刊名: 教育研究
Educational
Research
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:
2-277
投稿邮箱:jyyj79@126.com
历史沿革:
现用刊名:教育研究
创刊时间:1979
该刊被以下数据库收录:
中国人文社会科学引文数据库(CHSSCD—2004)
核心期刊:
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
小学数学错题集的整理与应用分析
【作者】 贺琳洁
【机构】 陕西省汉中市城固县许家庙小学
【摘要】【关键词】
【正文】 【摘 要】 小学生数学出现错误在所难免,我们应该积极正视这个问题。其实,错题本身就是一种资源,如果归纳总结在本子上,并时不时“回头看”就能起到亡羊补牢的效果。本文针对小学中高年级数学错题集的整理、应用进行分析总结,旨在逐步提升小学生的数学综合能力。
【关键词】 小学生;数学错题;整理与应用;教学实践
歌德曾经说过,“看出错误比发现真理要容易得多;因为谬误是在明处,也是可以克服的;而真理则藏在深处,并且不是任何人都能发现它。”因此,我们用审视的眼光分析数学错题,本身就是一件比较容易的问题。数学教师应该引导学生重新认知错题,并尝试整理、分析、应用错题,这样才能逐步提升小学生的数学学习能力。
一、掌握规律,学会整理错题
小学中高年级的学生具备了独立思考的能力,可以单独整理错题,并按照错题规律(同类型)进行归纳总结,分门别类地放到对应的位置,最终形成错题集框架。
以“小数的加法和减法”相关知识为例,此类计算与整数的加减法计算不存在本质区别。整理此类错题时,要将其按照运算定律、混合运算、竖式运算等逻辑关系进行划分。小学生会慢慢按照小数加减法思维导图去构建对应的知识点,比如,在计算“6.33-4.33”时,部分学生会习惯地写成“2.00”,这种结果不能称之为错误,但也说明学生深受惯性思维影响。再比如,在计算“8.4-5.89”时,部分学生未将“8.4”换为“8.40”,再进行下一步计算。针对这种“不起眼”的错误,也需要帮助学生进行总结,得出一般性的规律,避免出现抄题出现错误,保证错题集更具条理性。
二、深度学习,学会分析错题
记录并整理错题后,还要学会认真分析错题,从而完成深度学习。错题原因主要包括:思维习惯和知识点的遗漏等。教师要帮助学生如何理顺并构建出完整的知识体系。
以“多边形面积的公式”相关知识为例,易错点多集中在推导面积公式方面。有一道这样的应用题“已知某梯形的高为5cm,下底为11cm,如上底长度增加6cm,则梯形变为平行四边形,求解该梯形的面积?”该题中涉及两个图形(梯形、平行四边形),以及对应的两个公式。但个别学生将6cm(增加)看作梯形的上底,会直接套用梯形公式,最终出现计算错误。还有一种错误,学生虽然能算出上底长度“5cm”,但在计算时会直接套用平行四边形的公式(11+5)×5=80cm。其中,第一种错误是未能提取准确信息;第二种错误则是公式混淆。此时,借助思维导图重新巩固这两个公式,并将推导公式(包括相关过程)记录在错题本上,就能帮助学生增强记忆效果。
三、灵活转化,学会应用错题
为了发挥错题集的作用,教师要帮助学生灵活转化,切忌将错题集“束之高阁”。对于中高年级学生来说,必须认识到错题集的真正价值,真正将其转化为自己的“宝库”,慢慢养成翻阅和再学习的好习惯。学生们应该定期翻阅错题集,尤其是出现过2次或多次的同类错题,一定要认真分析。通常按照每周、每月的频率进行回顾,特别是在期中、期末考试前,更要做好强化学习。同时,学生们要慢慢掌握举一反三的学习能力,结合某一错题寻找出根源,并选择不同的做题思路。然后设计出类似的例题并进行解答,以此提升学生的学科素养。
四、小学数学错题集的使用方法与策略
(一)养成坚持记录的好习惯
针对某类问题屡次犯错的问题,通常是因为学生未能掌握重点知识或者难点知识。当然,这里说的重点知识或难点知识,多为共性的。但也有小学生对某些简单的知识出现认知障碍。教师要及时和学生沟通,掌握学生中存在的不同问题。要通过科学的引导,帮助学生解决学习中出现的错误。对于小学生而言,有的时候会出于懒惰,或者羞于示人,而不愿意记录自己的错题。对于这种问题,教师必须做好引导工作,让学生意识到错题集的作用,并习惯于将错误及时记录在册,然后系统地标明错误根源和正确解题思路。
(二)培养对比分析的能力
收集、记录、整理错题集后,还要善于对前面的问题进行总结和分析。要帮助学生养成正确的学习模式,针对之前出现的问题进行认真对比,尤其是要厘清公式、概念之间的区别。在此基础上,提升小学生解决数学问题的能力,比如:在讲解某项专题知识点时,个别学生无法全面掌握对应的知识点,或者产生了知识点的混淆。此时,就要罗列出相关的知识,从中找出异同点和关联点。这个过程,需要运用到对比学习方法,一旦能够分清知识点之间的关系和区别,就能抓住知识点的本质,加深记忆效果,逐渐提升解题效率。
(三)培养应用总结的能力
为了发挥错题集的最大价值,还要学会合理应用错题集。在记录、分析、解答错题的同时,要帮助学生养成正确的学习方法,形成全面的思维体系。学生在设计错题集的时候,可以将其与数学课程纲要结合起来,针对不同教学模块,理清对应的问题。在学习新知识前,或者考试前再次温习,就能达到补充和巩固的作用,减少学习时间,提升学习效率。不仅如此,在教师的科学引导和指正下,学生能够找出自身的不足,以及学习当中存在的弱点。通过持续的查漏补缺,小学生能够直观感受到自身的不足和薄弱点。一旦在测试中出现错题集中的数学问题,会第一时间想到正确的解题方法,并能快速想到以往错误的原因。在推理和计算中,就会有意识地避开同类问题。当学生们获得较好的学习效果时,逐渐树立学习的自信心,并能更积极主动地利用错题集。
总结
综上所述,针对小学中高年级学生而言,他们已经具备了整理数学错题的能力。教师应该给予及时的指导,让他们掌握整理错题、分析错题和应用错题的基本能力,帮助学生逐步建立属于自己的错题集,并学会如何应用错题集,真正发挥错题集的作用。
【关键词】 小学生;数学错题;整理与应用;教学实践
歌德曾经说过,“看出错误比发现真理要容易得多;因为谬误是在明处,也是可以克服的;而真理则藏在深处,并且不是任何人都能发现它。”因此,我们用审视的眼光分析数学错题,本身就是一件比较容易的问题。数学教师应该引导学生重新认知错题,并尝试整理、分析、应用错题,这样才能逐步提升小学生的数学学习能力。
一、掌握规律,学会整理错题
小学中高年级的学生具备了独立思考的能力,可以单独整理错题,并按照错题规律(同类型)进行归纳总结,分门别类地放到对应的位置,最终形成错题集框架。
以“小数的加法和减法”相关知识为例,此类计算与整数的加减法计算不存在本质区别。整理此类错题时,要将其按照运算定律、混合运算、竖式运算等逻辑关系进行划分。小学生会慢慢按照小数加减法思维导图去构建对应的知识点,比如,在计算“6.33-4.33”时,部分学生会习惯地写成“2.00”,这种结果不能称之为错误,但也说明学生深受惯性思维影响。再比如,在计算“8.4-5.89”时,部分学生未将“8.4”换为“8.40”,再进行下一步计算。针对这种“不起眼”的错误,也需要帮助学生进行总结,得出一般性的规律,避免出现抄题出现错误,保证错题集更具条理性。
二、深度学习,学会分析错题
记录并整理错题后,还要学会认真分析错题,从而完成深度学习。错题原因主要包括:思维习惯和知识点的遗漏等。教师要帮助学生如何理顺并构建出完整的知识体系。
以“多边形面积的公式”相关知识为例,易错点多集中在推导面积公式方面。有一道这样的应用题“已知某梯形的高为5cm,下底为11cm,如上底长度增加6cm,则梯形变为平行四边形,求解该梯形的面积?”该题中涉及两个图形(梯形、平行四边形),以及对应的两个公式。但个别学生将6cm(增加)看作梯形的上底,会直接套用梯形公式,最终出现计算错误。还有一种错误,学生虽然能算出上底长度“5cm”,但在计算时会直接套用平行四边形的公式(11+5)×5=80cm。其中,第一种错误是未能提取准确信息;第二种错误则是公式混淆。此时,借助思维导图重新巩固这两个公式,并将推导公式(包括相关过程)记录在错题本上,就能帮助学生增强记忆效果。
三、灵活转化,学会应用错题
为了发挥错题集的作用,教师要帮助学生灵活转化,切忌将错题集“束之高阁”。对于中高年级学生来说,必须认识到错题集的真正价值,真正将其转化为自己的“宝库”,慢慢养成翻阅和再学习的好习惯。学生们应该定期翻阅错题集,尤其是出现过2次或多次的同类错题,一定要认真分析。通常按照每周、每月的频率进行回顾,特别是在期中、期末考试前,更要做好强化学习。同时,学生们要慢慢掌握举一反三的学习能力,结合某一错题寻找出根源,并选择不同的做题思路。然后设计出类似的例题并进行解答,以此提升学生的学科素养。
四、小学数学错题集的使用方法与策略
(一)养成坚持记录的好习惯
针对某类问题屡次犯错的问题,通常是因为学生未能掌握重点知识或者难点知识。当然,这里说的重点知识或难点知识,多为共性的。但也有小学生对某些简单的知识出现认知障碍。教师要及时和学生沟通,掌握学生中存在的不同问题。要通过科学的引导,帮助学生解决学习中出现的错误。对于小学生而言,有的时候会出于懒惰,或者羞于示人,而不愿意记录自己的错题。对于这种问题,教师必须做好引导工作,让学生意识到错题集的作用,并习惯于将错误及时记录在册,然后系统地标明错误根源和正确解题思路。
(二)培养对比分析的能力
收集、记录、整理错题集后,还要善于对前面的问题进行总结和分析。要帮助学生养成正确的学习模式,针对之前出现的问题进行认真对比,尤其是要厘清公式、概念之间的区别。在此基础上,提升小学生解决数学问题的能力,比如:在讲解某项专题知识点时,个别学生无法全面掌握对应的知识点,或者产生了知识点的混淆。此时,就要罗列出相关的知识,从中找出异同点和关联点。这个过程,需要运用到对比学习方法,一旦能够分清知识点之间的关系和区别,就能抓住知识点的本质,加深记忆效果,逐渐提升解题效率。
(三)培养应用总结的能力
为了发挥错题集的最大价值,还要学会合理应用错题集。在记录、分析、解答错题的同时,要帮助学生养成正确的学习方法,形成全面的思维体系。学生在设计错题集的时候,可以将其与数学课程纲要结合起来,针对不同教学模块,理清对应的问题。在学习新知识前,或者考试前再次温习,就能达到补充和巩固的作用,减少学习时间,提升学习效率。不仅如此,在教师的科学引导和指正下,学生能够找出自身的不足,以及学习当中存在的弱点。通过持续的查漏补缺,小学生能够直观感受到自身的不足和薄弱点。一旦在测试中出现错题集中的数学问题,会第一时间想到正确的解题方法,并能快速想到以往错误的原因。在推理和计算中,就会有意识地避开同类问题。当学生们获得较好的学习效果时,逐渐树立学习的自信心,并能更积极主动地利用错题集。
总结
综上所述,针对小学中高年级学生而言,他们已经具备了整理数学错题的能力。教师应该给予及时的指导,让他们掌握整理错题、分析错题和应用错题的基本能力,帮助学生逐步建立属于自己的错题集,并学会如何应用错题集,真正发挥错题集的作用。