【正文】  【摘 要】 本文以“丰富教学策略”为题，结合典型生动课例，论述了我们如何让孩子适应未来快速发展的世界？孩子的学习不仅要“深”下去，而且要“远”开来。教学中要重视各种策略教学，增强学生主动应用策略分析和解决问题的自觉性，发展其数学核心素养。
　　【关键词】 数学；教学；策略引导；策略应用；策略深入

　　一、策略的引导变抽象为直观
　　皮亚杰说过：“动作是智慧的根源。只要给予学生操作的时间，想象的空间，一定会创造不一样的数学世界。”学生的空间观念的形成光靠想象是难以形成的，要注重引导操作，在动手实践中，积累数学活动经验，提高学生的想象能力，实现“提升学生的核心素养”的目标。
　　例如：教学《正方体的展开图》后，面对正方体的展开图的练习时，由于学生缺乏想象的“抓手”，常常束手无策。为了减少失误，他们就各显神通，比如把展开图临摹下来再剪下来折一折、围一围；有的靠记忆死记硬背起来……这些都与“图形与几何”内容的核心素养目标——“空间观念的培养”相差甚远，更谈不上直观想象素养培养和推理能力的提高。怎样让学生面对正方体的展开图时就有那种“确认过的眼神”的感觉？首先让学生给准备的长方体标上“上、下、左、右、前、后”，然后按要求剪开，学生就会发现“左、右”两个面在两边，整个展开图就是一个轴对称图形。（如图）





　　教师顺势引导学生想象得出：左右两个面就像两个“耳朵”。这两个耳朵还可以任意、甚至还可以不对称地放两侧。有了丰富的想象之后，教师组织动手操作验证、推理，学生归纳出了“一四一型”的展开图（如图），




　　只要中间的四个长方形不动，上面和下面的正方形不管分别摆在左右哪个位置，都能围成正方体。教师再直观演示，“一四一型”展开图能围成正方体的原理。教师再提出思考：还会有其他的样子吗？学生思维的火花再次被点燃，通过合作探究，找到了“一三二型”，悟出了：只要画出一种，再把一只“耳朵”不断平移就可以找到另外两种，最后还找出了“二二二型”、“三三型”。（如图）
　　一三二型：



　　二二二型：


　　三三型：

　　引导中操作——操作中感悟——感悟中提升的教学策略，让正方体的展开图不再是走不出去的“困境”，已由模糊变得清晰，由抽象变得具体，学生的思维能力和推理素养更是得到了提升。
　　二、策略的应用因差异而选择
　　《基础教学课程改革纲要（试行）》指出：教师应尊重学生的人格，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求，使每个学生都能得到充分发展。现今小学生数学学习的现状是：在数学问题的解决上不能选择有效的策略，面对一些问题时，缺少主动应用的意识，这正是学生数学学习能力之间存在着明显差异。因此，策略的选择因人而异，不同的问题，因差异而主动选择之策略。
　　如：“鸡兔同笼”问题，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头；从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？教学时，让学生尝试解决这个问题。学习能力比较一般的同学联想到租车租船的解题策略，想起了最原始的列表方法，做起了聪明的原始人，从而明晰了题中的数量关系，计算出鸡和兔分别多少只。如图：





　　更有同学配图，利用假设法中典型的“安脚法”和“去脚法”求出了鸡和兔的只数。如图：

　　假设把它们全部当做兔子，就有8×4=32（只）脚，可实际只有26只脚，多出来的6只脚，是给鸡多安上去的脚，每只鸡多安了2只脚，6只脚对应着6÷2=3（只）鸡，再求出兔的只数。还有的学生是这样想的：

　　假如全部当做鸡用同样的方法求出鸡和兔的只数。个别学生的方程思想比较强，找出了等量关系，再根据等量关系列出方程：2x+4（8－x）=26，求出鸡和兔的只数……同一个问题，因个体差异，学生想出了很多方法，也做出了最适合自己的选择，我们应该尊重学生自主选择策略，同时也让学生体验各种策略的必要性、多样性和优越性。
　　三、策略的深入化模糊为清晰
　　苏霍姆林斯基曾经说过这样一段话：“著名的德国数学家F.克莱因把中学生比作一门炮，十年中往里装知识，然后发射，发射后，炮膛里就空空荡荡，一无所有了……”在学习中，有些知识学生被迫死记硬背，用背诵替代对现象本质的清晰理解和观察，对知识知其然不知所以然。这些种种，与教师的深度教学有着必然联系，深入的策略会让学生茅塞顿开，受益终身。
　　例如：教学《3的倍数的特征》特征时，多数老师通过设计各种情境，引导学生观察、探究并归纳得出3的倍数特征，学生也能根据这个特征来判断一个数是否3的倍数。可几乎没有一个学生“刨根问底”：为什么3的倍数要看各个数位上的相加的和？而不能与2、5的倍数特征一样，只看个位？在教学时，必先让学生知“根”。以5的倍数为例，一个数的个位上是0或5时，这个数就是5的倍数，教师追问：为什么判断一个数是不是5的倍数只要看个位，其他数位不用看？通过激烈讨论得出：除了个位，十位的数去掉个位，末尾是0，百位的末尾也是0，有0的数就是5的倍数……学生为了让自己的说理更有说服力，想到了举例验证，比如1965，可以分成1000、900、60、5四部分，1000、900、60都是5的倍数，所以判断5的倍数，只要看个位。教师再结合课件和计数器在操作明晰：十位上一个十里面有2个5，不管有几个十，都能被5整除；百位、千位也是这样类推，学生的思辨在直观中清晰起来。利用迁移的方法，2的倍数特征的“底”，学生毫无费力就揭开了。有了2、5倍数特征的探究，3的倍数的特征“为什么要看各个位上的和”这道理，教师不再费口舌，学生已然明白，并都能举例验证，如以159为例，百位上用100除以3余1，十位上用50除以3余2，百位和十位余下来的数和要与个位上的9合起来等于12，再除以3刚好整除，判断是3的倍数。甚至会举反例证明：各个位上相加不能被3整除的就不是3的倍数。学生是学习的主体，教师的深入引导挖掘，将决定他们是否能成为学习的“智者”。
　　总之，作为教学的实施者和引导者，不仅要丰富策略的深度教学，更要在教学时培养学生主动应用策略的意识，才能让学生学以致用，核心素养得到提升。
　　参考文献：
　　[1]《数学课程标准》北师大出版社2011年
　　[2]刘显国主编《小学数学解题训练艺术》、中国林业出版社，2000年