【正文】  一元二次方程是初中数学的重点内容，也是中考长考不衰的一个热点。一些同学粗心大意忽视“隐含条件”，容易产生这样那样的问题。本文针对同学们常常出现的错误进行剖析，供参考。
　　一、忽略概念中“a≠0”条件
　　例1：已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x- 1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
　　错解：由题意可得△＞0
　　即  22-4×（k+1）（-1）＞0
　　∴k＞-2
　　剖析：方程是一元二次方程，其二次项系数一定不为0。错解由于忽视了k+1≠0而致错。
　　正解：由题意可得  
　　k+1≠0，△＞0
　　∴k＞-2且k≠-1
　　例2：关于x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，求m的取值范围。
　　错解：由题意可得△≥0
　　即（2m+1）2 - ■m2≥0
　　∴m≥— ■
　　剖析：方程 “有两个实数根”，隐含了此方程是一元二次方程，其二次项系数一定不为0，错解由于忽视了这一点而致错。所以在解答过程中应满足二次项系数m2≠0。
　　正解：由题意可得 
　　m2≠0，△≥0
　　m≥— ■且m≠0
　　点评：同学们在解答关于一元二次方程的问题时，务必牢记只有当二次项系数a≠0时，ax2+bx+c=0才是一元二次方程。
　　二、忽略判别式“△”条件
　　例1：已知关于x方程mx2-2（m-1）x+ m=0的两根互为倒数，求m的值。
　　错解：设原方程的两根为x1 、x2有题意得
　　x1 x2=1，即 ■=1
　　∴m2=1，m=±1
　　剖析：题目中有“两根互为倒数”，说明原方程是一元二次方程且一定存在两根，就隐含“m≠0，△≥0  ”，学生在解答中忽略这一条件致错。
　　正解：设原方程的两根为x1 、x2有题意得
　　m≠0，△≥0，x1 x2=1          
　　∴ m≤且m≠0， m=±1
　　∴m=1
　　例2：已知关于x方程x2-2（m+1）x+ m2-3=0，设x1 ，x2是方程的两根，且
　　（x1 +x2）2-（x1 +x2）-12=0，求m的值。
　　错解：由题意得
　　[2（m+1）]2-2（m+1）-12=0
　　得m1=1，m2=- ■
　　剖析：题目中有“x1 ，x2是方程的两根”，说明原方程一定存在两根，就隐含“△≥0  ”，学生在解答中易忽略这一条件致错。
　　正解：由题意得
　　△≥0  ，[2（m+1）]2-2（m+1）-12=0
　　得m=1
　　点评：同学们在解答关于一元二次方程的问题时，务必牢记只有a≠0，根的判别式△= b2 -4ac≥0时，ax2+bx+c=0才有实数根。
　　三、忽略“方程”分类讨论条件
　　例1：关于x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围。
　　错解：  由题意得
　　m2 ≠0，△≥0  
　　得m ≤ ■且m≠0
　　剖析：题目中 “方程”，并没说明是几次方程，且二次项系数含有字母，所以在解答中就要分为“一元一次方程”或“一元二次方程”进行讨论，最后综合得出结论，错解由于没有考虑到各种可能的情况而致错，学生在解答中易忽略分类讨论。
　　正解：①当方程为一元一次方程时
　　m2=0，2m+1≠0
　　得m=0
　　②当方程为一元二次方程时
　　m2≠0，△≥0  
　　得m≤ ■且m≠0
　　综合①②得m≤ ■
　　点评：同学们在解答关于二次项系数含有字母的方程有实数根问题时，不能仅局限于一元二次方程的情况，只有对各种可能的情况进行不遗漏、不重复的分类讨论，才能克服思维的片面性，防止出现漏解。
　　上述类型题目在各级各类考试中屡见不鲜，包括学生出现的错误也是常有发生的。所以笔者在此提出来与广大同行共勉。