【正文】  “用字母表示数”是苏教版（2013年版）五年级上册第八单元的内容，是学生系统学习符号语言的开始，慢慢由算术思维走向代数思维。由于学生长期学习数与计算所形成的思维定势，对于用字母表示数的“二次抽象”和字母式表示数量关系的“二重性”理解，困难重重……笔者结合单元整体教学思路，力求在单元整体结构中厘清概念本质和知识间的逻辑顺序，助力学生形成符号意识、数学建模能力和代数思维。具体分析如下：
　　一、循史——分析单元教材脉络
　　1.基于教材内容编排体系
　　本单元是代数学习的开始，为五年级下册的方程学习、六年级的比例学习和初中的代数式化简、函数学习奠定基础。尤其是最新的课标修订，新课程加强了用字母表示数的内容。因为字母表示数不仅仅是学习方程的基础，还因为它具有独特的教育价值，那就是代数思维的核心——一般化。
　　2.基于教材例题编写特点
　　教材利用学生熟悉的情境，比如用小棒摆三角形、行程问题等，阐述字母表示数的具体内容。从一步数量关系到两步数量关系，从一步运算的字母公式，到两步运算的字母公式，再到简单多项式的化简，由易到难，逐步培养学生用字母表示数的意识和能力。即如图的单元内容结构。
　　3.基于数学史的考查
　　美国数学史家M.克莱因曾说过：历史上数学家所遇到的困难，正是学生也会遇到的学习障碍，因而，数学史是教育的指南。用字母表示数，经历了文字代数，到缩略代数，再到符号代数，字母从表示特定含义，到表示未知数，再到表示变量，再到变量之间的互相表达（字母式表示数量关系），过程曲折，时间漫长……
　　二、循“情”——分析单元学情
　　英国的CSMS小组关于儿童数学概念发展水平的研究表明，学生对字母表示数的理解方式可以概括为六个水平：
　　水平一：一看到字母，就直接赋予它一个数值；（不接受字母，算术思维）
　　水平二：对题中的字母视而不见，不理睬，或者承认其存在，但不赋予它任何意义；（不接受字母有意义）
　　水平三：把代数式中的字母看作具体物体的记号，或直接看作物体；（字母特指）
　　水平四：把字母看作特定的未知量，这时字母在儿童心中是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算；？（字母表示未知量）
　　水平五：把字母看作广义的数，这时，在儿童心中字母是数，而且可以取多个值；（字母表示多个数）
　　水平六：把字母看作变量，即儿童把字母看作可在一定范围内的变数，两组这种数之间有一种系统的关系。（字母表示变量，且有时可以用一种变量表示另一种变量）
　　我们根据上述对用字母表示数的理解水平分类，设计了如下三道题来分析本单元学情。可见，学生对于用字母表示数的意义理解难度更大，而字母公式书写、赋值，则相对容易。这也和我们前面的数学史分析相符合！教学中，也要警惕：某些题练习的高水平，很容易掩盖概念的理解不透！  








　　三、定“标”——确定单元教学目标
　　基于以上教材分析和学情分析，我们制定以下教学目标。
　　1.初步理解并学会用字母表示各种不同的数；会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会求简单的含有字母式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。
　　2. 体会用字母表示数的概括性和一般性，培养符号意识，渗透代数思想。
　　教学的重难点是理解字母表示数的意义和字母式表示数量关系的一般性和概括性。 
　　四、定“序”——制定单元学习规划 
　　在单元教学目标的引领下，我们采取长短课结合的方式，对原有课时进行了补充、拆分、整合和拓展。单元整合前后的课时变化如下表：补充了一节20分钟的用字母表示数的“导引课”，把原有第一第二课时的字母式表示一步、两步数量关系整合成第二课时，并在后面的第三节课，增加了一节“玩转数量关系”的拓展课。这两节课都是50分钟。把原有的字母公式书写、赋值和化简拆分、整合成一节20分钟的课。 
　　随即形成3个单元学习分主题：分主题一：用字母表示数、分主题二：用字母式表示数量关系和分主题三：字母公式的书写、赋值和化简。课时目标从聚焦数的变化，到数量关系建模，再到代数符号表征系统的形成，循序展开，层层推进，引导学生经历抽象、体会字母表示数的的一般性，促进符号意识、数学建模能力和代数思维的习得。  
　　五、“跨越”——单元教学评价与反思 
　　本节课的评价，以持续性评价为主，我们设计了两道题，考察学生对字母表示数及字母式二重性的理解和给字母式化简的能力。当然，除了几道考查能力的题目之外，也要重点考查学生在学习过程中的倾听、合作、表达等能力。具体评价目标、任务、标准和方式。
　　相信，教师教在学生认知的疑难处，跟随数学史的发展，沿着知识的逻辑顺序帮助学生拾级而上，学生就能用几节课的单元整合学习，跨越式地领会数学家历经千年不懈的探索！    
　　参考文献：
　　[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
　　[2]俞正强.数学教学设计的关键[立序]与[选材].[J]人民教育，2009（3-4）：16—17.