【正文】  【摘 要】 初中数学计算里包括了不等式问题，相比等号算式而言，有些学生总感觉有些“别扭”，尤其是涉及到应用题时，会被诸多条件所限制和束缚。本文就初中不等式应用题教学进行简单地探讨分析，以供广大教育同仁参考。
　　【关键词】 不等式解应用题；难点；教学策略

　　数学是教育体系中最重要的学科之一。数学学得好坏直接关系到其他学科的学习，尤其是对计算类（物理、化学等）学科影响非常大。由此可见，在中国教育当中数学的地位无法撼动。当然，数学知识中也有很多难点，比如说初中的不等式计算问题。
　　1.初中数学不等式解应用题的问题分析
　　有关不等式应用题问题，主要体现在两个方面。其一，无法准确理解不等式的含义。在同一班级内，学生的学习能力不同，最终体现在成绩上也有较大的出入。学生在不同知识点上的认知差异也是学习苦难的根源。其二，有关应用题部分，会涉及到数学语言。有的学生学习能力欠佳，无法选择合理的不等式或者方程组进行解答。此外，学生无法找出应用题中的数量关系，或者对公式记忆不牢固，无法从深层次理解公式的含义，都会影响到后续解题计算。
　　2.如何突破初中数学不等式的学习难点
　　2.1“教”与“学”的紧密结合
　　两者紧密结合能够改善数学学习效果。在新课改背景下，传统的教育模式饱受诟病，比如：教师侃侃而谈，很好兼顾到每个学生的学习效果。由于师生之间互动交流较少，或者有效交流较少，造成学生没有学习兴趣。当学生遇到一些似是而非的问题时，他们也不会主动和教师沟通。如果这种小问题长期积累，就会积习难返，最终产生厌学情绪。通过创新，能够很好地调动学生的积极性，主动探究一些位置问题，从而提升学习效果。
　　2.2有效地合作探究
　　数学知识与我们的生活息息相关。并且，数学理论来源于生活，更好地服务于生活，这样才能体现出数学的生命力。素质教育提倡学生的合作能力和自主探究能力，在学习数学不等式过程中，更需要学生相互配合，主动思考。教学实践证明，能够主动探究问题本质，并能和其他同学一起讨论，是一种特殊的能力。这远比“闭门造车”，或者迎难而退要好很多，并且这种学习能力还会对其他学科产生积极而深远的影响。
　　2.3设置相应的教学情境
　　创新教学模式，应该以吸引学生注意力为前提。同时，在讲解知识点时不能过于突兀，学生应该在“不知不觉”中接触相应知识内容。比如，由于个别学生学习不等式存在困难，并逐渐产生厌倦情绪。如果设置有意思的教学情境，学生们就能“顺其自然”地学习数学知识。以一元不等式为例，我们可以设置如下例题：某生产企业分析统计资料，如果科研经费增加，则利润率也会随之增长，一般比例为1：1.8，如果该企业上年度利润为200万元，第二年如果超过245万元，那么科研经费的数字应该不低于多少万元呢？学生们在思考这道题时，首先会想到，加X（未知数）吗？怎么加X？位置关系怎么构建？如果使用表格完成，怎么做这个表格呢。通过上述一系列问题，能够让学生们开动脑筋，解决一些实际问题。
　　3.不等式解应用题的应用分析
　　3.1有关不等式的应用题
　　在实际应用过程中，有时候需要一元一次不等式与二元一次方程结合起来，但有的时候则是一元一次方程与二元一次方程结合起来。无论哪种形式，都是为了让应用题变得更简单，从而帮助学生更好地理解，更好地解题。
　　3.2借助不等式解答应用题
　　例题：某加工企业接到一批加工订单，需要生产A、B、C三种规格的同类产品，生产时仅需要同一材料即可，总计生产240件。根据生产进度，需要在一天内（24h）完成，但需要20工。同时，为了保证生产质量，一名工人智能生产同一规格产品。由于产品复杂程度不懂，同一名工人产品加工量为：A（16件）、B（12件）、C（10件）。三种规格产品分别为：A（60元）、B（80元）、C（50元）。根据以上问题，需要计算如下3个问题。
　　题1：假设生产A型号产品的工人为X人，加工B型号产品的工人为Y人，请列出X与Y的函数关系式；题2：三种类型产品需要的工人不低于3人，可以设计出几种方案？题3：为了获取最大加工利润，需要选择何种生产方案，并计算出最大数值。
　　分析：本次设计的相关条件众多，很多学生看后会一头雾水，此时最好的办法就是在表格中列出相关数据（见表1）。

表1 企业生产240件产品数据






　　结合表1可以看出，当配件总量为240时，可以直接列出方程式，并计算相应的利润值。
　　（1）16X+12Y+10[20-（X+Y）]=240（件），由此算出：Y=-3X+20
　　（2）又因为，每种型号产品生产人数≥3人，则，X和Y均≥3，同样20-（X+Y）≥3.由此求得：17/3≥X≥3。由此推出，X值可能为3、4、5之一。进而推出三种型号加工人数方案：4/8/8；3/11/6；5/5/10。
　　（3）方案选择。方案1：16×4×60+12×8×80+10×8×50=15520（元）；方案2：16×3×60+12×11×80+10×6×50=16440（元）；方案3：16×5×60+12×5×80+10×10×50= 14600元。通过分析可知，方案2能获取最大利润（16440元）。
　　总结
　　从小学开始，数学就是一门重要的课程。数学知识也与我们的日常生活不可分割。初中阶段，数学知识难度加大，涉及的范围更广。很多学生面对不等式相关知识，会觉着比较吃力。数学教师应该将该部分内容列为重点和难点，并结合学生的个人能力选择相应的教学方法，从而达到各个击破的效果。在实际教学当中，教师应该善于发现学生存在的学习问题，通过数学建模形成一个直观的概念，让大家慢慢接触不等式知识，并尝试如何解决。这不仅能够帮助学生克服学习困难，还能培养学生的数学学科素养。