【正文】  “变量与函数”是初中数学的重要内容之一，又是学习正比例函数、一次函数等内容的基础，初学时往往会产生种种疑惑，下面就来帮你解开这些疑惑。
　　一、常量与变量
　　在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值保持不变的量为常量，需注意的是常量与变量是相对的，而不是绝对的，是相对于某一个变化过程而言的，在不同的变化过程中，变量与常量的身份是可以相互转化的，比如，在行程问题s=vt中，若s一定，则v、t是变量；若v一定，则s、t是变量
　　二、函数的概念
　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数。
　　对于函数概念的理解，主要抓好以下三点：
　　1. 有两个变量；
　　2. 一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
　　3.对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。理解时，还应注意以下几点：
　　1.判断两个变量是否有函数关系，不能只看是否有关系式存在，还要看对于x的每一个值，y是否都有惟一的值与它对应，如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以这里的y不是x的函数。
　　2.对于不同的自变量x的取值，函数y的值是可以相同的，例如，y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。
　　三、自变量的取值范围
　　使函数有意义的自变量的取值的全体叫做函数自变量的取值范围。对于一个确定的函数解析式，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义。
　　四、函数值
　　函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，另外一个变量与之对应的一个值。
　　五、函数的三种表示形式
　　1.列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法。它的优点是能直观地显示出自变量的值和与之对应的函数值。但它只能把部分自变量的值和与之对应的函数值列出，不能反映出函数变化的全貌。
　　例如：市场上猪肉的价格为每千克12元，那么重量与金额的函数关系列表如下：





　　2.图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法。它的优点是能够形象直观地显示出数据的变化规律，为研究函数的性质提供方便，但所画出的图象是近似的、局部的，所以由图象确定的函数往往不够精确。











　　例如：长春市某天气温随时间变化的图象如上图所示，从图象上能看出温度随时间变化的情况，时间是自变量。
　　3.解析法：用自变量x的各种数学运算构成的式子表示函数y的方法叫做解析法。它的优点是简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适用于所有函数。
　　例如：正方形的面积用S表示，正方形的边长用a表示，则正方形的面积公式为S=a2；若周长用P表示，则周长的公式为P=4a，这就是表示正方形的边长与面积和周长的函数关系，其中正方形的边长a是自变量，面积S和周长P是因变量。