【正文】【摘 要】 始于2019年的新一轮高中课程改革已经全面铺开，课程改革的本质是学习方式的改革，课程改革的主陈地是课堂教学，高效课堂教学一直是教学的主旋律。怎么样的课堂教学是高效的呢？让我们从课堂“留白“开始吧！
  【关键词】 核心素养；课堂教学；留白

　　始于2019年的新一轮高中课程改革以党的十九大为指导思想，要求落实立德树人的根本任务，着力提升学生的核心素养。我们都知道，课堂教学是课程改革的主阵地，那么我们的高中数学课堂又迎来怎样的机遇呢？近几年来，随着现代信息技术的不断发展，教辅资料满天飞，校外培训机构的遍地开花，我们的课堂教学似乎失去了耐心，课堂容量不断增加，花样百出的教学手段根本没有考虑学生的接受能力，我们有多久没有在课堂上给学生提问了？我们有多久没有把课堂留一点时间给学生了？
　　一、数学课堂教学的现状
　　1.为考试而教
　　一位教育专家曾说过：“课堂教学应以课标为圆心，以学生为半径展开。”全民焦虑的教学现状让大家把视线都投向了分数，课堂已经没有自由，以考试为中心的课堂教学成为主流。很多学校不仅要组织参与县区市统考，还要参加各种组织联盟的联考、月考，考试任务多教学进度就紧张，所以为了赶进度就有了考什么教什么。如2003版的人教版普通高中实验教科书必修3《程序与框图》，必修1《二分法》等教学内容因为不考所以就不上了，数学建模也沦为可有可无的教学内容，庆幸的是新一轮课程改革把数学建模作为学生的数学核心素养之一提出来，要求全面落实。为考试而教的数学课堂没有时间可以“浪费”，即便是启发或探究也是让学生简单参与，回答：“是”或“不是”这样简单的问题。
　　2.按教辅资料而教
　　琳琅满目的教辅资料不仅让学生有选择困难症，让老师也无从下手。为了作业的需要我们对教辅资料妥协，按照教辅资料编排的内容开展课堂教学，不管该内容是否适合我们的学生，这样慢慢偏离了课程标准的轨道。
　　3.为题而教
　　不知从什么时候开始数学课堂变得无题不欢，数学课堂可以没有公式推导，没有概念教学但不能没有例题教学，虽然例题教学是数学课堂教学的重要组成部分，但是长期淡化概念的生成过程，学生的概念意识淡薄，自学能力不断弱化，其明显结果是阶段性考试成绩突出，但综合考试后劲不足，新概念新定义问题解决能力较差。我仍记得有一次讲授《点到直线的距离》这一教学内容，整堂课我与学生都在推导公式，虽然没有例题教学但是学生的参与热情和课后反思让我记忆犹新。
　　4.小单元意识
　　我们经常主观认为，一堂课是一个完整体，需要概念或公式教学，讲解足够的例题。有时为了达成这个目的不断增加课堂容量。有个老师曾说过：“如果我每节课多讲一个例题，那么三年下来可以多讲很多内容。”难怪学生发出了“数学课堂时间从线段变为射线，从射线又变为直线”的感慨。造成这种错误想法的原因主要还是小单元意识，一堂数学课一定要布置作业，为了作业上课赶进度，殊不知课后作业和复习都是课堂的延续，每堂课的教学内容放在整章整本书看都是有机组成部分。高中数学教科书主编章建跃教授在今年新课程培训时建议广大数学教师要有大单元的意识，打破一堂课的界限。
　　建构主义认为学生的学习是一个学生主动建构的过程，这是一个需要“浪费“时间的过程，这正是数学课堂留白的意义所在。
　　二、数学课堂留白的意义
　　1.有利于培养学生的学习习惯
　　高中阶段学生的数学学习不仅是学习新的数学知识和数学思维，而且是数学学习习惯的养成过程。有经验的老师都会强调期始教育，在课堂上强调数学学习习惯；如审题的习惯，这是一个非常普遍的问题，都知道重要但做不好，其实是我们没有足够的时间让学生去养成这一习惯，如果我们能留点时间让学生念题，说题，关注有效信息，关注每一个细节，半个学期就可以帮助学生养成良好的审题习惯；又如细节的处理，取值范围问题中等号的取舍问题，我们不仅要在课堂上演示，还要留白让学生检验，这样学生慢慢就会养成主动检验等号的习惯。
　　2.落实数学核心数学的需要
　　新版高中数学课程标准要求提升学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据处理这六个数学核心素养。核心素养的提升非一日之功，而是一个逐步积累的过程，这需要时间让学生去发现问题，提出问题，再用数学的方法解决问题，所以我们的数学课堂需要留白。数学抽象是从数学语言、数学现象、数学问题的具体背景中抽象出一般的规律，概念和定理等，这个过程需要学生用已有的知识去类比，从特殊到一般的归纳，这需要一个安静的思考时间，这就是课堂留白的意义所在。同样其他核心素养的提升也需要课堂留白。
　　3.有利于激发学生的学习兴趣
　　教材《主编寄语》指出数学是有用的、有趣的，怎么让学生喜欢上数学呢？我们要充分挖掘教材，有效利用每章的章头图，课后的拓广探索和阅读与思考，这些内容的学习既要有教师的引导，还要有足够的时间留给学生讨论探究，这种意义上说数学课堂留白可以激发学生学习数学的兴趣，数学课安排小实验也是激趣的一种形式。
　　三、高中数学课堂留白艺术
　　高中数学课堂要吸引力，要提高效率，我们还得留时间和空间给学生。那么数学课堂如何“留白”呢？
　　1. 概念“留白”
　　我们都知道数学概念教学是学生学习新知识和提升核心素养的重要载体。概念教学一般要经历情境，数学抽象，概念生成和概念解读等几个过程，概念的解读一般会从充分条件和必要条件两方面展开，实质是一些数学命题的判定和性质，是对概念的内涵和外延的解读；概念解读后我们可以适当留时间让学生思考，或与同学交流，还可以提出问题，适当做点笔记，这些都是“留白”的方式；概念留白的另一层意思是同类概念学习可以采用学生自主探究的形式，虽然一开始不尽完美，但通过长期训练可以切实提高学生的概念学习能力，从而提高数学素养。如等比数列概念的学习可以与等差数列概念学习进行类比，然后采用自主学习的形式。
　　2. 习题留白
　　我们都知道数学习题教学是巩固数学概念、公式、法则、定理的重要手段，但是习题教学不能搞习题“轰炸”，满堂灌。数学习题教学一般遵循由易到难，由点到面，一道题到一类题，所以题与题之间要有留白，适当的停留可以让学生再回顾解题过程，提炼方法和技巧，可以进行变式探究，甚至可以让学生命题，从而提升数学核心素养。
　　3. 计算留白
　　我们经常感慨学生的运算能力比较薄弱，但课堂时间很宝贵，老师们大都不想浪费时间让学生去算，老师直接演算解决问题，殊不知这样更弱化了运算能力，所以我觉得计算过程要留白，具体方法是在老师与同学共同探究后把问题转化为解方程或不等式，或函数问题时可以让每个同学参与运算，老师巡视指导，学生解完后与同桌互改，或老师分析典型运算错误，长期坚持可以有效提高学生的运算能力，所以计算留白值得“浪费”。
　　4. 问题留白
　　问题留白是指在课堂小结后留出时间让学生提出本堂课未听懂的概念、习题，或者提出新的问题，也可以采用学生互答，分组讨论的形式，还可以有数学趣味活动和数学文化的学习等。
　　数学课堂留白与中国画留白一样，可以给人留下无限的思考想象空间，是一种艺术，体现了“大象无形”的哲理。数学课堂留白不仅要求教师有娴熟的课堂把控能力，而且要有深厚的数学功底和大胆的魄力，还要有对学生的信心，所以数学课堂留白是一种更高的课堂形式。让我们搭上新课程的车，转变理念，全面提升学生核心素养，学会课堂留白。