【正文】  根据《义务教育课程方案（2022年版）》的要求，把核心素养设定为义务教育数学课程的统领目标，并具体为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达世界，也就是数学眼光、数学思维、数学语言。数学课堂该如何培养学生的数学核心素养，本人根据自己任教班级学生的实际情况，设计了一节初三应用题复习课来表达自己的想法。
　　一、教学内容的作用与地位 应用题的教学一直贯穿着整个初中阶段，从有理数及其运用，到整式及其运算，然后到方程，最后到函数，应用题是贯穿初中代数的生命线，起到了承上启下的重要作用，让抽象的数学具体化、生活化。
　　二、教学目标 能够探索规律、列出算式、列出代数式、列出方程、列出函数关系式，发展推理和运算能力，培养分析、解决实际问题的能力。
　　三、教学的重点和难点 根据题意探索规律、列出算式、列出代数式、列出方程、列出函数关系式，解决实际问题。
　　四、教学过程设计
　　环节一 问题引入，呈现生活中的实际问题
　　问题：某旅行社暑假推出一条“读万卷书、行万里路”研学之旅路线，30人起组团，旅行社对超过30人的团给予优惠，价目表如下，请按照规律填写价目表空白位置：








　　请用一句话来描述旅行社的优惠方案：         
                            
　　【设计意图】创设真实情境，让学生探索规律，用数学的思维解决问题，用数学的语言来表达结论。
　　环节二 回忆初中代数经历了哪些进化过程——从数到式，从式到方程，从方程到函数，从函数到不等式。
　　问题：某旅行社在暑假推出一条“读万卷书、行万里路”研学之旅路线，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元。某班家委会暑假组织本班同学与家长参加该团，共有50人，请问需要支付该旅行社的费用是多少元呢？
　　解：依题意得     
  [800-10×(50-30)×50]=30000（元）
　　答：需要支付该旅行社的费用是30000元。
　　【设计意图】从问题一的数学规律到问题二的列式子，感受数学从一般到特殊的过程，同时也复习到了有理数的运算顺序。
　　环节三 问题变式
　　问题变式1：某旅行社在暑假推出一条“读万卷书、行万里路”研学之旅路线，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元。某班家委会趁暑假组织本班同学与家长参加该团，共有x人（x＞30），请问需要支付该旅行社的费用是多少元呢？
　　解：依题意得      
  [800-10×(x-30)x]=(1100x-10x2)（元）
　　答：需要支付该旅行社的费用是（1100x-10x2）元。
　　【设计意图】从问题二的特殊情况到问题三的一般情况，需要用字母来表达规律，同时复习了整式及其运算。
　　问题变式2：某旅行社在暑假推出一条“读万卷书、行万里路”研学之旅路线，30人起组团且组团人数不超过60人，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元。某班家委会趁暑假组织本班同学与家长参加该团，需要支付该旅行社的总费用是是3万元，请问共有多少人参加？
　　解：设共有x人参加，依题意得
  [800-10×(x-30)x]=30000（元）
　　解得 x1=50，x2=0（舍去）
　　答：共有50人参加。
　　【设计意图】增加了一个等量关系，从问题三过渡到问题四，从列代数式过渡到列方程，让学生见证问题的产生过程，体会知识的前后联系，并且感受到学习的必要性。
　　问题变式3：某旅行社在暑假推出一条“读万卷书、行万里路”研学之旅路线，30人起组团，且组团人数不超过60人，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元。某班家委会趁暑假组织本班同学与家长参加该团，人数超过30人，当参团人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？最大营业额是多少？
　　解：设参团的人数是x人，设营业额为y元，依题意得
　　y=[800-10（x-30）]x=-10（x-55）2+30250
　　答：当参团人数是55人时，这个旅行社可以获得最大的营业额30250元．
　　【设计意图】从问题四的总费用3万元，到问题五的最大费用，感受从方程到函数的演变。
　　问题变式4：某旅行社在暑假推出一条“读万卷书、行万里路”研学之旅路线，30人起组团，人数不超过60人，每人单价800元，暑期旅行社为了吸引顾客推出了两个优惠活动，优惠活动一：团费打七五折；优惠活动二：旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元。两种优惠只能选其中一种。某班家委会趁暑假组织本班同学与家长参加该团，人数超过30人，请问该家委会该如何选择优惠活动？
　　解：设参团人数是x人，设优惠活动一的总费用为y1元，优惠活动二的总费用为y2元，依题意得
　　y1=800×0.75x = 600x
　　y2=[800-10（x-30）]x = -10x2+1100x
　　当y1=y2时，600x = -10x2+1100x，
　　解得x1=0（不合题意，舍去），x2=50；
　　当y1＜y2时，即600x ＜ -10x2+1100x，
　　根据函数图象可知，30≤x＜50；
　　当y1＞y2时，即600x ＞ -10x2+1100x，
　　根据函数图象可知，50＜x≤60．
　　∴当参团人数是50人时，两种优惠活动的总费用一样；
　　当参团人数满30人且小于50人时，选择优惠活动一更合算；
　　当参团人数大于50人且不超过60人时，选择优惠活动二更合算．
　　【设计意图】一体现了一次函数与二次函数的关系，二体现了函数与不等式的关系，三体现数与形的关系。
　　五、教学反思
　　整节课创设了真实的数学情境，用“读万卷书、行万里路”研学之旅贯穿整个初中阶段的数与代数，打破教材原有编排，重新组织、整合零散的知识点，让学生也真实体现了一次知识的穿越之旅，从找数字规律到列式计算，从列代数式到列方程解方程，从列出函数关系式到利用函数图象解不等式，问题前后呼应、顺其自然。使得数、式、方程、函数在学生心中形成一张网络。让学生感受从到简单到复杂、从已知到未知的过程，体会知识的迁移过程，感悟到学习的必要性，也让学生树立用已学知识去解决现实问题、新问题的信心。