用题:商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨时,我是这样来教学的,先让学生认真读题,理解题目的意思,然后引导学生从问题入手倒推:要求商店购进多少千克的梨→必须知道商店运进多少箱梨,每箱梨重多少千克,而题目里已经告诉我们购进8箱梨→要求每箱梨重多少千克→根据已知条件:每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍。列式为:8.8×2.5=22(千克),22×8=176(千克)。这种从问题入手解决应用题的推理方法,培养了学生的思维能力,提升了学生解决问题的能力。
五、激发学生学习应用题的兴趣
兴趣是学习的动力。数学来源于生活,在应用题的教学中,教师要能够根据生活事例,编出应用题。使学生在轻松的环境中学习应用题。如:小明和爸爸要打出租车到9.8千米的外婆家去,3千米以内收费8元,3千米以外每增加一千米按1.8元计算(不足一千米按1千米计算),外加2元的燃油附加费,小明和爸爸应付多少钱?
综上所述,应用题,从内容上来说,虽然千变万化,但只要我们从低段开始,一步一个脚印,踏踏实实的抓好一步应用题的教学。培养学生认真读题,审题的好习惯。在教学中,勤于总结出一些行之有效的解决问题的方法,小学数学应用题的难点就会得到突破,学生的数学成绩就会有所提高。
参考文献:
[1]宋淑持.小学数学应用题教学的键就与实践[M].上海教育出版社,1994.
[2]余日敏.小学高年级数学解题技巧探微——以分数、百分数应用题的解题为例[J].数学学习与研究,2015,08:130.