【正文】  【摘 要】 应用题是小学数学教学中的重要题型，也是实现小学数学教学目的任务的一项重要工作。应用题综合应用了小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，需要学生具备一定的分析、综合、判断和推理能力。因此，应用题是小学数学教学的重点和难点，本文就线段图在小学数学应用题教学中的应用进行分析，以供大家借鉴。
　　【关键词】 线段图；小学数学；应用题；教学方法

　　1.小学数学应用题有哪些类型题
　　提及小学数学应用题，我们先对这些常见应用题进行分类，这样才能有的放矢地开展数学教学。以下是简单的梳理：归一问题：根据一种计量单位的量，求另一种计量单位的量。
　　归总问题、相遇（追及）问题、植树（方阵）问题、假设法问题、和差（和倍、差倍）问题、比例问题、分段计费问题、公因数（公倍数）问题、工程问题、分数（百分数）问题、年龄问题、流水问题、盈亏问题、平均数问题、过桥问题、牛吃草问题、溶液浓度问题、周长（棱长）问题、面积（表面积）问题、体积（容积）问题等等。通过一一罗列我们发现，如果让小学生们熟练掌握这些应用题的计算方法，还需要老师潜心研究，让他们学会更多方法，熟稔应用题的计算。
　　2.小学数学应用题有哪些计算类型
　　2.1观察法
　　通过观察题目中数字的变化规律及位置特点、条件与结论之间的关系、题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
　　2.2尝试法
　　通过尝试不同的方法或策略，找到解决问题的途径。这种方法需要学生有一定的耐心，实质上是一种排除法。
　　2.3列举法
　　为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
　　2.4综合法
　　从已知数量和未知数量的关系入手，逐步分析出已知数量和未知数量间的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合方法。以综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其他已知条件配合，再解出一个问题，以此类推直至得出最终答案。
　　2.5分析法
　　从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，直到问题得到解决，这种解题法称为分析法。这种方法较为常见，只要按图索骥就能挖出更多有价值的信息，并完成最后的计算。
　　2.6线段图法
　　线段图法是一种用线段图表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意和解答问题的方法。线段图法可以通过将抽象的文字信息转化为直观的线段图形式，帮助学生更好地理解问题的本质和数量关系，从而更好地解决问题，以下就线段图法与小学数学应用题的结合进行分析。
　　3.线段图法与应用题的巧妙结合
　　3.1线段图法适用于哪些类型的应用题
　　线段图法适合用于解决涉及两个或多个数量关系的问题，特别是那些难以通过文字理解的问题。例如，倍数问题、和差问题、和倍问题、差倍问题等，线段图法都能够直观地表示出数量关系，帮助小学生更好地理解问题并找到解决问题的路径。
　　同时，线段图法也适用于解决一些需要使用假设法的问题，例如相遇问题、追及问题等。通过线段图法，可以清晰地表示出各个物体的运动情况，从而更好地理解问题的本质和数量关系。
　　3.2线段图法与应用题结合的案例分析
　　（1）线段图法和倍数的结合
　　①问题描述。小明有10本书，小红有20本书，小明的书是小红的几倍？
　　②解题步骤
　　首先，我们可以使用线段图来表示小明和小红各自拥有的书的数量。我们可以用一条线段（1cm）表示小明拥有的10本书，另一条线段（2cm）表示小红拥有的20本书。
　　小明：____ 
　　小红：_________
　　在画线段时，学生们能直观地看出两者的倍数关系。接下来，我们可以计算小明书的数量是小红的几倍。我们知道小明有10本书，小红有20本书，所以小明书的数量是小红的10÷20=0.5倍。
　　最后，我们可以将计算结果与线段图进行比较，验证我们的答案是否正确。从线段图上可以看出，小明的书的数量确实是小红的0.5倍。
　　③结论。小明书的数量是小红的0.5倍。
　　通过这个案例分析，我们可以看到线段图法和倍数的结合，可以帮助学生更好地理解倍数的概念和应用。通过使用线段图法，我们可以将抽象的数量关系变得更加直观，从而更容易地找到问题的答案。
　　（2）线段图法与和差问题的结合
　　①问题描述。小华和小明共有18本书，小华比小明多2本书，小华和小明各有多少本书？
　　②解题步骤。
　　③画线段图。我们可以画一条线段表示小华的书数量，另一条线段表示小明的书数量。已知小华比小明多2本书，所以我们可以把小华的书数量线段画得稍微长一些。
　　小华：__________
　　小明：________
　　④标和差。在两个线段的末端标上数字，使它们的和为18，差为2。假设小华的书数量为x，小明的书数量为y，根据题意可以列出方程组：x+y=18，x-y=2
　　⑤解方程组。解方程组可以得到x=10，y=8。即小华有10本书，小明有8本书。
　　⑥结论。小华有10本书，小明有8本书。
　　通过这个案例分析，我们可以看到线段图法与和差问题相结合，可以帮助学生解决涉及两个数量关系的实际问题。通过画线段图，我们可以更直观地表示出数量关系，通过标和差和求解方程组，我们可以找到问题的答案。这种方法非常适用于解决和差问题，因为它可以清晰地展示出两个数量的关系和差异。
　　结论
　　综上所述，线段图法凸显了“非常直观”的优势，能够将应用题中的一些隐性信息以图形的形式表现出来。线段图法适合应用于解决涉及两个或多个数量关系的问题，特别是那些难以通过文字理解的问题。因此，线段图法是一种非常通用的数学解题方法，可以广泛应用于解决各种类型的应用题。