【正文】  【摘 要】 对于小学生来说，学好数学课确实是一件比较难的事情，不仅要保证计算准确，还要分析各种条件之间的逻辑关系。就计算而言，受到主客观因素影响，出现错误也是在所难免的。教师不能苛责学生，而是应该因势利导，特别是借助一些典型错题，帮助小学生矫正。通过长期训练培养出好的思维方法和解题思路。本文就此进行简单分析，以供各位教育同仁借鉴。
　　【关键词】 小学生数学；典型错题；计算错误；培养习惯

　　从整体上看，小学数学知识有很多重点和难点，而这些关键点也正是小学生容易“翻船”的地方，这就是我们常说的典型错题。教师要充分利用这些错例，发挥出它们的价值，让小学生懂得为什么犯错，如何防范。同时，由于这些错例具有典型性和广泛性特征，教师针对性地讲解能解决很多小学生的普遍性问题。以下就几种典型错例进行分析。
　　一、 数与代数
　　（一） 错例
　　41-x=36 
　　解：41-x+41=36+41 
　　X=77
　　正确计算：41-x=36
　　解： 41-x+x=36+x 
　　41=36+x 
　　x+36=41 
　　x+36-36=41-36 
　　x=5 
　　检验：方程左边41-x=41-5=36，方程右边=36 
　　因此，x=5为本方程的解。 
　　（二） 诊断
　　首先，小学生未能正确理解方程。错将41-x与x-41混淆为一体。在使用等式性质时左右两边同时加上41，但实际没起到简化作用。这主要是小学生未能从整体上把握41、36和x这三者之间的关系。其次，在后续验算中未能从错误“怪圈”中走出来，或者自以为是，认为解答无误，由此失去了自我纠正的机会。 
　　（三） 对策
　　针对上述错误应该从两方面入手：
　　第一，对方程进行“深度”理解和对比。在五年级中，会出现“简单方程”相关的知识，常见错误题型为“a-x=b”，“a÷x=b”。这两种题型需要经过两次等式变化才能完成解答，由于步骤相对烦琐，由此加大了学生的计算难度。为此，教师应该帮助学生梳理清楚不同类型的方程，结合方程本质，引导学生构建方程模型，并整理出相应的解题方法。 
　　第二，掌握方程之间的关系。在学习方程的时候，必须强调等式性质，并以此作为依据进行解题。一旦掌握这种思路，小学生就能阐述算式内各部分之间的关系，比如：被减数=减数+差，即：41-x=36中，41=x+36，进而推出x=5。借助以前的经验，完成本次计算，从而将数学知识与思想方法结合在一起。同理41-□=36当中的“□”与“x”是同一概念，而前者就是小学低年级经常接触的题型。
　　第三，逐步掌握检验方法。这部分就是我们常说的“验算”，通过将结果代入方程式，推算结果是否正确，这个过程也是实现自我纠错证。教学过程中，教师要强调代入原方程时的位置不变和认真计算等要求，发现错误要及时查找原因并改正。
　　第四，抗干扰问题。在方程和其他相关计算中，小学生容易被一些“无关紧要”的因素影响，尤其是一些“故意捣乱”的因素，容易混淆小学生的认知。就计算而言，我们经常引导大家“能简算的要简算”，但由于简算能力有限，反而容易出现错误。比如，“凑十法”中，如果计算能力强会在第一印象后快速得出结果，反之有可能得出错误答案，最终出现“欲速则不达”的效果。同样，估算也是一种计算能力，可以快速评判自己计算的是否准确。如果学生过于关注算式结构与取值范围，估算结果就会出现较大偏差。
　　二、应用题
　　（一）错例：为节约水资源，某市对水价进行调整，即：以户为单位，每月用水量10m3（含），单价为2元/m3；超出部分价格为4元/m3。兰兰家4月用水量为19m3，问兰兰家当月需缴纳多少钱？
　　学生给出的错误解答：4×19=76（元），答：兰兰家4月应交水费76元。
　　正确计算：19-10=9m3；2×10=20（元），4×9=36（元），20+36=56元。
　　答：兰兰家4月应交水费56元。
　　（二） 诊断
　　这种错误主要在于学生审题不认真，未能考虑到阶梯水费问题。未能将19m3划分为两种计价部分。当然，也有学生会直接写成2×19=38（元）。这种错误与上述情况基本一致，均未能掌握阶梯计费或分段计费的相关信息。 
　　另外，此类题目具有很强的实用价值，是日常生活中需要面对的。但对小学生来说，却知之甚少，由于缺乏生活经验，对该种算法也存在误解。同样的计价方式还有，阶梯电价、阶梯燃气费等。教师需要结合这些生活案例进行分析，让学生懂得问题的来龙去脉。
　　（二）对策 
　　第一，从原点开始理顺数量关系。在实际生活中，我们总会遇到这样的问题，比如，上面说的电费、燃气费、出租车计费、停车费、个税标准，这些均会涉及分段计费问题。在实际教学过程中，教师需要提前进行调查，通过交流了解学情。在讲解时要从计费设计原则开始，让大家思考这种计费是否合理。以出租车为例，收费会涉及单程、双程等费，当学生明白这些“特殊”费用的缘由后，才能理解题目意图，并在计算中考虑不同计费标准。 
　　第二，回到起点来推算。分段计费问题多会涉及计费主体累计过程，由此计费标准也会按照某一规律发生变化。教学过程中，教师需要借助图表等形式，让学生懂得如何将计费划分为不同标准，切勿急于计算。一旦学生们掌握画图、制表等方法，再遇到同类问题也会第一时间拿起这个“武器”，将相关条件以直观的形式表现出来。此类问题属于较为基础的函数问题，早期接触容易培养小学生的函数思想。
　　三、其他
　　典型错题还包括：行程问题、分数计算、比例分配问题、几何图形问题、体积问题、统计概率等问题。教师需要结合小学生的认知能力，从问题的源头进行分析，并将题目中的已知要素、潜在要素、“假”要素区分开来，然后按照解题顺序一步一步地进行分析计算，这样才能最大限度地降低错误率。
　　总结
　　综上所述，“人非圣贤孰能无过”，小学生数学计算错误属于正常情况。但不能重复发生同类错误。教师要根据预判，针对一些典型题从授课之初就进行深入讲解。针对已经发生的错误，要认真“把脉”，帮助学生从根源上解决问题。