【正文】  【摘 要】 分数应用题是小学阶段一类重要的应用题类型，也是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。引导学生正确分析、解答分数应用题，对于发展学生的思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力有积极的意义。学好分数应用题，能使学生开阔视野，拓宽思路，既能熟悉和掌握各种类型分数应用题的内容、特点、数量关系和解答方法，又能提高解答各类复杂分数应用题的应变能力。但是由于分数应用题的特殊性，教师教学和学生学习都遇到了较大的难度，再加上考试分数的作怪，导致分数应用题的教学存在各种各样的误区和问题，如何才能有效地进行分数应用题教学，如何去纠正分数应用题的教学误区，本文对此展开阐述。
　　【关键词】 分数应用题；分数意义；数量关系 

　　一、分数应用题的教学误区和困难
　　小学阶段的应用题主要包括整数（小数）应用题和分数应用题这两种类型，进入小学的五六年级，分数应用题便开始进入学生的视野，分数应用题和整数应用题是两类完全不同的应用题，它比整数应用题更抽象，数量关系更复杂，于是很多教师在教学时产生了各种各样的问题和误区，其中比较突出的有以下几个：
　　1、生搬硬套解题方法
　　教师把分数应用题模式化，归纳成几种解题模型，只要求学生记牢解题方法，只要会套用方法即可，不求思考过程，只求结果。这样的教学限制了学生的思维，压抑学生的创新思维发展。学会了“做题目”，却不会利用所学知识和方法解决生活实际问题，这与新课程标准的要求是相违背的。
　　2.弱化了单位“1”的概念教学
　　单位“1”的概念教学是学习分数的基础，它在分数的世界里有着举足轻重的地位，因此，对单位“1”的理解不到位，它产生的不良效果是“连锁”的，首先影响了分数意义的理解，再而影响了数量关系的分析和理解，最后阻碍的分数应用题的解决。根据多年的教学经验发现，很多老师恰恰就是对单位“1”意义理解上过于简单化，导致在教学时，过于肤浅，不深刻，不透彻。
　　3.分数的运算意义教学和数量关系脱轨
　　分数的运算意义是非常丰富的，也是极其抽象的，很多教师会非常重视“纯粹”的分数运算意义教学，却忽略了从分数运算意义到数量关系的连接，造成意义和数量关系无法接轨，从而造成在解决分数应用题时，往往不能正确分析数量关系。
　　二、分数应用题的教学策略
　　新课标指出，数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识点置于整个知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识和整体知识的关系，注重前后知识联系。从分数教学的第一堂课开始，教师就应该有“知识全局”的观念，“统筹大局”的眼光，每一节课的教学设计都要为“运用分数知识解决生活问题”的终极目标服务，都要为此目标的实现扫清障碍，因此我们要上好每一节课，准确落实每一节的目标。
　　1、落实单位“1”的教学
　　单位“1”的意义对一个小学生来说是一个既陌生又抽象的概念，再加上课本上也没有明确的概念定义，因此如何解释单位“1”的意义是一个很有挑战的难题。一旦单位“1”的意义不理解或理解不透彻，就会造成一系列的连锁反应，首先寻找单位“1”的量出错，进而对题中的分数意义理解出现偏差，最后导致数量关系的错误分析，最终解题失败。因此，解决单位“1”的意义理解是首当其冲的任务。
　　那单位“1”的意义是什么？我认为它可以从以下2个方面来解释：
　　【1】它的对象是一个完整的量（比如一段路程、一项工程等）或一个数（正数），也可以是多个物体所组成的一个整体，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。
　　【2】它的作用是作为一个比较的标准或者“参照物”来描述另一个量的大小，我们可以称它为“标准量”，另一个量可以称为“比较量”。
　　教学实例：这是“分数意义”的教学片断
　　师：刚才同学们总结了分数的意义，就是“把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数”，单位“1”这个名词听起来似乎很抽象，请同学们以1/3为例，解释这个数学名词。
　　生1：女生人数是我们全班（33人）的1/3，单位“1”的量是全班人数。
　　生2：某商品的价格比原价降低了1/3，单位“1”的量就应该是某商品的原价。
　　生3：小明吃了一个蛋糕的1/3，单位“1”的量就应该是一个蛋糕。
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　　师：你能说说什么是单位“1”的量？它有什么作用呢？
　　生1：单位“1”的量可以是一个物体，也可以是很多物体。
　　生2：“单位1”的量表示一个整体。
　　生3：可以用单位“1”的量来描述另一个量的大小。
　　（师补充：我们可以称之为“标准量”）
　　师：它和自然数“1”一样吗？
　　生：自然数1是一个数，单位“1”是表示一个整体。
　　2、分数的运算意义教学与数量关系需接轨
　　分数的运算意义是非常丰富的，也是比较抽象的，学生己有的知识是较难达到深刻理解的程度，因此我们教师在教学时往往会非常重视“纯运算”意义却忽视了数量关系分析，从而忽略了从意义到数量关系的连接，造成意义和数量关系无法接轨。“根深才能叶茂”，只有将意义和数量关系接轨，才能更好地领悟题意，更好地帮助学生分析数量之间的关系。
　　如何实现意义和数量关系的接轨呢？教育心理学的同化理论告诉我们，学生在学习新知识时，如果其原有认知结构中有相应的旧知能与所学的新知发生联系，就能很快的把新知纳入到原有的认知结构中去，从而理解、掌握新知。对于倍比关系的应用题，在教学中并受有依据数据的范围来进行分析，也就是不管是整数、小数还是分数，其分析、释答方法都是一样的，都是紧紧围绕标准量，比较量，分率（倍数）展开，因此学生容易从整数应用题顺利地迁移到小数和分数应用题中来。
　　教学实例：“分数乘法的意义”教学片断
　　例题：六（3）班有女生30人，男生人数是女生的2倍，男生有多少人？
　　师：在此题中，标准量，比较量分别是什么？
　　生：标准量是女生人数，比较量是男生人数，2倍是他们之间的倍数关系。
　　师：你能说说男女生人数之间的数量关系式吗？
　　生1：男生人数=女生人数×2
　　生2：女生人数=男生人数÷2
　　生3：男生人数÷女生人数=2
　　把题目稍作改动：
　　六（3）班有女生30人，男生人数是女生的2/3倍，男生人数有多少人？ 
　　师：这两道题有什么共同点和不同点？
　　生1：比较量，标准量都是一样的，只是他们之间的倍数关系变了
　　生2：第一题是整数应用题，第二题是分数应用题
　　师：数量关系会有变化吗？请同学们尝试写一写。
　　生1：男生人数=女生人数×2/3
　　生2：女生人数=男生人数÷2/3
　　生3：男生人数÷女生人数=2/3
　　生4：其实两道题是一样的，都表示男生人数和女生人数之间的倍比关系。
　　师：大家巧妙地运用了已学的倍数知识解决了分数问题！当比较量与标准量之间的倍数关系小于1时，一般省略“倍“，这道题应该这么说：男生人数是女生的2/3。分数乘法就是求一个数的几分之几是多少……
　　该教学片断中，学生很顺利地完成了从倍数关系问题向分数问题的知识迁移，解决了分数运算的意义，也完成了与数量关系地接轨。
　　在平时的教学中，我们要有一张清晰的“知识网络结构”，明确整个知识网络的学习目标，用“统筹全局”的眼光去看待每一个知识点，或许正是忽视某一个小小知识点，而造成了整个知识网络结构的不完整，给接下去的教学制造了困难。最后，就让我们在教学的道路上不断探索前进吧！
　　参考文献：
　　[1]《关于小学数学解决问题的教学策略研究》 张素文
　　[2]《新课程标准解读》 2011版
　　[3]《小学数学应用题分类解题大全？》 陆昌然 
　　[4]《小学数学应用题解题技巧》 乐嗣康