苏霍姆林斯基在总结一生的工作时说：“我在学校工作了近35年，直到20年前我才明白，在课堂上要做的两件事：其一要教给学生一定的知识；其二要使学生变得更聪明”。美国哈佛大学在校规上就赫然写道：“教育不仅是传授知识，尤其注重培养青年的思维能力和科学态度，……”可见，教会学生学会思考，增强思维能力是教学的中心任务，它包涵五大因素：数学概括、数学抽象、数学推理、数学化归、思维简缩（数学语言）；因此数学思维能力的形成、发展、培养是一项艰巨的任务，

　　一、学生的思维能力

　　思维，通常说的“思考能力”，是人的大脑对客观事物由表及里的认识过程。从深度上讲，分为感性认识阶段和理性认识阶段。在感性认识阶段，对客观事物获得了大量感性材料时，人们才能通过分析、综合，从而升华到理性认识认识事物的本质特征，所以，思维主要表现在理性认识阶段。

　　思维能力就是一个人进行思维的能力。思维能力水平的高低，反映一个人的智力活动水平高低。

　　二、学生的数学思维能力及表现

　　（一）学生的数学思维能力

　　思维能力是学生数学能力的核心，是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

　　数学思维能力主要包括四个方面的能力：

　　1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;

　　2.会用归纳、演绎和类比进行推理;

　　3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;

　　4.能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

　　此外还包括下列十二种能力：发现属性能力；数学变式能力；发现相似能力；数学推理能力；数学转换能力；直觉思维能力；形成数学概念的概括能力；形成数学通则通法的概括能力；适移概括能力；发现关系的能力；识别模式的能力；运用思维块的能力。

　　（二）五个方面的表现

　　1、独立性：思维能力强的人必定是善于独立思考的人。即使他请教别人、查阅资料，也是以独立思考为前提的。

　　2、灵活性与敏捷性：对事物反映迅速而且灵活，不墨守成规，能较快地认识、解决问题。

　　3、逻辑性：思考问题严密而且科学，不穿凿附会，不支离破碎，得出的结论有充足的理由和证据，前因后果思路清晰。

　　4、全面性：看问题不片面，能从不同角度整体地看待事物。

　　5、创造性：对问题能提出创造性见解，别人没想到的他也能够想到。

　　三、初中学生思维的发展特征

　　抽象逻辑思维开始占主导地位，已能理解一般的抽象概念。学习过程中，对定理、定义、公式的逻辑推导，对课文中心思想、作者写作意图的分析，都表明抽象逻辑思维已经在一定程度上占有相对优势。但是，初中学生的思维仍属“经验型”的，他们的抽象逻辑思维还需要具体的、直观的、形象的、感性的经验的支持。初中学生的归纳推理胜过演绎推理。

　　思维的独立性和判断性得到明显发展。初中学生常常过高估计自己的能力，不满足教师或教科书中的解释，不喜欢现成的结论，大胆地提出自己的意见，喜欢怀疑、争论、讨论不轻信别人特别是成人意见， 对什么事都追根求源的倾向性十分明显。初中学生思维的独立性、批判性的发展，使他们思维的创造性有所发展。在小发明、小革新活动中作出成绩者确实也有。但是，由于心理发展水平和知识经验有限，思维的独立性、批判性常常表现出片面性、局限性和表面性，好走极端，易产生一些偏激的看法或做法，有待于正确的引导和思维的进一步的完善。

　　四、影响思维能力培养的因素

　　（1）注意力

　　注意，是人的身心指向和集中于一定事物时的意向活动。注意力越强，印象就越深刻，越能促进思维力的发展。

　　（2）直觉力

　　直觉力是根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物的本质和规律。直觉力常常表现了人的领悟能力和创造力，猛然觉察出事物的本来意义，使问题得到突然的醒悟。

　　（3）分析力

　　分析，是把客观事物的整体分解为各个部分、方面、要素，逐个加以研究的方法。对事物的分析过程，实质上是透过现象认识本质的过程。如果没有分析能力，思维常常无法进行。

　　分析能力一般有求质分析、因果分析、解说分析、对比分析、全面分析等。

　　（4）想像力

　　想像是在现实形象的基础上，通过大脑的回忆、加工和新的综合，创造出新形象的心理过程。想像是人类独有的高级心理功能，能把世界上许多事物联系起来，扩大认识范围，使人类的认识不受时间和空间的限制。想像是思维能力的重要组成部分，如果一个人的想像力不够，他的思维能力也不会强到哪里去。

　　（5）知识积累能力

　　知识是思维之本，思维是知识之魂。知识是思维的基本要素，是思维赖以存在的基础。既是思维的内容又是思维的产物。思维是运用已有的知识去分析、思考、解决问题，并获得新知识。没有大脑思维的创造性活动，就不会有知识的产生。

　　思维训练的层次越高，难度越大，对知识修养的要求越高。为了满足思维能力发展的需要，必须学习一些最前沿的知识。这种新知识的学习过程本身就是一种思维训练。

　　五、突破学生数学思维能力的措施和技巧

　　（一）突破学生数学思维能力的措施

　　发展学生的数学思维能力就是在形成良好思维品质的基础上发展其诸因素的能力层次，并使它们协调发展，进而形成良好的数学思维结构。

　　（1）培养独立思考的习惯。

　　学生遇到疑难问题，向老师寻找答案是，若直接告诉答案，这对发展学生的智力没有好处。老师在讲解问题时，应告诉学生寻找答案的方法，启发学生运用自己学过的知识和经验去寻找答案。当学生自己得出答案时，他会充满成就感，而且会产生新的学习动力。

　　（2）注重解决问题的过程。

　　学生提出问题时，引导他一起讨论，设计解决问题的思路，参与解决问题的过程。这个过程需要分析、归纳、推理，需要设想解决问题的方法与程序，这对于提高学生的思维能力和解决问题的能力大有帮助。

　　（3）通过教学过程培养观察力。

　　观察能力是一切能力的基础，教会思考是培养和发展能力的前提条件。新教材是知识的载体，是学生吸取知识并发展智力的源泉。为此，就必须加强知识发生、形成、发展乃至深化过程的教学。只有展示知识的“过程”教学，才能不断地训练学生的观察联想力，并在吸取知识的生命之源的过程中真正学会观察。

　　（4）加强解题教学培养思考力。

　　思考充满了数学教与学的全过程，学会思考不仅可让学生取得满意的成绩，而且是新课标“学会学习、学习协作、学会做事、学会做人”的基本理念。为此通过课题研究，必须结合具体的题型，让学生在解各学科典型问题的中习得思考方式并发展思考力。

　　（5）注重问题研究培养探索化归能力。

　　探索是科学发现的生命线，把大千世界的所有问题化归为数学问题是数学家们的梦想。数学问题研究的实质就是探索猜想与化归转化的化繁为简、化难为易、化生为熟的过程。数学教学中，教给学生的诸多数学模式是为了增强其对模式识记的能力和对新模式的化归和发现能力，但在学习模式的过程中并不忽视学生对该模式探索发现的过程，从中增强探索思维能力。

　　平时教学中，每遇较难的数学问题，当学生起初并没有清晰的思维结构时，我们总是先激发，给予学生探索前进的突破口，并在化归中选择解决该问题最大可能性的方法和模式，最终达到解决问题之目的。让学生在尝尽探索的酸甜苦辣和化归的喜怒衰乐中，体会解决数学问题是探索和化归联合作战的螺旋之路，进而培养分析综合、抽象概括能力，甚至是直觉思维能力。

　　（6）注重解题研究提高学生思维素质。

　　数学教学的实质就是问题的教学。数学解题虽不同于数学问题，但解题过程中百花齐放、百家争鸣的思维形成同样有助于思维素质的提高，并为数学问题的研究提供可资借鉴的缩影。

　　设计精当的题组，可培养学生的变式思维能力和发现相似性的能力。题后反思，可发现错题、错解、改进繁解，调整思维结构，培养识别模式的能力，养成良好的思维习惯。题后反思，使“通法通则”顺利走向巧解特技，也有益于创新性思维能力的培养。

　　（7）在渗透数学意识中强化思维训练。

　　数学意识是学生在数学活动中表现出的机能和属性，是对客观世界数量关系、空间形式的反映。数学意识能将数学感知、数学思维等心理活动提高到自觉的程度，它往往能自觉地指导学生的数学活动，使其思维活动具有目的性、方向性和预见性。因此，数学意识的培养有利于将学生的思维向更高层次发展。

　　（二）突破学生数学思维能力的技巧

　　（1）方法比想法更重要，或者说没有方法对应的想法，是没有价值的。

　　我们在生活中就如同进行棒球运动一样，在不断地寻求提高成功率的途径。不论从事什么职业，处于什么行业，在进行各种选择时我们都在努力提高抉择的准确率。

　　（2）善变的思维方式

　　生活中不能没有思考，我们在工作和生活中，都要对形势进行判断和思考，然后作出选择。但是，在当今社会变化如此迅速的情况下，我们进行思考的敏捷性和正确性变得至关重要。

　　我们以前所习惯使用的思维方法将不再有效了，因此，要想在竞争中取得成功，学会如何更有效地进行思考是非常重要的。这是因为在信息时代，传统的行之有效的方法和经验将不再是有效的方法。比如说，天才已不再是通向成功的自然通道。你可能认识很多人，他们有能力，有知识，有创造性，甚至很有才华，但是他们却只能停留在组织的中层位置上，或者成为自我雇佣者，只能管理自己的小企业，原因就在于他的习惯性思维。

　　（3）动机，尽管它是许多专家所极力推崇的成功要素之一，但他也只能让你取得有限的成功。此外，工作勤奋和思想崇高尽管值得称道，但是还必须同时具有必要的技能才能发挥作用。

　　（4）经验，一向被认为是获得技能的途径，而在当今社会也不再说明什么问题了。工作环境正在发生着根本性的变化，以至于昨天的解决办法今天已经不再能奏效。

　　（5）即使是知识也不再是唯一的成功因素。人类所取得的知识据说每7年翻一倍，在技术领域知识的更新速度更快，学生入学第一年学到的知识在毕业时有一半已经过时了。因此，不是知识本身而是管理知识的能力成为关键的因素，而我们对知识的管理要靠正确地思维方法。

　　思维优势将是唯一能持久地优势。它决定着学生自我认识的领域和范围，也决定着学生成就的发展界限，决定学生的成功与失败，决定学生一生思考的状态。

　　数学教学的每一细节中，都隐藏着培养思维能力的绝妙素材，只有将思维训练融其中，随着经验的累积，学生的思维能力才能得到提高；但我们又不能过于依赖经验，经验最多让学生少走一点弯路但绝对不可能给予一条新路，思维却能给我们带来更宽广的道路，给学生的创新能力带来爆炸性突破。

　　参考文献：

　　[1]田万海.数学教育学.浙江教育出版社.

　　[2]谭小琥：深圳现代禅悟学研究中心

　　[3]李平龙：中学生思维的特点、形成及培养

　　[4]郭武文：领导者的优势：掌握思维突破点的5个技巧 华夏出版社

　　[5]苏霍姆林斯基：给教师的建议 教育科学出版社