【正文】  一、考查的方向
　　概率统计考查知识点：抽样方法，统计图表，数据的数字特征，用样本估计总体，回归分析，独立性检验，古典概型，条件概率，相互独立事件的概率，独立重复试验的概率，离散型随机变量的分布列、数学期望与方差，超几何分布，二项分布，正态分布等基础知识和基本方法。
　　二、蕴含的基本思想
　　注重基础知识和基本技能转向注重综合应用能力，用样本估计总体，古典概型、离散型随机变量的分布列、期望、方差，应用回归分析与独立性检验思想方法解决实际问题的能力。概率统计的试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想、数据处理能力及应用意识，从而培养学生数学建模，数学抽象等数学核心素养。
　　三、学生的难点：情境载体的选择
　　除了基础题型的直接考查，此类题型多数会和其他知识点进行交汇考查，如三角函数、数列、不等式、函数求值域等知识的结合，随着数学符号和图形越来越多，数学定理越来越多，逻辑思考的体系越来越庞大，越来越严密，数学阅读中对理解与思考的要求越来越高，学生的数学阅读困惑越来越大。对考生综合运用能力要求比较高，总体难度大。探寻数学阅读方法，为高考数学备考提供新的思路和视角，从而培养学生数学建模的核心素养，使学生在解决实际问题中树立数学建模的素养并学会灵活运用。
　　四、具体层次提炼（从易到难，从简单到复杂，从知识到素养）
　　（1）第一层次：基本概念基本技能（1适度解读，2例题，3变式拓展）
　　1.立足常规基础知识，掌握基本统计数据的含义，以小题为主
　　2.例题：
　　（2019年全国I卷）
　　6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（    ）
　　A．■    B．■
　　C．■    D．■
　　答案：A
　　分析：此题就是概率统计中简单的古典概型求概率问题：P=■=■
　　此题的背景是古代典籍《周易》，有的学生读到第一句话就开始自乱阵脚了，甚至觉得它是属于语文范筹了，把理科生吓到了，但其实，这恰好是学生数学阅读能力薄弱的体现，需要加强学生的数学阅读能力，加强学生的问题转化能力是关键：从这个背景下加以数学提炼：“重卦”就是个排列，阳爻“——”和阴爻“— —”只是排列的2个不同元素。通过化归数学思维，把问题完成从具体到抽象、从零散到逻辑的转折和跨越，从而培养学生数学建模的核心素养。
　　（2）第二层次：能掌握概率统计的基本模型和统计思想（以大题为主来考查）
　　1.解读：
　　掌握并提炼出二项分布，超几何分布，正态分布等常见分布模型；
　　回归分析的基本思想、方法及其简单应用；
　　独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用。
　　2.例题：
　　2022年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
　　18．（12分）某校为全面加强和改进学校体育工作，推进学校体育评价改革，建立了日常参与，体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制，在一次专项运动技能测试中，该校随机抽取60名学生作为样本进行耐力跑测试，这60名学生的测试成绩等级及频数如下表



　　（1）从这60名学生中随机抽取2名学生，这2名学生中耐力跑测试成绩等级为优或良的人数记为X，求P（X=1）；
　　（2）将样本频率视为概率，从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动，耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动，合格或不合格的学生不能完成该活动，能完成活动的每名学生得100分，不能完成活动的每名学生得0分．这3名学生所得总分记为Y，求Y的数学期望．
　　答案：（1）=■；（2）=90
　　分析：把题目给的条件抽离出它的数学模型。
　　第一问：把60个学生的的成绩分成等级优良和不优良的2个类别，那么抽取的2名学生中来自某一类别的人数作为随机变量，那么这就是超几何分布的模型了。
　　第二问：将样本频率视为概率并从该校的学生中随机抽取，这个背景就是独立重复事件，抽取了3名学生，就是在3次独立重复实验，学生等级优良的概率，也就是事件成功的概率，随机变量是事件成功发生的次数，即成绩优良的学生人数作为随机变量，那么这就是二项分布的模型了。
　　对于概率统计难度较大的大题考查，首先提高学生的数学阅读能力，需要在学生已有知识的基础上，把章节知识联系起来，帮助学生梳理归纳和巩固，建立知识网络和体系，有利于学生系统的理解和学习知识。比如二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，学生也很容易混淆这两种概率模型，我们可以通过知识网络帮助学生理解二项分布与超几何分布的区别和联系。