【正文】  【摘 要】 “数”在初中阶段，主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。而其中的“形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。通过数形结合，利用数和形的各自优点，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，从而使几何问题代数化，代数问题几何化，使问题简单化、特殊化、具体化，促使问题轻松得到解决。本文研究了初中数学教学中数形结合的思想渗透及应用。
　　【关键词】 初中数学教学；数形结合；思想渗透；应用研究

　　一、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
　　在现代教育教学工作中，科学的教学方法已成为主流方法。数字与图形相结合的教学模式是最重要的教学理念之一。在数字与图形相结合的课堂教学中，给课堂增添了一些色彩，使课堂气氛更加活跃，使教师的讲课更加清晰。
　　（一）能够提升学生的灵活解题能力
　　运用数字与图形相结合的教学思想，可以有效地提高学生灵活解决问题的思维能力。面对一些复杂的问题，学生总是感到茫然若失。数字与图形的结合是为了简化和形象化复杂的函数、方程、不等式等问题，达到激起学生的思维能力的目的，简化解题思路，通过灵活有效的方法解决问题，让学生的视野变得开阔，为学生的未来发展打下基础。当然，教师的辅助作用在数字与图形相结合的教学中是必不可少的。教师在教学中应注重对学生的指导，帮助学生积极思考，促进学生形象思维和抽象思维的转化，从而达到提高解决问题的能力。？
　　（二）能够提升教学效率
　　数字与图形相结合是初中数学教学中最重要的教学方法之一。利用这一思想可以提高初中数学教学的效率。在初中数学教学中，教师要积极引导学生，使学生形成良好的思维方式，使学生充分利用这种思维解决复杂的数学问题，从而提高教学效率和质量。在此期间，教师对学生的指导非常重要。在解答数学问题时，教师应结合学生的实际能力，运用数字与图形相结合的思想，给予学生更直观的图形分析，培养学生从不同角度思考的能力，从而提高学生的发散思维，进而提高教学效率和质量。
　　二、初中数学教学中数形结合思想的渗透
　　（一）有效渗透数形结合思想
　　初中数学教学过程中，如何充分运用数形结合思想，将数形结合的作用有效发挥出来，是教师不得不思考的问题。许多学生对数形结合的概念不够了解，因此，在教学时，教师要自然巧妙渗透数形结合思想。如，在对“正负数”加以讲解时，教师可以先画出数轴，列举出相应的数字让学生在数轴上寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知。
　　2.有效引入数形结合思想
　　一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的过程中往往会存在一些问题。因此，教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结合思想，从而简化求解过程。如，在讲解“统计”的相关知识时，教师可以先画出相应的坐标。一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合思想，让学生对相关知识有一个清楚的认知。
　　3.有效升华数形结合思想
　　一般初中数学教学中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行讲解时，可以巧妙运用数形结合思想，从而提高教学效率。一般函数与函数图象联系较为紧密，两者相辅相成，因此，教师在对函数的相关题型进行讲解时，可以让学生有效分离数与形，对函数图象进行直观观察，使学生有效掌握函数的特点以及主要参数，从而对变量与变量之间的关系加以把握，进而实现知识的融会贯通。
　　三、数形结合方法在初中数学教学中的应用策略
　　（一）利用数形结合进行问题思考
　　数学问题是比较灵活的，随着学生接触和学习的数学知识越多，数学的解题过程就越加的开放和多变。现代初中数学教学理念要求学生要形成多样化的思维模式，需要学生能力从不同的角度、不同的方向进行问题的思考解析，从而优化学生的思维方法，提升学生的解题能力和创新能力。数形结合方法主要关注的就是数与形，需要学生的思维进行灵活的转化，教师一定要让学生在学习中采纳百家之长，学会观察别人的解题思路和方法，并且嘗试跳出自己原有的思维框架进行问题思考。比如学习《勾股定理》，除了正向计算三角形的面积，也可以进行反向推导，通过面积周长来计算三角形的边长性质等。
　　（二）利用数形结合激发学生兴趣
　　在初中数学教学中应用数形结合思想，需要重视学生的思维发展特征及学习水平，要合理处理数学教学内容（下转第88页）（上接第89页）之间的关系，让学生在学习数的相关概念和性质的初期就要进行有效的引导，慢慢地接触和吸收数形结合方法，并通过常规练习来熟悉这一思想方法的应用技巧。在此基础上，教师务必要借助于现代化的教学技术和教学手段，通过多种教学方法来创新课堂教学模式，结合生活化、游戏化等新型教学方法来开展趣味性的教学活动。比如在讲解《概率初步》的时候，可以利用金融和统计的相关生活现象来激发学生的学习兴趣，引导学生对概率的应用进行进一步探究学习。
　　（三）利用数形结合开展问题解答
　　在解答数学问题的过程中，数形结合方法的作用最为常见，特别是与几何相关的问题中，因为数形结合本身就是图形和数量的结合。因此数形结合方法在初中数学中的应用，需要教师基于学生的知识架构，帮助学生对问题进行有效分析，引导学生利用数量关系来解析几何题目，掌握几何问题的解题技巧和突破口。此外，教师需要引导学生在解题过程中多采用讨论法、联想法、预习法、坐标法等多种方式来提升数学的教学效率，强化学生的数学思维。
　　（四）利用数形结合促使学生探究
　　初中数学的教学内容相对来说已经比较深入，在练习过程中因为数学的灵活性特征，故而题目大多比较新颖、开放、发散且具备一定的规律性。教师在教学和解题时，需要引导学生从基本的思维逻辑关系出发，让学生正确掌握问题的本质，了解一些基本的集体技巧，强化对已学知识的记忆和应用。特别是要根据教学内容进行情境创设，并提出问题引导学生的自主探究与合作学习，以提升学生的解题能力。比如在《几何图形》的学习过程中，教师应当先让学生对生活中常见的几何图形进行回忆，尝试着掌握几何图形的意义及实际应用，通过几何图形之间的差异了解图形边、角、周长、面积之间的关系，从而掌握几何图形的性质和概念。
　　总之，在初中数学教学中，我们要科学灵活地使用数形结合方法来提升学生学习数学、教师教授数学的效率，同时拓展学生的思维方式，最终实现学生数学综合素养的培养与提升。
　　参考文献：
　　[1]李先. 数形结合方法在初中数学教学中的应用分析[J]. 名师在线， 2019（2）：67-68.
　　[2]朱莉. 数形结合下的初中数学教学实践[J]. 科学咨询（教育科研）， 2019（03）：134.