【正文】  新课程要求落实立德树人的根本任务，发展素质教育。各学科要深入理解学科特点，积极探索基于学科特点的素质教育和课程综合化教学。《普通高中课程方案（2017版）》明确指出“以大概念为核心，使课程内容结构化，促进核心素养的落实”。
　　什么是“大概念”？具体到学科是指学科核心素养和对学科的“元认知”，它是相对学科的三基四能以及学科知识结构等这些小概念而言。高中数学要发展的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。通过核心素养的提升，可以加深学生对数学本质的认识。如《函数》这一章的教学“大概念”有函数方程思想，数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算等，而“小概念”具体指函数概念、函数三要素两性质以及函数应用，这些知识点呈递进姿态，层层深入，最后又合为函数建构能力。那么新课程如何开展“大概念”教学呢？
　　以《课程标准》为纲，凝练大概念
　　《数学课程标准》对《统计》这一章的教学要求中指出，应引导学生根据实际问题的需要，选择不同的抽样方法获取数据，理解数据蕴含的信息；根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表达数据，并从样本数据中提取需要的数字特征，估计总体的统计规律，解决相应的实际问题。这一段话中有一个关键词“选择”，通过学习学生要学会选择，这是一种能力的要求，要对这些抽象方法和数据图表有总体的认识，会比较的前提下才能学会选择，用样本去估计总体的思想，数据处理和数学建模就是这一章的“大概念”。
　　用好章头图，上好起始课，突出大概念
　　《2019普通高中数学教科书》每一章都配有章头图和一段前言，这些内容往往容易被忽视，实际上这就是这一章的“大概念”，它包括我们为什么要学习这个内容，学什么和怎么学的问题，需要提升哪些能力和素养等，而配图往往是本章标志性学习内容，也是我们开展教学的重要素材。《统计》这一章的前言指出统计学是通过收集数据和分析数据来认知未知现象的一门学科。这段话就突出了“大概念”数据处理，数学建构和数学直观。为了突出大概念，上好起始课激发学生学习兴趣尤为重要。我们可以从章头图计算机屏幕中的折线图引入，可以从学生的身高、学习成绩等数据引入，也可以采用故事引入法，《幸存者偏差》这个二战中的经典故事一定会激发学生的兴趣。这个故事其实就是一个大概念教学，让学生了解统计在军事中的实用性，向学生阐述样本估计总体的基本思想。
　　夯实小概念，提升大概念
　　一篇总分总结构的美文在起好头之后，每一个分论点的阐述也非常重要，既可以独立成篇，也可以为总论点提供坚实支持。在引出大概念以后可以采用并列和递进两种形式开展小概念教学。《统计》基本教学内容主要包括：2种抽样方法，简单随机抽样（抽签法，随机数法）；5种图表：频率分布表，频率分布直方图，条形统计图，扇形图和折线图；4种估计：用样本估计总体的集中趋势参数（平均数，中位数，众数），用样本估计总体的离散程度参数（标准差，方差，极差），用样本估计总体的取值规律，用样本估计总体的百分位数。这些小概念的教学可以独立进行，两个同类型的概念可以采用类比教学法和学生探究学习。这一章中有很多概念和内容初中已经有所涉及如折线图、扇形统计图、众数、中位数等，这部分内容可以选择略讲或自主学习，而有变化的内容如频率分布直方图、百分位数、分层抽样的均值与方差等小概念要细讲，还可以采用微专题的形式夯实这些概念，这样才能有效把握统计思想，提升大概念。
　　凸出学科特点开展能力教学，厚植大概念
　　数学是研究数量关系和空间形式的学科，所以数形结合就是数学的一种学科特点，从特殊到一般，具体到抽象，观察归纳证明等数学演绎过程都体现了学科特征，这些特征其实可以理解为数学的哲学视角。《统计》中百分位数的概念教学属于小概念教学，但蕴含了这些哲学视角。对照《2003实验版教材》这个知识点是新课程新增加的，但也不新，因为学生在初中已经学过中位数的求法，但没有明确的概念。我们在教学中可以从中位数切入，引出百分位数，百分位数的定义很多，教材采用了一种简单便于计算的定义方法。教材指出：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值。这个概念的理解是有困难的，所以在教学中要从具体实例开始，除了举例，还应拓展它的外延，如中位数其实是50%分位数，与25%分位数、75%分位数统称为四分位数等。百分位数的教学重点还是要落实百分位数的求法。教学中要让学生学会在样本数据或折线图、柱状图等离散型数据中求第p百分位数，一般有排序计算取数三个步骤；给定一组数据的频率分布直方图求第p百分位数是这个概念教学的一个难点。频率分布直方图下的数据可以视为连续型数据，问题转化为在区间[α，β]中求p%位数。在频率分布直方图下频率之比等于小矩形面积之比，在区间长度相等的情况下可转化为高之比，在高相同的情况下可转化为区间长度之比，从特殊的例题教学中可以归纳出计算公式：a+（b-a）？（p%-f_a）/（f_b-f_a ），其中f_a，f_b分别表示数据在[α，a]和[α，b]的频率。第p百分位数的概念教学从数和形两方面并行展开，遵循特殊到一般，渗透离散型数据和连续型数据的处理技巧，这些都体现了数学本质的教学，不仅教会知识点，而且提高了主动建构新概念的能力，在教学实践中厚植了大概念。
　　倡导加强大概念教学不是要弱化小概念教学，在“快餐式”教学模式下，过分强调结果不重视过程，过分强调解题忽视概念的前因后果，导致学生的知识点连贯性不强，综合能力弱，主动学习或终身学习的能力偏废。高中数学的学习结构呈金字塔形，从最基础的知识点，知识结构到数学能力，从数学思想的理解到核心素养的落实，最后到数学的哲学观。所以在教学中只有夯实每一个小概念教学，才能构建大概念教学，我想这应该是新课程教学的主要理念吧。
　　参考文献：
　　[1]普通高中数学课程标准（2017年版）.中华人民共和国教育部制定