【正文】  【摘 要】 解决问题是数学的核心，数学解决问题能力的培养更是小学数学的重要目标之一。双减期间下，提高学生的解决问题能力更是教学中的一大难点，教师在日常的教学中，可以让学生联系生活经验，圈画关键信息，建立数学模型，通过数理关系，利用数形结合等方法，提高小学中高年段学生的解决问题能力。
　　【关键词】 解决问题；小学数学；生活经验；数学模型；数理关系

　　一、提高小学中高年段学生解决问题的意义
　　数学课程能培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。学生学习数学课程中，解决问题是学生数学学习的一大难点，特别是在双减期间下，提高学生的解决问题能力更是教师教学中的重中之重。
　　二、提高小学中高年段学生解决问题的方法
　　《数学课程标准》提出：要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生的实践能力和创新能力。解决问题需要有效的问题分析策略，一般来说，画图、列表、模拟、简化这些基本策略，是培养小学生解决问题能力的基本策略要素。那么如何提高学生解决问题的能力呢？我们现在来具体分析：
　　（一）联系生活经验，提高学生解决问题的能力
　　提高学生解决问题的能力，要先从学生的生活经验出发，让学生通过生活中的数学去学习和理解数学，利用已有的生活经验解决相关的实际问题。
　　题目1：小汽车平均每小时的速度是80km，是摩托车速度的2倍，摩托车的速度是多少？
　　如果学生没有理清数理关系，往往会用80×2算得摩托车的速度是160km，但是学生通过生活常识就知道这个答案是错的，因为小汽车的速度要比摩托车的速度快，普通摩托车的速度不可能达到160km，而且按这个速度骑行是很危险的。正确的过程是用80÷2算得摩托车的速度是40km。
　　只有让学生认识到现实生活中蕴涵大量的数学信息以及学习数学的必要性，学会用数学思想看待数学问题的意识，学生的数学应用意识才能不断强化，数学应用能力才能不断得到提高。
　　（二）亲历公式推导，理解公式原由
　　《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学活动中，教师要让学生在有限的时间和空间里多思考、多实践，成为真正的探索者。
　　例如我在班上讲授新课“平行四边形的面积”时，并不是直接告诉学生平行四边形的面积公式，而是让学生自主探索，合作交流得出结论。首先让学生回顾学过的平面图形和面积公式，提出疑问“这节课我们要探索平行四边形的面积，但是我们并没有学过这个知识，你有什么方法呢？”，学生回答道“可以把平行四边形转化成学过的图形”。然后让学生动手操作，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积。学生通过自主探索，合作交流，发现：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，所以平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高。学生亲历公式推导，就能理解公式的原由，加深学生对公式的理解和应用。
　　在教师的引导下，每位学生根据自己的方法自由开放地去探究发现，创造有关数学知识的过程。其目的，不单是让学生获得数学知识，更重要的是让学生在探究的过程中学习科学研究的方法，培养学生的探索精神和创新思维。
　　（三）圈画关键信息，理解题目意思
　　学生的解决问题能力比较薄弱，并不是他不懂这道题，更多的是没有认真审题，没有对已知的条件和问题进行分析。我们通过下面两题进行分析。
　　题目2：“长方形的长是20米，宽是10分米，长方形的面积是多少平方米”
　　学生都会用长方形的面积公式=长×宽求得答案，但是有学生不认真审题，没发现长和宽的单位不同，从而算错答案。我们应该先把宽10分米转化成1米，再利用长方形的面积公式求解。
　　题目3：“明明上半年用水量是56.4吨。每吨水价格是2.5元。平均每个月需要付多少元水费？”
　　已知条件是水的单价是2.5元，隐藏条件是上半年有6个月。我们要求的是每个月的水费，并不是6个月的水费。所以要把6个月的水费总价求出来，利用总价=单价×数量算得总价141元。这是6个月的水费，还要用141÷6。
　　所以教师在日常教学中，引导学生在学习中养成圈画关键词的习惯，学会找出已知条件，隐藏条件和未知条件，可以逐步提高小学生的解决问题能力。
　　（四）数形结合，提高学生的空间想象力。
　　学生的空间想象力是从小开始培养的，要在短时间内提高学生的空间想象能力是不可能的。如何提高学生的空间想象力呢？我认为利用数形结合，画图分析数量关系，可以让问题简单化，从而培养学生的空间想象力。
　　题目4：“一根长为2.4m的长方体木料平均截成3段，表面积比原来增加了0.8m2，这根木料的体积是多少立方米？”
　　学生由于空间想象力弱，往往无从下手。如果学生通过画图，就可以知道，截成3段，需要切2刀，切1刀增加2个侧面，那么切2刀就增加4个侧面，求得侧面积是0.2m2，再利用体积公式，从而求得体积是0.48m3。  
　　（五）建立数学模型
　　要帮助学生建立数学模型，最重要的是让学生利用生活经验和数理关系去构建。这个数学模型就是通过几个小模型构建而成的。当学生要解决这个问题时，也就是要解决其中的几个小问题，如何求，先求什么，再求什么就是这个问题的关键。
　　题目5：“一块三角形菜地，高是6m，底是高的1.5倍，平均每平方米菜地收菜30kg，这块菜地共收菜多少千克？”
　　这个问题是要求菜地收菜的重量，已知平均每平方米菜地收菜30kg，所以我们先要求出菜地的面积，三角形的面积=底×高÷2，已知三角形的高，未知条件是三角形的高，通过题目已知底是高的1.5倍，从而求出底是9m，进一步求出三角形的面积27m2，已知平均每平方米菜地收菜30kg，也就是有27个30，所以用27×30=810（kg）。学生如果在求解过程中，先建立好模型，利用已知条件，一步步求解，这个问题就迎刃而解了。
　　（六）说清数理关系，不做哑巴数学
　　家长和老师发现，很多学生到了五年级后，特别是学习分数除法后，成绩一落千丈，这是因为学生平时缺乏训练，在做题时，都不愿意说原由，没有理清数理关系。低年级学生都会用大数除于小数，但是到了高年级就行不通了，学生在完成以下类型题经常会遇到困扰。 
　　题目6：“把3块巧克力平均分给4个人，每个人可以分到几块？”
　　很多学生把它写成4÷3=（块），因为学生总想着用大数除以小数，并没有分析数理关系。这道题是把3块巧克力平均分成4份，所以要用3÷4，并不能用4÷3。
　　题目7：“长方形的长是1.2m，宽面积是0.6m2，它的宽是多少米？”
　　部分学生列错式子“1.2÷0.6”，如果学生利用数长方形的面积公式去求解就不会出错了，正确的方法是长方形的宽=长方形的面积÷长=0.6÷1.2=0.5（米），也让学生在脑子里形成“解决数学问题时，并不是只能用大数除以小数，要通过数理关系去求解”，学生要真正理解数学，要会说数理关系，通过数理关系解决问题。
　　三、小结
　　教师在教学中，要根据小学生的心理特点，并结合小学数学学科的特点进行教学。引导学生在日常学习中联系生活经验，圈画关键信息，建立数学模型，通过数理关系，利用数形结合等方法，提高学生解决问题的能力。
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