【正文】  【摘 要】 “计算思维”和“数字化学习”是信息技术核心素养两个重要的组成部分；数学核心素养注重学习数学知识技能的过程，培养学生学习的思维能力．借助信息技术辅助工具对于理解数学内容的本质，有着重要的意义和价值。通过Microsoft Excel在中学数学教学中的应用，让学生体验知识的生成过程，培养学生探索和创新精神。
　　【关键词】 信息技术教学；excel；数学教学

　　信息技术中Microsoft Excel电子表格可以输入输出、显示数据，可以帮助用户制作各种复杂的表格文档，进行繁琐的数据计算；数据图表会直观的反映数据间的关系，比用数据和文字描述更清晰、更易懂，数据转换成图表呈现，可以了解数据间的比例关系及变化趋势，对研究对象做出合理的推断和预测。
　　数学教学是师生之间双向活动，是学生获取数学思维一种途径。通过信息技术在中学数学教学中的应用可以把数学课堂教学的聚焦点由“教”转向“学”，由“结果”转向“过程”，由“知识”转向“能力”，让我们重视逻辑思维和知识目标，让学生通过自身的实践活动来获取知识，体验成功。因此Microsoft Excel在我们数学教学中起重要的作用。
　　一、用Exce进行数学运算
　　借助信息技术中excel软件师生合作共同完成求出回归方程的案例——数学选修2-3第81页例１，
　　例1、某高校中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：





　　（I）根据女大学生的身高预报体重的回归方程。
　　（II）根据回归方程判断数据是否存在异常或者回归方程模型是否合适这些样本数据？
　　分析：（I）根据最小二乘法的思想和公式写出线性回归方程，采用excel软件去求回归方程的参数，学生会对最小二乘法的思想和公式有一个比较深刻理解。（II）借助excel软件制作数据的残差图观察数据是否异常，主要介绍如图制作书P85的残差图。
　　（I）求回归方程过程参数具体步骤如下：
　　（1）创建一个电子工作簿，在sheet1表格中A1：I3输入对应的数据。
　　（2）在J2单元格中输入=AVERAGE（B2：I2）和回车键，直接得出平均值x即 x=165.25；在J3单元格中输入＝AVERAGE（B3：I3）和回车键，直接得出平均值y即y=54.5，
　　（3）在Ａ4单元格中输入x，Ｂ4输入165.25，用填充柄形式对C4：I4填充数据165.25；在Ａ5单元格中输入y，Ｂ5输入54.5，用填充柄形式对C5：I5填充数据54.5；
　　（4）在A6单元格中输入xi-x，B6输入公式=B2-B4和回车键，得到-0.25，用填充柄形式对C6：I6填充分别可以得到：-0.25，-8.25，4.75，9.75，-0.25，-10.25，4.75；在Ａ7单元格中输入yi-y，Ｂ7输入公式=B3-B5和回车键，得到-6.5，用填充柄形式对C7：I7填充分别可以得到：2.5，-4.5，-0.5，9.5，6.5，-11.5，4.5；
　　（5）在Ａ8单元格中输入（xi-x）(yi-y)，Ｂ8输入公式=Ｂ6*Ｂ7和回车键，得到1.625，用填充柄形式对C8：I8填充分别可以得到：1.625，-0.625，37.125，-2.375，92.625，-1.625，17.875，21.375；在K８单元格中输入函数＝SUM（B8，I8）和回车键，得到266.000，即■(xi-x)(yi-y)＝266.000
　　（6）在A9单元格中输入（xi-x）2，B9输入公式=B6＾2和回车键，得到0.0625，用填充柄形式对C9：I9填充分别可以得到：0.0625，68.0625，22.5625，95.0625，0.0625，105.0625，22.5625；在K9单元格中输入函数＝SUM（B9，I9）和回车键，得到313.500，即■(xi-x)2＝313.500
　　（7）在Ｋ10单元格中输入=K8/K9和回车键，得到0.848，即




　　（8）在Ｋ11单元格中输入=J3-K10*J2和回车键，得到－85.712即

　　（９）回归方程为
　　将以上步骤所得到数据在excel软件的工作表中显示如下：












　　二、用Exce进行数学作图
　　（II）excel软件制作数据的残差图制作过程：
　　（1）在A12输入残差；
　　（2）由残差的定义可在B12输入公式=B3-（B2*$K$10+$K$11） 和回车键，得到-6.288，用填充柄形式对C13：I13填充分别可以得到：2.712，2.500，-4.530，1.227，6.712，-2.803，0.470；
　　（3）用鼠标选中B2：I2和ctrl+选中B12：I12，点击工具栏中点击图表按钮找到散点图，生成残差分析图，设置主次坐标轴可以得到如上图所示：
　　从图中可看出，第1个和第6个样本点残差比较大，需要确认采集过程中是否有人为错误，若采集有误要予以纠正，然后重新利用线性回归模型拟合数据。残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，带壮区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。

　　另外，我们还可以用                                  来刻画回归效果，对于已经获取的样本数据，R2表达式中的                         为确定的数，因此R2越大，意味残差平方和                            越小，当R2越接近于1，表示回归效果就越好；反之，当越接近于0，表示回归效果就越差，是数学是常用选择模型指标之一。过程可以由学生自已小组合作体验完成。
　　若改变第1个点和第6个样本点的数据，平时我们要人为重新计算一次，计算数据时间要较多，但有excel软件只要改变数据对应回归方程参数可以直接改变和对应残差分析图也可以随之改变，可以节约很多时间，提高课堂效率。
　　根据最小二乘法的思想和公式
                                                              ，求出回归方程。在教学过程中，例1没有因其复杂的数据而打断学生的思路，学生会有意识寻找解题的思路，从而达到对最小二乘法的思想和公式理解。借助信息技术手段可以深入理解数学知识的生成过程，培养学生构建数学模型的能力．
　　总之，通过运用Microsoft Excel解高中数学实例既有计算优势又有能快速作图，由此给教师教学方法和学生学习方式带来了巨大变化。现代信息技术在高中数学教学中广泛应用，激发学生的学习兴趣，提高学生自主探究的能力，培养学生创新的能力，从而有效提高学生的学习效率，有利于学生提高学生数学和信息技术核心素养。
　　参考文献：
　　[１]人民教育出版社《数学选修2-3》2007.1
　　[2]广东教育出版出版社《信息技术》2006.7