【正文】  著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”“或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。在教学过程中，根据学生思维特点，渗透数形结合的数学思想，采用直观教学，有助于学生构建模型，形成概念。下面以《等式与方程》的教学为例谈谈具体做法：
　　教学内容：苏教版小学数学五年级下册P1例1、例2，练一练，练习一第1、2题。
　　教学过程：
　　一、顺学而导，引入新知
　　1.师：同学们，这是什么？（出示天平图）
　　2.师：谁能说说你对天平有什么了解呢？（指名说）
　　3.师：你们知道的真多。当指针指着中间，表示天平左右两盘的物体质量相等，请看图，相等吗？（不相等）指针向左边倾斜，左边重，这幅呢？是的，指针向右倾斜说明右边重。
　　【教学思考】新课标中指出；数学知识的教学，要注重知识的“生长点”。考虑到五年级学生已经认识天平，因此，让学生说说对天平的了解，立足于学生已有知识经验，为后面的教学奠定基础。
　　二、观察探究，形成概念
　　（一）教学例1
　　1.师：（出示例1）同学们，这有一幅图，你能看图写出一个等式吗？





　　2.生：50+50=100，50×2=100。
　　3.师：你是怎样想的？
　　4.生：天平一端放一个50克的鸡蛋和一个50克的砝码，另一端放一个100克的砝码，指针指向中间0刻度线，说明两边的质量相等，所以可以用等式50+50=100表示。
　　5.师：像这样用等号相连，表示等号两边相等的式子就是等式。（板书课题：等式）我们以前经常用等式，对吧？请你观察这道等式，它有什么特点？对，它有等号，还有三个数字都已经知道了，是具体数。
　　（二）教学例2
　　1.看图写式子
　　（1）师：（出示例2图1）请看这幅图，还能用等式表示吗？为什么？是的，指针向左左边中重，左边一共多少克？右边呢？中间有什么符号连接？对了，用大于号连接。（适当板书：Ｘ+50＞100）





　　（2）师：老师这还有三幅图，你能用式子表示出天平两边物体质量的大小关系吗？这三幅图在课本第1页例2也有，请大家打开课本第1页找到这三幅图，在课本上填一填。
　　（3）学生独立完成。（把式子贴出来）
　　2.分类对比，揭示概念
　　（1）师：看来同学们速度很快，我们来看这位同学写的。他写对了吗？（补充：X+X=200还可以写成2X=200）现在黑板上有几个式子，如果要把这几个式子分一分类，你想分成几类？怎么分？先思考，再拿出信封里的式子卡片，在小组里先说一说、分一分。（学生独立思考，后同伴互相交流。）
　　（2）师：哪个小组来跟我们分享，你们是怎么分的？（指名小组说）
　　预设可能出现两种情况：
　　生1：我们将式子分成含有未知数母的和不含未知数的两类（课件出示：50+50=100、X+50=150、2X=200、X+50>100、X+50<200是一类。）
　　生2：我们按是不是等式分成两类。（课件出示：50+50=100、X+50=150、2X=200是一类，X+50>100，X+50<200是一类。）
　　师：这些两边不相等的就是不等式，这些是等式。
　　（3）师：（结合板书引导学生观察）刚才同学们的分类都有道理，现在请同学们来观察这几个式子，它们都是等式。有什么相同点？（它们都是等式）那这几个等式，它们跟上面的这个等式有什么不同？（50+50=100算式的数字是具体数，其他的算式中含有未知数。）
　　（4）师：对，像这样，含有未知数，又是等式的，就是方程。（板书课题：方程）
　　（5）小结：在数学上，像X+50=150，X+X=200，2X=200这样含有未知数的等式是方程。（贴板书）
　　（6）师：今天我们学习的内容就是“等式与方程”。（补充板书）
　　3.应用概念，练习巩固
　　（1）师：谁能说说，要判断一个式子是不是方程，应该怎么判断？（指名说）也就是要含有未知数、是等式才是方程，这两个条件缺一不可。
　　（2）判断下面的式子是不是方程？（用手势表示）
　　4.沟通等式与方程的关系
　　（1）师：（指例1中的等式50+50=100）这是方程吗？为什么？（因为它没有未知数）它只是等式，所以说，等式不一定是方程。但是，方程一定是等式。集合图表示它们的关系，你会吗？（生说）






　　（2）师：对了，等式包含方程，方程只是等式中的一部分。你真会概括！
　　5.小结：同学们，这节课我们学习了哪些知识？还有什么不明白的吗？
　　【教学思考】苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”课中，渗透数形结合的思想，采用直观教学法，引导学生看图写式子，给式子分类，再观察对比，发现相同点，从而揭示等式与方程的概念。整节课尊重学生的心理需求，让学生亲身经历知识的形成过程，体现了学生的主体地位。   
　　三、拓展运用，巩固新知    
　　1．“练一练”第1题。
　　（1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。
　　（2）先小组交流，再全班交流。
　　（3）说明：方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
　　2. 猜一猜。






　　3.课堂小检测：练一练第2题、练习五第3题。
　　四、质疑反思，总结评价
　　1.师：这节课我们学习了什么？你们有什么收获？你还有什么疑问？
　　2.师：这节课，你对自己的表现满意吗？你觉得哪个同学的表现最出色？你想学习他（她）的什么？
　　板书设计：











　　方程刻画的是现实世界中的等量关系。它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。对于小学生而言，从列算式解决实际问题发展到列方程解决实际问题，是涉及思维方式的重要转折。这个转折有利于培养学生思维的多样性和灵活性，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。五年级学生自我意识逐渐增强，对许多事物都有了独立的看法。本课中，根据学生年龄特点，立足于学生已有知识经验，先让学生说说对天平的了解，为后面的教学做好准备。新课环节，依次提供了四幅天平图，让学生充分感知和交流，用式子表示天平两边物体的质量关系。再通过“如果要把这几个式子分一分类，你想分成几类？怎么分？”的问题引导学生进行思考，根据学生的分类适时引出等式与不等式的概念。再引导学生通过进一步的观察和比较列出的等式，发现这里的等式与前面的等式不同，它们都含有未知数。从而揭示方程的概念，用大量的例子帮助学生建立方程的表象。接着提出问题：等式50+50=100是方程吗？为什么？用问题引导学生发现：等式不一定是方程，方程一定是等式。从而沟通方程与等式之间的联系。
　　总之，整节课中，采用了数形结合的数学思想，通过“看图列式——分类对比——揭示概念——沟通联系——构建模型”的方法，帮助学生化抽象为直观，使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。